Binomialverteilung – die neusten Beiträge

Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit,

a) genau 2 mal wappen zu erzielen?

b) nicht hier gleiche zu erzielen?

bei a) habe ich P( 2x Wappen) = 0,5^4= 0,0625= 6,25%, ist das richtig ? bei der b komme leider nicht weiter.

Würde mich über hilfe freuen.

Wie berechnet man eine unbekannte n, bei Stochastik? Denn wenn ich es imTaschenrechner eingebe, kommt kein Ergebnis?! Wie man die Standardabweichung und den Erwartungshorizont ausrechnet, weiß ich.
Danke im Voraus.

Aufgabe: Bei einem Hochschulfest veranstaltet die Studierendenvertretung eine Tombola, bei der ins-gesamt 20 000 Lose verkauft werden. In der Lostrommel sind5%Hauptgewinne,30%Trost-preise und der Rest sind Nieten.

Die Studierenden vom Fachbereich 3 verkaufen ihre Lose für einen Euro pro Stück.Die Hauptgewinne kosten in der Anschaffung 10 €, die Trostpreise kosten 0.50 € in der Anschaffung.Berechnen Sie unter Verwendung der Binomialverteilung den Gewinn, den die Studie-renden des Fachbereichs 3 erwarten können, wenn sie 1000 Lose verkaufen.

Problem/Ansatz:

Ich versteh leider nicht, wie man das mit der Binomialverteilung berechnen soll!

Also beim Hauptgewinn macht der Veranstalter -9€, beim Trostpreis +0,5€ und bei der Niete +1€.

Ich hätte jetzt den Erwartungswert ausgerechnet. Also -9€*0,05+0,5*0,3+1€*0,65=0,35€.

Also Gewinn bei einem Los gleich 0,35€*1000=350€ Gewinn bei 1000Losen. Aber ich habe da irgendwo einen Denkfehler. Man soll das ja auch mit der Binomialverteilung lösen.

Über Ansätze würde ich mich sehr freuen

Hallo ich komme bei einer Aufgabe gar nicht weiter. Es wäre sehr nett wenn mir da jmd helfen kann

Über eine Nachrichtenkanal werden Zeichen übertragen. Durch Störeinflüsse dieses Zeichen mit der unbekannten Wahrscheinlichkeit p falsch übertragen. Die Störung der einzelnen Zeichen erfolgt unabhängig voneinander. Wie groß darf p höchstens sein, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass bei 100 übertragenen Zeichen mehr als ein falsch übertragen wird, höchstens 10 % betragen darf.

ich weiß P(X>1)<=0,1

Hallo. Wir haben uns in Mathe mit Binomialverteilungen beschäftigt und haben folgende Aufgabe gerechnet (vereinfacht aufgeschrieben):

Ein Pharmaunternehmen behauptet: Unser Impfstoff hat eine Wirksamkeit von 95%.

Aufgabe: Betrachten SIe diese Aussage aus statistischer Sicht.

Ausgangslage: 30.000 Probanden davon 15.000 Wirksoff, 15.000 Placebo

Inzidenz: 100/100.000 pro Woche, Studiendauer 7 Wochen

Schritt 1: Erwartungen

Die Rechnung für die Placebo-Gruppe:

7 Wochen--> 700.100.000 P(dass jemand sich infiziert)= 7/100.000

n=15.000

E= n*p= 105--> man erwartet 105 Infizierte

Schritt 2: Ergebnisse

Placebo: 98 Infektionen, Wirkstoff: 5 Infektionen

Schritt 3: Betrachtung durch Stochastik

P(X=98)= 3,18%, P(X= 105)= 3,9% --> Die ZAhlen sind so groß, dass für jede einzelne Säule der Binomialverteilung nur eine kleine Säule übrig bleibt.

--> man nimmt eher einen Bereich--> P(90 ≤ X ≤ 120)= 87,13%--> in einem Bereich von plusminus 15 um den Erwartungswert liegen 87,13% der AUsgänge des Experiments. Die beobachteten 98 passen also gut rein.

Wirkt es ?

P(X=5)= 2*10hoch -38 --> verschwindend gering

P(0≤X≤30)= 5*10hoch-18--> auch fast null

Ergebnis: Es wirkt

Frage: Wie gut?

Vorbereitung: 95% seien real, dann müsste die Inzidenz auf 5/100.000 je Woche sinken

Hausaufgabe: Berechnungen für Bereiche 0-30 und 90-120 sowie für exakte Werte 5 und 98 durchführen und Ergebnis bewerten

So, tut mir leid für den ellenlangen Text, aber das war das, was wir in der Schule notiert hatten.

Meine Rechnung sieht so aus:

Inzidenz für 7 Wochen: 35/100.000--> p= 35/100.000; n= 15.000

P(X=5)= 0,174

P(X=98)= 1,5768*10hoch -86

P(X ≤ 30)= 1

P(90 ≤ X ≤ 120)= 0

Ich habe keine Ahnung, ob das richtig ist und wie genau ich das deuten und bewerten soll. Eigentlich habe ich aber alles so gerechnet wie wir es gelernt haben. Ich weiß, dass das eine unglaublich lange Aufgabe ist, aber ich wäre SO DANKBAR dafür, wenn jemand meine Rechnung überprüfen und mir bei der Deutung helfen könnte. Für mich ergibt die P= 1 zum Beispiel überhaupt keinen Sinn.

Vielen, vielen Dank schonmal im Voraus!

Hallo Freunde,

ich kriege es irgendwie hin, die Wahrscheinlich dafür auszurechnen, dass fehlerfreie T-Shirts produziert werden. Ich weiß nicht genau, wie ich die Wahrscheinlichkeit für die Produktion von fehlerhaften T-Shirts berechnen soll.

