Aufgabe 1.7: Konfektschachtel
Eine Firma fĂŒr SĂŒĂigkeiten möchte bei der Verpackung möglichst wenig Abfall produzieren. Die einzelnen Pralinen sollen in eine regelmĂ€Ăig-achteckige Schachtel verpackt werden. Das Papp-Achteck erhĂ€lt im Inneren eine regelmĂ€Ăig-achteckige StandflĂ€-che und der Rand wird nur gefaltet und senkrecht nach oben umgeklappt, so dass die Schachtel ein senkrechtes Prisma bil-det. (Die Faltlinien und die Rechtecke, die die Senkrechte bil-den, sind in nebenstehender Zeichnung zu erkennen. Beim âAuf-richten" des hellrosa Randes klappen die kleinen Dreiecke jeweils zu zweit aufeinander und verschwinden im Inneren des Pris--mas.)
Der Abstand zweier paralleler Seiten des regelmĂ€Ăigen Achtecks betrage 23 cm.
Wie groĂ muss die Höhe der Rechtecke gewĂ€hlt werden, damit ein gröĂtmögliches Volumen erreicht wird?