Mit dieser Hilfslinie
erhälst du ein rechtwinkliges Dreieck
Die Hypotenuse ist da die Seillänge s
Die Linke Seite ist s - 30 lang , die untere 200 ( in cm )
Pythogoras
s² = (s-30)² + 200²
s² = s² - 60s + 900 + 40000
s² fällt weg
60s = 40900
x = 40900/60 = nein , 681 2/3
Es war auch für mich überraschend, dass ein Unbekannte wie s zweimal vorkommt
solange aber p , q und r bekannt sind, lässt sich s bestimmen
Dasselbe gilt für den Fall , dass man p , q und s kennt
16 + 9 = 25 , nicht 23 ? oder soll das hinten eine 5 sein ?
Wenn es "Dumm labern" auch bei Olympia gäbe, dann dort
(Belehrung : aus wiki : Kunstwettbewerbe bei den Olympischen Spielen wurden von 1912 bis 1948 ausgetragen..........darunter auch Literatur : Die Anzahl der Kategorien im Bereich Literatur veränderte sich im Laufe der Zeit.
Bis 1924 sowie im Jahr 1932 gab es lediglich eine Literaturkategorie. 1928, 1936 und 1948 gab es eine Unterteilung in dramatische, epische und lyrische Literatur. Eingesandte Werke durften nicht länger als 20.000 Wörter sein. Sie konnten in jeder Sprache geschrieben sein, vorausgesetzt, es lag eine Übersetzung in Französisch und/oder Englisch vor.
sonst : Nobelpreis für dumme Sprüche
h
nein, denn die Fläche ist nur 2*(1*0.5/2) , nicht 1 wie notwendig
.
g
nein,
eine Vert-Fkt muss stetig wachsen
und ganz rechts muss (2/1) erreicht werden
2) die Ankathete ist n
Die Gegenkathete ist m
.
mit
cos(20) = n/15
cos(20) * 15 = n
findet man n
.
mit
tan(20) = m/n
dann m
.
3)
Gegenkathete gegeben , die Hypo nicht.
Daher kommt erstmal nur tan infrage
tan(50) = 7.7 / s
danach kann man für t mit sin ODER cos weitermachen
S ist nicht korrekt leider :((
Merke : Bei k = 2 muss man die Strecke AA' einmal vor A nach links bringen
Wie kann man Rechtecke A und F rechnen?
Die Lösung steht da . Die Zahlen hat man im Buch real gemessen mit dem Geodreieck
Mehr ist das nicht
Teile so auf
oben kleines Rechteck : 20*(55-25)/2
unten dasselbe
dann rechtes großes Rechteck 55*(45-20)
A1 besteht aus
55*(70-45) und dem Mittelteil 25*20
.
PS Andere Aufteilung möglich , wäre genau so richtig , sogar einfacher :(((
A2 =
55*45 - 20*25
A1 wie bisher
punkte (x-werte) rechts und links (*****) von der 0 nehmen und in die erste Ableitung einsetzen
.
+1 und -1 nehme ich, wegem gutes Rechnen Kopf :)
f'(x) = 24x³ - 24x^5
mit +1 ist das 24-24 = 0
mit -1 ist das -24 - - 24 = 0
nix wechsel des Vorz, deutet aus SaPu
Schauen hier
f(x) = 6x^4 - 4x^6
dumm gelaufen , doch ein Extrema : siehe hier (*****)
möglichst nahe an x0 = Null . Mit der Wahl von +1 und -1 habe ich ausgerechnet die beiden Hochpunkte erwischt
(*****)
f'(-0.5) = -2.25
f'(+0.5) = +2.25
also doch ein Tiefpunkt
.
Um diese Falle völlig ausschließen zu können , sollte man vorher alle Extrema berechnen oder wirklich mit x + - 0.01 zB rechnen
real gäbe es etwas zu subtrahieren
Aber in der Mathematik geht man vom Ideal aus : Nur ein Punkt ohne Fläche
Ist halt schule :))
man schreibt als Potenz ( Basis 3 mit Exponenten aufgrund der Wurzel )
3 hoch 1/5 (geteilt) 3 hoch 1/2
Frage warum diese Exponenten ?
man darf die Wurzeln zusammenfassen , weil sie dieselbe Basis 3 haben
Wird geteilt , dann wird (Potenzgesetze) vom Zählerexponenten der Nennerexpo abgezogen
.
..
im Übrigen sind die Wurzelgesetze einfach nur eine Spielart der Potenzgesetze
Wurzel erzeugen halt einen Bruch als Exponenten
rechne 88 / 16 = 5.5
88 ein Komma nach links wird 0.88
Zahl ist kleiner , daher muss 5.5 auch kleiner werden . Wird zu 0.55
88 / 1.6
16 ein Komma nach links , 1.6 ist kleiner als 16 , daher 55
so kommt man zur Scheitelpunktsform
f(x ) = (x + b/2)² - b²/4 + 16
.
wobei ( -b/2 / (- b²/4 + 16) ) die Koordinaten des SPs sind
Da der Scheitel auf der x-Achse liegen soll , muss y_SP gleich Null sein
-b²/4 + 16 = 0
-b² =-16*4
b = + - 8
.
nur, wenn b = -8 ist liegt der SP rechts
f(x) = x² - 8x + 16
Probe
man hat
R ot und N icht R ot
.
N NR
daran wieder N NR
daran wieder N NR
hat man unten
N NR N NR N NR N NR
.
der Pfad keine rote Kugel hat die P
15/20 * 14/19 * 13/18
.
sind es 3 Einsen ?
dreimal > 1 ist
17/20 * 16/19 * 15/18
.
Baumdiagramm ist nicht nötig
zeigt es :
erstens Tabelle
zweitens Punkte eintragen
drittens Punkte verbinden
.
ablesen : den Punkt der y-Achse kann man ablesen , für die Steigung m = -1 braucht man ein Steigungsdreieck
wandele in Produkte mit 10² und 10^4 um
4 000 000 = 40000 * 10² = 4000 * 10² * 10² = 40 * 10² * 10² * 10²
(zwei Nullen immer 100 = 10²)
nun die Wurzel ziehen 10*10*10 *wurzel(40) = 1000*w(40)
oder noch
w(40) = 2*w(10)
hier ist gemeint , dass für den Zähler als Ganzes das Minus VOR dem Bruch gilt
so bleibt das -b² erhalten , aber aus +4ac muss man -4ac machen , denn -- 4ac = +4ac
b)
+15
durch 3
Wurzel ziehen
.
f)
gleich ABC
oder
durch 2
dann pq
oder
dann quadratische Ergänzung
.
c)
Ausmultiplizieren
dann pq oder qua Erg
d1
setze in y für x die 50 ein
.
d2
bestimme die Nullstellen, nimm die größere
.
.
..
e)
kann nicht eindeutig beantwortet werden ohne weitere Informationen
.
was soll n.b. bedeuten ?