Aufgabe: Ich verstehe folgende Aufgabe nicht oder habe eher Probleme diese zu bewältigen

sammeln sie die erfahrungen im umgang mit der formel für die binomialverteilung, indem sie die wahrscheinlichkeiten "per hand" berechnen. angenommen, sie würfeln mit zwei würfeln fünfmal. berechnen sie die wahrscheinlichkeit für die folgenden Ergebnisse:

A.) genau einmal Pasch

B.)genau dreimal die augenscheinlich 6

C.) mindestens einmal die augensumme 7

D.) mindestens zweimal eine augensumme, die größer als 9 ist

Also wie weit es sich vom Erwartungswert abweicht?

ich komme nicht drauf.

Angenommen, der Anteil aller Fernsehhaushalte, die am vergangenen Freitag um 20 UhrTagesschau eingeschaltet haben, beträgt 14,6 Prozent. Eine Zufallsstichprobe von 2000 Haushaltenwird befragt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass derAnteil der befragten Haushalte,die am vergangenen Freitag die Tagesschau eingeschaltet hatten, kleiner als 13 Prozent ist?

Ich komme mit dieser Aufgabe überhaupt nicht voran. Kann mir das jemand erklären?

In einer Großstadt sind erfahrungsgemäß 7% der U-Bahn-Fahrgäste Schwarzfahrer.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem U-Bahn-Waggon mit 60 Personen mindestens vier Schwarzfahrer befinden?

b) Ein Kontrolleur überprüft täglich etwa 1200 Fahrgäste. Wie viele Schwarzfahrer wird er im Mittel antreffen?

c) In welchem symmetrischen Intervall um diesen Mittelwert liegt mit über 90 %iger Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Schwarzfahrer, die er an einem Tag antrifft?

 Bitte mit Rechengang und Lösung

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an meinen Matheaufgaben, aber als meine Freunde mit mir vergleichen wollten, kamen immer verschiedene Lösungen raus. Die Aufgabe ist, ob folgende Aussagen stimmen oder nicht:

1. Keine Säule hat die Höhe 0 in einem Histogramm zu einer binomialverteilten Zufallsgröße.
2. In einem Histogramm zu einer binomialverteilten Zufallsgröße mit dem Parameter n ist die Summe der Flächeninhalte links und rechts von n/2 gleich groß.

Ich habe bei beiden Aussagen wahr, aber ein paar von meinen Freunden meinen das stimmt nicht. Ich bin jetzt auch ziemlich verwirrt, da jeder von Ihnen was anderes sagt und deshalb wollte ich fragen, ob ihr mir erklären könntet, welcher dieser Aussagen jetzt wirklich richtig bzw. falsch ist und das am besten mit einer Erklärung damit ich es nachvollziehen kann. Danke im Voraus :)

Aufgabe:

Für ein Fest werden Luftballons aufgeblasen. Dabei platzen Luftballons mit einer Wahrscheinlichkeit von 10%. Wie viele Luftballons sollten gekauft werden, damit man mit 99 %-iger Sicherheit mindestens 400 Ballons erfolgreich aufbläst?

Ich habe mir gedacht:

1-binomcdf(x;0,1,399)

Ich komme aber nicht weiter

Vielleicht kann mir jemand von euch helfen :)

Hallo,

ich arbeite gerade an Matheaufgaben zur Binomialverteilung und bin mir bei manchen meiner Rechenansätze nicht so sicher.

Hier erstmal die Aufgabe:

Der Leiter eines Lampengeschäftes möchte zur Eröffnung einer neuen Filiale seinen Kunden als Begrüßungsgeschenk eine LED-Minitaschenlampe überreichen. Er bezieht 1.000 Stück dieser Lampen zum Stückpreis von 0,20 € von einem Hersteller, der angibt, dass 95 % der Lampen einwandfrei funktionieren. Die Lampen wurden in Packungen zu je 40 Stück angeliefert.

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass frühestens die neunte Lampe defekt ist.

Ich habe jetzt wie folgt gedacht: wenn frühestens die neunte Lampe defekt ist, dann heißt das, dass alle vorherigen acht Lampen schonmal funktionieren, die neunte dann defekt ist und die zehnte wieder funktionieren kann. Oder, dass die neunte und die zehnte Lampe defekt sind, oder dass nur die zehnte defekt ist. Hier ist meine Rechnung:



Aber ich bin mir da nicht so sicher, weil eine andere Rechnung die ich im Kopf hatte war:



Hier ist die nächste Aufgabe:

Von den 10 entnommenen Lampen ist genau eine defekt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse.

E:= Die dritte ist die defekte Lampe.

Hier habe ich folgendes gerechnet:



F:= Die erste und die zehnte Lampe funktionieren einwandfrei.

Hier habe ich folgendes gerechnet:



Hier ist die nächste Aufgabe:

c) Der Filialleiter rechnet am Eröffnungstag mit 200 Kunden, die eine LED-Minitaschenlampe als Geschenk erhalten sollen. Er beschließt, die restlichen zu verkaufen.

Ermitteln Sie den Verkaufspreis, den er mindestens kalkulieren muss, wenn er jede verkaufte defekte Lampe durch einen 10-€-Gutschein ersetzen und insgesamt keinen Verlust haben möchte.

Ich habe folgendes gerechnet:











Er muss eine Taschenlampe für 53 Cent verkaufen.

Könnt ihr hier bitte mal drüberschauen und mich auf Fehler aufmerksam machen?

Hallo, suche eine komplette Herleitung der Bernoulli-Formel/Kette, am besten mit Erklärungen. Das was ich im Internet finde ist entweder was anderes oder zu kompliziert. Bitte schnelle Antwort, danke!

