Mathe Stochastik Binomialverteilung Aufgabe?

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3 Antworten

Hallo,

der Ausdruck 'mindestens einer' schreit immer nach dem Gegenereignis: keiner.

Eine Wahrscheinlichkeit von 99,99 % für mindestens einen Mann bedeutet im Gegenzug eine Wahrscheinlichkeit von 0,01 % für keinen Mann, sprich: nur Frauen (die Kinder sind hier wohl inbegriffen). Es ist einfacher, auszurechnen, wieviel Personen man auswählen muß, damit mit 0,01 % Wahrscheinlichkeit nur Frauen dabei sind, das ist nämlich das gleiche in Grün.

Wie hoch ist der prozentuale Anteil der Frauen in der Bevölkerung?

Da 100 von 196 Personen weiblichen Geschlechtes sind, ist ihr Anteil an der Gesamtbevölkerung (100*100)/196=51,02 %.

Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Griff auf eine Dame zu stoßen, liegt demnach bei 0,5102.

Die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Mal auch keinen Mann zu treffen, ist dann 0,5102² usw.

Die Gleichung muß also lauten:

0,5102^n=0,0001 (Hier nicht in Prozent, sondern als Wahrscheinlichkeitswert ausgedrückt).

n*ln(0,5102)=ln(0,0001)

n=ln(0,0001)/ln(0,5102)=13,69. Da Du aber nur ganze Personen zählen kannst und keine Bruchteile von ihnen, mußt Du auf 14 aufrunden.

Das bedeutet: In einer Gruppe von 14 Personen ist zu 0,01 % kein Mann, aber zu 99,99 % mindestens ein Mann dabei.

Herzliche Grüße,

Willy

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Du musst n berechnen und zwar mit Hilfe der 3 mal mindestens Aufgabe

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ich denke, dass man 3 Personen mindestens wählen muss;

n=?

p=0,96

k=0 mit Gegenwahrscheinlichkeit (1-ko)

1 - (1 • 1 • 0,04^n)  > 0,9999

0,04^n < 0,0001 mit Logarithmus n berechnen;

n > log 0,0001 / log 0,04

n > 2,86

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Kommentar von Willy1729
25.01.2016, 17:15

Ich glaube, daß 0,96 zu 1 nicht bedeuten soll, daß 96,1 % aller Deutschen Männer sind, sondern daß auf eine Frau 0,96 Männer kommen. Das verändert den Wert von p ganz entscheidend.

Herzliche Grüße,

Willy

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