Wie löst man diese Aufgaben zu Binomialverteilungen?

Aufgabe 1

Bestimmen sie für eine binomialverteilte Zufallsgröße mit n = 5 den zweiten Parameter p so, dass gilt

$P(X\geq1)\geq0.75$

Aufgabe 2

Im Dezember erhalten Blutspender ein kleines Weihnachtspäckchen. Besonders begehrt sind die Päckchen, die Mathe-Knobeleien enthalten. Ermitteln Sie, wie groß der Anteil der Präsente mit Mathe-Knobeleien sein muss, damit sie mit mindestens 90 Prozentiger Wahrscheinlichkeit in mindestens einem von zwanzig Päckchen zu finden sind.

danke im Voraus :)

Answer 1

[MarkusPuch]

Aufgabe 1)

Hier muss man Überlegen und mit der Gegenwahrscheinlichkeit "arbeiten "

wenn die Wahrscheinlichkeit x größer gleich 1 = 0,75 ist

Dann ist die Wahrscheinlichkeit von x=0 =0,25

Jetzt kannst du die Formel der Binomialverteilung nutzen

$\binom{5}{ }$ $\binom{5}{0}\cdot p^0\cdot\left(1-p\right)^5=0,25$ und dann auf p umstellen

Comments

[Hello1307]

Ist 24,21% richtig? :)

[MarkusPuch]

eigentlich eine Ungleichung machen sorry kleiner gleich 0,25 , wenn du dann 0,25 als p wählst , weil kommt raus p größer gleich 0,242 , passt es

[Hello1307]

@MarkusPuch

Perfekt vielen vielen Dank ;)