Her sollte ich den Sigmabereich berechnen. Das habe ich hier gemacht, jedoch steht im Buch, dass die Sigma-Umgebung etwa 70% der addierten Möglichkeiten in dieser Umgebung ausmacht. Ick komme mit den 4 Möglichkeiten auf ca.85%. Ist das jetzt richtig oder nicht. Danke.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Eine Firma stellt Leuchtdioden, sogenannte LEDs, her. Die Wahrscheinlichkeit, dass

eine zufällig der Produktion entnommene LED defekt ist, beträgt erfahrungsgemäß 3%.

Die Firma produziert auch Lichterketten, in denen jeweils zehn LEDs eingebaut sind. Eine Lichterkette funktioniert nur dann, wenn keine ihrer LEDs defekt ist.

Für die Aufgabe siehe Bild.

Der Erwartungswert ist klar: 4, weil es dort die höhste Wahrscheinlichkeit gibt und es sich da rum streut. Aber wie kommt man darauf, dass 𝜎^2 = 2,4 ist?

Ich brauche unbedingt Hilfe bei Mathe und ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.

Wichtig: Wahrscheinlichkeit für eine 6 = 10%, für eine 1 - 20% und für alles andere (2, 3, 4, 5) ist die Wahrscheinlichkeit = 17,5%

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass erst im fünften Wurf zum ersten Mal eine Sechs auftritt.

Hey,

ich verstehe den dritten Schritt nicht. Was muss ich Taschenrechner eingeben? Die Summenformeln? Und wenn die Summenformel, was ist mein X?

mit freundlichen Grüßen

Dada

Hallo,

ich möchte gerne für die Schule wissen, wieso man durch den Binomialkoeffizienten ("n über k") die Vorfaktoren der ausgeklammerten binomischen Formeln herausbekommt. Was ich weiß ist ,dass man das Pascalsche Dreieck mit den Binomialkoeffizienten aufbauen kann und somit in der n-ten Zeile die Vorfaktoren der n-ten binomischen Formel vorzufinden sind. Aber was haben der Binomialkoeffizient und die binomischen Formeln gemeinsam, dass sowas klappt.

Was mich weiter bringt, sind Herleitungen oder gute Erklärungen

Danke im voraus

Kann mir jemand erklären, warum die Standardabweichung einer binomialverteilten Zufallsgröße mit festem n, bei p= 0,5 am größten ist ? ( Begründet mit √n * p ( 1-p ) )

Kann mir jemand BITTE diese Aufgabe überschaubar erklären?

Ich verstehe garnichts, hab keine Ahnung was ich da machen soll bzw wie ich was rechen soll.. Bin am verzweifel...

(Im Unterricht haben wir das Thema Erwartungswert, Steumaße, Binomialverteilung usw.)

Guten Abend,

ich bräuchte mal kurz Hilfe bei folgenden Aufgaben, bitte. Es geht mir darum, dass ich einfach nicht versteh', was zu tun ist. Wir hatten in der Vorlesung den Quicksort-Algorithmus. Ich weiß, dass bei Quicksort das zu sortierende Array in immer kleiner Teilarrays eingeteilt wird, wobei das größere Array zuerst auf den Stack gelegt wird. Das Pivotelement ist entweder das linke oder das rechte und man setzt dann links und rechts einen Pointer am entsprechenden Teilarray. Ist das erste Element des zu sortierenden Teilarrays, welches größer als das Pivotelement ist, gefunden, und es findet sich vom rechten Pointer aus das erste Element, welches kleiner als das Pivotelement ist, so werden diese vertauscht. Bei Überkreuzungen tausche jenes Element auf dass der linke Pointer zeigt mit dem Pivotelement. So hatten wir's zumindest in der Vorlesung (Partitionswahl). Zu den Aufgaben

Aufgabe 1

Ein wichtiger Faktor für die Laufzeit von Quicksort und Quickselect (das Auswahlverfahren des k-kleinsten Elements analog zu Quicksort) ist die Wahl des Pivotelements. Das Pivotelement sollte die zu sortierende Folge in zwei möglichst gleich große Teilfolgen aufspalten.Gegeben sei eine unsortierte Folge mit n paarweise verschiedenen Elementen. Weiterhin sei r(x) die Position des Elements x in der sortierten Folge. Eine mögliche Strategie für die Pivotwahl ist:Wähle uniform zufällig 7 Elemente aus der Eingabefolge und gib das viertkleinste als Pivotelement aus. Dabei können Elemente in der Auswahl mehrmals vorkommen (Ziehen mit Zurücklegen)

.a) Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: n/4 < r(Pivot) ≤ 3n/4.

b) Nach wie vielen unabhängigen Wiederholungen der Pivotwahl ist zu erwarten, dass der Rang des Pivotelements das erste Mal außerhalb des Intervalls aus Aufgabenteil a) liegt? Hinweis: Du darfst annehmen, dass n= 4·kfür ein k∈N.

Aufgabe 2

Konstruiere eine Folge der Länge7, so dass Quickselect bei Verwendung der Pivotfunktionpivot(links, rechts) =⌈(links+rechts)/2⌉ auf der Suche nach dem viertgrößten Schlüssel die Problemgröße stets nur um 1verringert. Der Algorithmus soll insgesamt also sieben Schritte benötigen, bis er terminiert. Wende Quickselect auf Ihre Folge an, um die Korrektheit zu zeigen

Ansatz Ich verstehe hier nicht, wie n/4 gemeint ist. Wir hatten in der Vorlesung immer das Pivotelement ganz links oder ganz rechts. Jetzt steht hier "Pivot(links,rechts) = [(links+rechts)/2]. Greift man sich also da Element in der Mitte? Das ist bei einer Folge der Länge 7 doch nicht möglich, oder? WIe gehe ich allgemein vor um eine solche Folge zu finden.

