Prisma Volumen ausrechnen ohne Höhe?
Wie rechne ich bei einem Prisma das Volumen aus, wenn die Höhe nicht bekannt ist?
Gegeben Informationen:
M=14,795m^2
G=3cm^2
O=88,77cm^2
(es sei denn ich hab mich irgendwo verrechnet)
Es geht um Aufgabe 9.
Bitte mit Formel angeben
2 Antworten
Gegeben Informationen:
M=14,795m^2
G=3cm^2
O=88,77cm^2
für h-Prisma reicht es M durch die Summe der Seitenlängen des GrundDreiecks zu teilen
Danach ist V = 3 cm² * h-Prisma.
wie geht man daran ?
.
Welche Formel(n) kennt man ?
O = 2 mal Grund + 3 Seitenflächen
.
O = 2 mal Grund + (2.24 + 2.83 + 3 ) * h
Grund ist 3 cm * 2 cm / 2 = 3 cm²
.
O zusammenfassen und Grund einsetzen
O =2 * 3 cm² + (8.07)*h
O - 6 cm² = 8.07 * h
80.70 cm² / 8.07 = h
ah , ist Schule ,daher die sehr sehr runde Zahl
Die Fläche der Dreiecksgrundfläche ist G=½a⋅hₐ=3 cm² und ihr Umfang ist u=a+b+c=8.07 cm. Die Gesamtoberfläche ist aber O=2G+Mantel=2G=uh, also können wir h sofort ausrechnen als h=(O−2G)/u=10.26, und das Volumen Gh=30.77 cm².
(Die Angabe der Höhe im Dreieck ist redundant, weil man die Fläche ja auch aus den Seiten mit der Heron’schen Formel berechnen kann)
Das Volumen eines Prismas ist Grundfläche mal Höhe, Gh. Und die Mantelflächen (ein Haufen Rechtecke) haben zusammen Flächeninhalt uh — stell Dir das Netz vor, da kannst Du alle Mantelteilflächen zu einem Rechteck zusammenfassen, dessen eine Seite dem Umfang der Grundfigur entspricht und dessen andere Seite einfach die Höhe ist.
Was genau ist mit uh und Gh gemeint?