BINOMIALVERTEILUNGEN BERECHNEN!?
Hallo liebe Community ich bräuchte einmal eure Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich habe zwar schon einige Ansätze aufgestellt jedoch komme ich nie zu einem Ergebnis.
a) Wie oft muss ein (1) Hexaeder (2) Dodekaeder (3) Ikosaeder mindestens geworfen werden, damit Augenzahl 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens einmal gefallen ist?
b) 3,8% der Haushalte in Deutschland verfügen über ein Auto, das geleast ist. Wie viele Haushalte müsste man mindestens für eine Stichprobe auswählen, damit in dieser Stichprobe mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens ein Haushalt ist, der über ein geleastes Fahrzeug verfügt?
c) 1,4% der bei der Landtagswahl 2010 in NRW abgegebenen Stimmen waren ungültig. Wie viele Stimmzettel der Landtagswahl müssen zufällig ausgewählt werden, bis mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 50% mindestens ein ungültiger Stimmzettel drunter ist?
1 Antwort
Diese Beispiele berechnest du am Besten mit der Gegenwahrscheinlichkeit.
a (1): p(1) = 1/6 pro Wurf.
p(nicht 1) = 5/6 pro Wurf.
bei n Würfen hast du die Wahrscheinlichkeit (5/6)^n, dass KEINE 1 geworfen wurde. Sobald dies <=5% ist, ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 1 >= 95%.
Vielen Dank, Aufgabenteil a konnte ich jetzt lösen, aber wie komme ich bei b und c weiter?