LG

Jensek81

Der Satz von Bernoulli ist bereits bekannt, wie kann ich nun folgende Aufgabe lösen:

Es gibt 5 Karten, die unter 6 Mädchen und 8 Jungen verlost werden.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommen nur Mädchen Karten(1.) und mit welcher Wahrscheinlichkeit nur Jungen(2.)?

Ich hoffe dieses Frage ist nicht all zu doof.

Die Rechnung lautet: Eine Maschine stellt Schrauben her. Der Ausschussanteil beträgt 3%. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 10 Schrauben genau 4 Ausschussstücke sind?

Man kann ja theoretisch im Taschenrechner eingeben: binomPdf (10, 0.03, 4) dann kommt man auf die richtige Lösung (=0.000142)

Wie kann ich das rechnen ohne diese Funktion auf dem Taschenrechner? Dieses Summenzeichen (da dieses verkehrte E) dürfen wir verwenden, die binompdf funktion jedoch nicht..

Ich verstehe nicht so recht, wie man auf die Lösung (s. Dächer) kommt. Den Erwartungswert kann ich ja natürlich ablesen und der ist bekannterweise

gleich n•p, aber dann könnte das bei Haus T ja auch p=0,5 und n=80 sein.
Hätte ich die Varianz oder die Standardabweichung könnte ich das auch berechnen, aber so...?

Ich bin beim Lernen für die Matheklausur auf die Aufgabe
geg.: n=72; Sigma=2 ges.: p
gestoßen.

Es war auch eine Lösung dabei (siehe Screenshot und Blatt), bis zu der Markierung auf dem Blatt konnte ich sie auch nachvollziehen. Aber ab da kann ich das nicht mehr nachvollziehen.

Woher kommt das (1/2)HOCH2 und was passiert dann?

Hey,

kann mir jemand bei E1-4 mit einem ansatz helfen?

ich weiß das es die Formel P(E)=(n nCr k)p^kq^n-k braucht aber mehr irgendwie auch nicht :/

ein kopiergerät liefert mit einer wahrscheinlichkeit von 15% unbrauchbare Kopien.

Lukas fertigt 20 kopien an. Ermittle jeweils die wahrscheinlichkeit der 4 Ereignisse.

E1: Alle 20 Kopien sind brauchbar

E2: Mehr als drei Viertel der Kopien sind brauchbar

E3: Es ist genau eine Kopie unbrauchbar und diese befindet sich unter den letzten 5

E4: Von den Kopien sind genau 3 unbrauchbar, und diese folgen unmittelbar aufeinander

Lg

Hallo,

ich wollte fragen ob ihr mir das erklären könntet, jedoch hab ich nur ein alten Taschenrechner.

Ein Würfel wird 18 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse.

Die Anzahl der geworfenen Sechser liegt zwischen 6 und 12 einschließlich

Hallo liebe Community ich bräuchte einmal eure Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich habe zwar schon einige Ansätze aufgestellt jedoch komme ich nie zu einem Ergebnis.

a) Wie oft muss ein (1) Hexaeder (2) Dodekaeder (3) Ikosaeder mindestens geworfen werden, damit Augenzahl 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens einmal gefallen ist?

b) 3,8% der Haushalte in Deutschland verfügen über ein Auto, das geleast ist. Wie viele Haushalte müsste man mindestens für eine Stichprobe auswählen, damit in dieser Stichprobe mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens ein Haushalt ist, der über ein geleastes Fahrzeug verfügt?

c) 1,4% der bei der Landtagswahl 2010 in NRW abgegebenen Stimmen waren ungültig. Wie viele Stimmzettel der Landtagswahl müssen zufällig ausgewählt werden, bis mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 50% mindestens ein ungültiger Stimmzettel drunter ist?

Hallo, den Aufgabenteil b) dieser Aufgabe verstehe ich nicht... Kann mir jemand eine Lösung bitte geben wie man das mit der Binomialverteilung machen kann?

Die Aufgabe heisst:

Ein Handy Hersteller hat mit Produktionsfehlern zu kämpfen. Bei 400 produzierten Geräten gibt es insgesamt 60 Pixelfehler.

a) Bei wie vielen Geräten gibt es 0 bzw. 1 Pixelfehler pro Gerät?

b) Mit wie vielen Pixelfehlern muss man maximal pro Gerät rechnen?

c) Ein anderer Hersteller hat bei 400 produzierten Geräten 380 ohne Pixelfehler. Wie viele Fehler gibt es bei ihm insgesamt?

Also wie gesagt, nur die b). Ich wäre euch sehr dankbar.

LG

Hallo,

Als Mathelehrer ist es einige Zeit her, dass ich im Abitur beim Thema Stochastik die Binomialverteilung als Tabelle vorliegen hatte. Heute kann der Taschenrechner die Werte ohne Mühe ermitteln, mich interessiert dennoch, ob Schüler diese Tabellen zu sehen bekommen.

Einfach abstimmen was zutrifft.

Vielen Dank

Guten Morgen Mathematiker in der Community,

ich habe hier eine Aufgabe, die unseren gesamten Leistungskurs inklusive Lehrer in Verzweiflung gebracht hat.

Die Erkrankungsrate der Piloten einer Fluggesellschaft beträgt 5%. Für einen reibungslosen Flugbetrieb werden 200 Piloten benötigt. Untersuchen Sie, wie viele Ersatzpiloten bereitstehen sollten, um mit 99% Sicherheit einen reibungslosen Flugbetrieb zu garantieren.

