Mathe Aufgabe Stochastik Binomialverteilung?

Wie mach ich die Aufgabe 3 stehe auf dem Schlauch

Answer 1

[Aurel8317648]

P(mindest. 1 mal) >= 0.99

P(nicht mind. 1 mal) = 1 - P(mindest. 1 mal)

P(mindest. 1 mal) >= 0.99......... *(-1)

- P(mindest. 1 mal) <= - 0.99........ +1

1 - P(mindest. 1 mal) <= 0.01

=> P(nicht mind. 1 mal) <= 0.01

P( 0 mal) <= 0.01

Einsetzen in die Formel der Binomialverteilung B(n p k) mit k=0 und p=1/3 egibt:

(1 - 1/3)^n <= 0.01

(2/3)^n <= 0.01.......log

n*log(2/3) <= log 0.01

n*(-0. 176) <= - 2

n >= 11.39

Mindestens 12 Spiele sind erforderlich