Die Aufgabe sieht auf den ersten Blick sehr einfach aus...

Folgende zwei Lösungsvorschläge haben sich bei uns im LK ergeben:

Ich bin der Meinung, dass Möglichkeit 1 die Richtige ist, da Da auch berücksichtigt wird, dass in der Ersatzgruppe ja auch nochmal Piloten erkranken können. Meiner Meinung nach wird das bei Möglichkeit 2 vernachlässigt, wobei Möglichkeit 2 auch naheliegend ist, da die Approximation der Binomialverteilung unser aktuelles Thema ist.

Ich würde mich sehr über viele Rückmeldungen und weitere Lösungsvorschläge freuen. Dafür schonmal danke im voraus!

Beste Grüße zum Wochenende carbonpilot01

Hallo,

Ich habe Probleme bei folgender Matheaufgabe:

Wie oft muss der Test mindestens durchgeführt werden, damit Jeremias mit höchstens 5% Wahrscheinlichkeit mindestens 50% Treffer erzielt?

Die Lösung steht im Buch und soll 9 sein.

p = 0,25

Ansatz: P(X>=n/2) <= 0,05

Dies würde ich jetzt in den Taschenrechner bei der Tabellenfunktion eingeben, doch dieser kann nur mit <= rechnen. Also habe ich es umgeformt:

1 - P(X<=(n/2)-1) <= 0,05

In den Taschenrechner eingegeben habe ich folgendes ( bei der Tabellenfunktion):

1-BinomialCD(x/2 - 1, x, 0.25)

Bei der Tabelle erscheint nun zu jedem ungeraden X-Wert ERROR und erst bei X=14 ist die Wahrscheinlichkeit mit 0,0382 kleiner als 0,05. Die Lösung im Buch ist aber ja 9.

Danke für eure Hilfe!

Liebe User, ich habe ein Problem bei meinen Mathe Hausaufgaben und komme nicht weiter. Wir behandeln im Moment Stochastik, Bernoulli-Ketten und Binomialverteilung. Kann mir jemand einen Lösungsansatz für die Aufgabe 2 im Bild geben? Liebe Grüße, eure Maren

Angaben: 100 Vögel werden gefangen; Wahrscheinlichkeit Vogel mit Ring: 1/8.

Aufgabe: Geben sie ein Intervall an, in dem mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 95% die Anzahl der Vögel liegt, die einen Ring tragen.

Lösung: µ: 12,5; σ: 3,31; Sigma Regel: P(12,5-1,96 mal 3,31<X<12,5+1,96 mal 3,31)= P(7<X<19)= 95,12% --> Intervall (7;19)

Frage: So steht die Lösung im Erwartungshorizont. Was ich nicht verstehe, wie man auf den Wert 1,96 kommt bzw. wie es dann weitergeht. Es wäre nett, wenn jemand klar differenziert erklären könnte, was der Wert 1,96 bedeutet und wie man ihn berechnet bzw. erschließt.

Hey leute, ich bin gerade richtig am verzweifeln, da ich nicht verstehe wie man diese Aufgabe löst. Wir haben noch nie besprochen wie man solche Aufgaben löst, weil ich die Aufgabe meiner Klasse präsentieren soll. Nur leider verstehe ich garnichts! Vielen dank im vorraus!!

Wahrscheinlichkeit bei gegebenen Parametern n und p berechnen.

Ein Flugzeug hat 194 Plätze. Die Fluggesellschaft verkauft aber 200 Tickets, weil laut ihrer Statistik durchschnittlich nur 95 % aller Gäste, die gebucht haben, zum Flug erscheinen

a) mit welcher Wahrscheinlichkeit finden alle erscheinen Fluggäste einen Platz?

b) mit welcher Wahrscheinlichkeit muss mehr als ein Fluggast entschädigt werden?

Ich habe ein kleines Mathe-Problem: Und zwar zwar soll ich bei einer Wahrscheinichkeit von 80% die Trefferanzahl eines Mannes ausrechnen. Diese soll bei 50 Freiwürfen mit mindestens 95% Sicherheit garantiert werden. Das Problem hierbei ist nur, dass die Laplace Bedingung nicht erfüllt ist und ich jetzt nicht weiß, wie ich das ausrechnen soll. Würde mich echt über Lösungsvorschläge freuen :)

Hi Ihr,

kann mir jemand bei Aufgabe b) helfen, wie soll ich so eine Wahrscheinlichkeit berwchnen?

a) habe ich schon gemacht für den erwartungswert habe ich -152 raus und für die Standardabweichung 18,76

Ich danke euch im vorraus

Hey,
kann sein, dass das jetzt eine total blöde Frage ist... aber wie berechne ich bei der Normalverteilung Erwartungswert usw.?
Ich habe einerseits die Antwort „genau wie bei der Binomialverteilung“ gefunden und andererseits habe ich die Antwort mit der stetigen Verteilung, wo man dies per Integral macht.

Welche Formel ist denn nun richtig?

Ich komme hier nicht weiter, könnte mir vielleicht jemand die Lösung mal hier hin schreiben das ich mal ein Anhaltspunkt habe?

Aufgabe:

5% aller Männer sind farbenblind. Mit welcher wahrscheinlichkeit befindet sich die in einer gruppe mit 20 männern mindestens ein farbenblinder? das gegenereignis ist kein farbenblinder. Aus diesem Ereignis kann man die Wahrscheinlichkeit ermitteln

X sei eine binomialverteilte Zufallsgrösse mit n = 10 und p = 0.25. Bestimmen Sie die exakte Wahrscheinlichkeit, dass X um höchstens 2 vom Erwartungswert abweicht.

Ich komme da nicht weiter. E(X) ist ja n * p = 2.5. Aber was soll ich jetzt tun?

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Die W'keit, dass ein neugeborenes Kind ein Mädchen ist, liegt bei 50 %

B) In der Zeitung ist zu lesen, dass unter den 100 Geburten im Mai nur 45 Jungen zur Welt kamen. Eine zweite Meldung besagt, dass in den Monaten Januar bis Oktober 1200 Kinder geboren wurden, aber nur 450 Jungen waren. Beurteilen Sie diese beiden Nachrichten, auch im Vergleich.

Danke, für alle Antworten :)

Hallo,

ist die Nr.9 c/d so richtig und wie funktioniert die e?

Wie funktioniert die Nr.9 genau?

Aufgabenstellung: Eine Münze wird 20-mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt sie b) höchstens 10-mal c) mehr als 11-mal auf Kopf?

a) und c) konnte ich selber lösen jedoch häng ich bei b) und c)

Bitte Lösungsweg ausführlich beschreiben und begründen. MfG

Hey, hätte eine Frage zu Mathematik.

Es geht um die Frage das man eine Münze 500 mal wirft. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 275 mal kopf zu haben.

Zuerst habe ich natürlich an die Binominalverteilung gedacht

Und mal probiert in den Taschenrechner einzugeben:

nCr(500,275)0.5^275(1-0.5)^(500-275) raus kommt 0. Ich vermute mal das der taschenrechner Sachen wie "0.5^275" einfach auf 0 rundet.

Als Tipp wurde gegeben das wir das mit der Normalverteilung annähern sollen. Hab ich auch mal probiert

V(x) = 500* 0.5 * 0.5 = 125

E = 500 * 0.5

s = 11.18

z = x - E / s

z = 2.23

Dann komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 1,287%. Laut Lösung ist die Wahrscheinlichkeit 1.42

Habt ihr eine Lösung oder eine Idee?

Hallo also ich habe folgende Aufgabe:

Gewöhnlich erscheinen 85% der Fahrgäste eines Busunternehmens zu einer Fahrt. a) Für eine Busreise wurden 10 Tickets verkauft. Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens ein Platz frei bleibt?

im Anhang ist noch ein Bild mit rechnung

also ich habe auch die lösung 0,8031 meine frage ist wie erkenne ich das die Aufgabe eine Binomialverteilte Zufallsvariable ist ?

vielen dank

Wann benutz man beim Taschenrechner Bpd wann Bcd (Binomialverteilung)

Die Aufgabenstellung: Es werden 300 Clementinen geprüft. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 45 schlechte Clementinen darunter sind? Aus einer der vorigen Aufgabe konnte man entnehmen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Clementine verdorben ist 15% beträgt.

Im Unterricht hatten wir uns dazu die "Rechnung" :

1 - binomCDF(300;0.15;44)

aufgeschrieben. Ich jedoch verstehe nicht warum hier die Gegenwahrscheinlichkeit gerechnet wird, da ich ganz normal binomCDF(300;0.15;44) gerechnet hätte.

Was ist nun richtig und wenn die Gegenwahrscheinlichkeit doch richtig ist wieso ?

"Eine Gruppe von zehn Personen überquert eine Grenze zwischen zwei Staaten. Zwei Personen führen Schmuggelware mit sich. Beim Grenzübertritt werden drei Personen vom Zoll zufällig ausgewählt und kontrolliert. Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den drei kontrollierten Personen die beiden Schmuggler der Gruppe sind!" Ich habe diese Aufgabe mit Binomialverteilung gelöst (10 über 2 mit p=0,2). In den Löungen steht jedoch, dass diese Aufgabe folgendermaßen zu lösen ist: (2/10)* (1/9)*3=(1/15) Nun verstehe ich nicht, wieso man das so rechnen muss und nicht mit Binomialverteilung rechnen kann, da doch alle Bedingungen für die Binomialverteilung erfüllt sind. Wann soll ich diesen Rechenweg verwenden und wie kommt man auf die (2/10) bzw (1/9)? Vielen Dank für eure Antworten! Liebe Grüße N.

In einer großen Lieferung von Kinderüberraschungseiern befindet sich laut Herstellerangabe in jedem 4-ten Ei ein Schlumpf. Otto kauft 10-mal hintereinander ein Ei. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ergattert er insgesamt mindestens einen schlumpf? Ich weiss die Antwort komme aber leider nicht auf den rechenweg :(

Hallo, Es gibt ja diese 4 Urnenmodelle (von denen eines rausgefallen ist weil es irrelevant ist). Ohne Zurücklegen, ohne Reihenfolge ist das mit diesem komplizierten Bruch, der aus drei Binomialkoeffizienten besteht, ohne Zurücklegen, mit Reihenfolge ist der Binomialkoeffizient selbst. Und das Modell mit Zurücklegen, mit Reihenfolge ist dann bei den Bernoulliketten(zumindest wenn es nur Treffer oder Niete gibt)? Stimmt das alles so? Ich verlier langsam den Überblick über das Thema. Können Bernoulliketten auch auf andere Urnenmodelle übertragbar sein, also kann es auch eine Bernoullikette zb bei dem Modell ohne Zurücklegen, ohne Reihenfolge geben? Danke im Voraus.

Hi , weiß jemand von euch wie man diese Aufgabe rechnet ? "Jana braucht beim Würfeln drei Sechser. Jeder Wurf kostet 10 ct. Wie viele Würfe muss sie einkaufen, damit sie mit 90 % Wahrscheinlichkeit drei ( oder mehr ) Sechser bekommt ? " Vielen Dank schonmal im voraus

Ich mache gerade Übungen zur Normalverteilung und komme bei diesem Bsp nicht weiter. Es wäre echt nett, wenn ihr mir helfen könntet! Die Angabe lautet:
Bei der Tombola eines Schulfestes werden insgesamt 1000 Lose ausgegeben, 300 davon sind Gewinnlose. A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Gewinnlose unter 100 verkauften Losen um mehr als 3 vom erwarteten Wert abweicht? Lösung: 44,72% B) Wie groß müsste der Anteil p der Gewinnlose sein, damit man beim Kauf von 5 Losen mit 99%iger Wahrscheinlichkeit mit mindestens einem Gewinn rechnen kann? Lösung: mind. 60,91%

Ich hab bisschen im internet recherchiert zu Normalverteilung und Näherungsformel davon (Laplace Moivre) und dieses

Phi, welches die Fläche unter einen Glockenkurve berechnet und die Wahrscheinlichkeit, wie viele Sachen/Leute in einem Intervall der Glockenkurve liegen.

Und das mit dem "z= k - mü / sigma" hab ich auch verstanden

Aber was ist dass daaaaaaaaaa:

z = k - mü + 0,5 / sigma

und

z = k - mü - 0,5 / sigma

Dazu habe ich nichts gefunden!!!

Meine Aufgabe: Ein Nasenspray wirkt zu 70%. 20 Patienten nehmen es ein. Bei wie vielen ist eine Linderung zu erwarten? Ich erkenne p=0,7 und n=20 ,aber wie ermittle ich mit diesen Angaben k?

Hallo!:)

K e i n e H a u s a u f g a b e n.. ich bereite mich nur auf die Kursstufe vor!**

Also ich hab beispielsweise folgende Aufgbe:

Von einer Laung Karotten sind 20% verdorben. Es werden 5 Stück entnommen.

a) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 Karotten verdoren sind?

b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 verdorben sind?

c) We groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 2 verdorben sind?

d) Wie groß ist dioe Wahrscheinlichkeit, dasss weniger als 2 verdorben sind?

Ich weiß, dass man das mit Binomialcdf berechnen kann.

Binomialcdf (k,n,p)

n= 5 p=0,2 k= ist unterschiedlich

Wie berechne ich das jetzt mit dem ''höchstens'', ''mindestens'', etc?

Ich finde dazu im Internet keine Formeln. Kann mir jemand weiterhelfen.

Das wäre echt nett!!

Die Angabe lautet:

Eine Maschine produziert Elektronikbauteile mit 10% Ausschussanteil. Der Produktion werden zufällig 20 Bauteile entnommen. Es sei H die Anzahl fehlerhafter Bauteile. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass H außerhalb des Intervalls [μ-σ;μ+σ] liegt?

Ich habe den Erwartungswert (2) und die Standardabweichung (~1,34) berechnet, aber komme nicht mehr weiter. Die Antwort lautet 0,255.

Danke an alle, die sich die Zeit nehmen, meine Fragen zu beantworten!

Aufgabe: Angenommen, Sie würfeln 300-mal und protokollieren die Anzahl der "Sechsen". Berechnen Sie mithilfe der Sigma-Regel,

a) in welchen zum Erwartungswert symmetrischen Bereich die Anzahl der "Sechsen" mit 99,7%-iger Wahrscheinlichkeit fallen,

b) in welchen zum Erwartungswert symmetrischen Bereich die Anzahl der "Sechsen" mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit fallen.

Das ist meine erste Aufgabe zur Sigma-Regel und ich verstehe ehrlich gesagt gar nicht was die von wir wissen wollen. wäre super wenn mir jemand Helfen kann.

Es ist so, bei der Aufgabe spielt Team X gegen Team Y und sie starten ein Elfmeterschießen. Dabei hat Team X eine Wahrscheinlichkeit von 85% ein Tor zu schießen und Team Y eine Wahrscheinlichkeit von 80%.

Die Frage lautet nun: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass nach jeweils zwei Schützen das Elfmeterschießen unentschieden steht?

Mein erster Versuch hat so ausgesehen: Ich habe die Wahrscheinlichkeiten und den Gegenwert mal hoch 2 genommen und zusammen multipliziert und dann addiert. 0,8² x 0,85² + 0,2² x 0,15² = 0,46 = 46% Das finde ich jedoch zu einfach so.

Zweiter Versuch: Diesmal habe ich das Summenzeichen miteinbezogen und k stehen lassen. Σ(oben die 2 und unten X=0) ((2Ck) x (0,85)^k x (0,8)^k + (0,15)^2-k x (0.2)^2-k) Da kommt dann 3,85 raus, was ja nicht das Ergebnis sein kann.

Ich weiß einfach nicht wo mein Fehler hier liegt. Was würdet ihr sagen?

Habe mit meine GTR schon versucht die Aufgabe zu lösen aber bei mir kommt ein Error Code.

In die erste Spalte A trage ich die mögliche Anzahl an versuchen ein. In die zweite die Methode für eine Binomialerweiterung. In diesem Fall 1-binomcdf(A,1/37,0). Nur bei mir kommt dann in der ganzen zweiten Spalte ein Error "Ungültiger Datentyp" Kann mir wer Helfen den Fehler zu beheben ?

Ein Autohersteller benötigt im Mittel mindestens 6000 fehlerfreie Lampen. Erfahrungsgemäß sind 4% der Lampen fehlerhaft. Wie viele Lampen soll er bestellen, damit er 6000 fehlerfreie hat?

Also p= 0.04; x= Anzahl der der fehlerhaften Lampen, binomialverteilt Soweit bin ich schon:D kann mir bitte jemand sagen wie man das rechnet also wie ich die Formeln um stelle oder so?

Hallo,

ich habe eine Frage zu der Aufgabe:

"Ein Multiple Choice Test enthält 20 Fragen. Zu jeder Frage gibt es drei Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Der Test gilt als nicht bestanden, wenn nicht mehr als 10 Fragen richtig beantwortet werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt man durch, wenn man alle Fragen auf gut Glück durch zufälliges Ankreuzen beantwortet?"

Was wird in dieser Aufgabe als Treffer gesehen? Das Falschbeantworten einer Frage? In dem Fall wäre p=2/3, wenn nicht wäre es 1/3, aber es wird ja nach der WK fürs Durchfallen gefragt.

Ich habe jetzt gerechnet: 
P(X<=10)=1-F(20;2/3;10)
mithilfe der kumulierten Tabelle habe ich 1-0,9081 also ~9,19% raus.

Für F(20;1/3;10) wären das 0,9624, also fällt man durch Raten zu 96,24% durch.

Was ist richtig? Muss ich p=1/3 verwenden und dann anstelle von 1-F einfach F verwenden?

Danke im Voraus.

**Hey, ich hab Probleme bei Stochastik/Bernoulli Ketten..Habe eine Aufgabe vor mir, in der man in der a, nur mit p hoch k rechnen muss und bei der b, dann die Bernoulli Kette anwenden muss. Leider versteh ich immer nicht wann ich diese jetzt wirklich brauche und wann nur so vereinfacht, wie zum Beispiel in der Aufgabe mit p hoch k? Könnt ihr mir helfen? Die Aufgabe habe ich mal unten abfotografiert. Vielen Dank schonmal! :)

Die Aufgabe 7 ist es mit den Eiern.

Hallo zusammen, zu aller erst ich weiß dass das hier keine Hausafgaben Hilfe oder sonstiges ist, ich bitte nur um Hilfe da ich überhaupt nicht weiter weiß und nicht darum dass mir jemand die komplette Lösung sagt :)

Meine Aufgabe: Wie viele Deutsche muss man mindestens zufällig auswählen, um mit mindestens 99,99% Wahrscheinlichkeit mindestens einen Mann gewählt zu haben? Das Verhältnis der männlichen zur weiblichen Bevölkerung beträgt zurzeit 0,96 zu 1.

Was ich verstanden habe ist, dass die 99,99% meine Wahrscheinlichkeit sind, und das "mindestens ein Mann" mein k. Aber was genau ist das p bzw. n und welches muss ich dann berechnen?

also, ich habe ein Problem damit, mir zu merken, wann ich cdf und pdf nutze. Mir würde helfen wenn jemand mir schreiben würde wie das bei welchem Wort aussieht. Also Beispiel: genau = binompdf (n,p,k) mehr als = ... weniger als = ... höchstens und mindestens auch noch..

42,5% der Deutschen haben Blutguppe A. ; Fünf Personen werden zufällig ausgewählt. Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der Personen mit Blutgruppe A

Ich hab leider gerade keinen Schimmer, wie das geht. Kann jemand helfen? Danke

Hi, Ich hänge gerade an einer (Denke ich) Kniffligen Aufgabe, wäre echt cool wenn mir da jemand helfen könnte:

Der Speisesaal eines Restaurants hat 40 tische. Erfahrungsgemäß kommen 15% der Gäste die reserviert haben nicht. Deshalb nimmt der Besitzer mehr als 40 Reservierungen an.

a) welches Risiko geht der Besitzer ein, seine Gäste zu verärgern, wenn er 46 Reservierungen annimmt. b) wie viele Reservierungen sollte er nur annehmen, wenn das Risiko, einen Gast zu verärgern kleiner als 10% sein soll?

diese aufgebe soll mit dem GTR ausgerechnet werden Tabellenfunktion und die Grafische Ausgabe sind erlaubt. d.h. binomcdf/pdf

Gruß John (;

Hallo Community!

Ich habe folgende Matheaufgabe :

Eine Frau möchte innerhalb von 20 Jahren mit einer Sicherheit von 66% nicht schwanger werden. Welchen Pearl-Index muss die entsprechende Verhütungsmethode haben?

Mein Ansatz ist nun die Formel für die Binominalverteilung mit P(x=k) = (n *p^k * (1-p)^n-k k) n wäre dann 20 und P 0,66. Aber wie rechne ich das jetzt weiter aus?

Wäre toll wenn ihr mir helfen könntet.

Danke schonmal

sabre 3

Aus einem Beutel mit zwölf 50-Cent-Münzen, fünf 1-Euro-Münzen und acht 2-Euro-Münzen nimmt man zwei Münzen. Welchen Geldbetrag wird man durchschnittlich herausziehen?

Also ich habe zuerst ein Baumdiagramm gezeichnet und die Zufallsvariablen 1€ mit 11/50, 1,50€ mit 1/5, 2€ mit 4/125, 2,50€ mit 8/25, 3€ mit 2/15 und 4€ mit 7/75 herausbekommen.

Dann habe ich den Erwartungswert berechnet: 111/50+1,501/5 usw.... Der Wert ist jetzt ungefähr 2,16€, das heißt durschnittlich zieht man einen Geldbetrag von 2,16€, oder lieg ich da falsch?

Wär nett, wenn mir jemand Rückmeldung geben könnte ob das Ergebnis stimmt!

Hi, ich muss am Mittwoch ein Referat in Mathe halten, eher eine ZLN, ich werde mich dadurch quasi um ein paar Punkte verbessern....Ich weiß nur nicht wo ich anfangen soll und das Thema an sich kapier ich auch nicht wircklich, ich muss vor der Klasse stehen und es dene erklären, also bzw eine Einführung in die Binomialverteilung machen. Die Präsentation muss ca 20-30 Minuten gehen... könnt ihr mir ein paar Tipps geben? Danke :)

Weiß das vllt jemand?