Mathe Binomialverteilung?
Hi, kann mir jemand erklären, wie man den K wert bei der Binomialverteilung bestimmt?
1 Antwort
Mit dem Taschenrechner kannst du eine Tabelle erstellen für alle möglichen k (falls es sehr sehr viele sind, kann man die Schrittweite erhöhen und sich so antasten). So brauchst du es nur noch ablesen.
Z. B. hast du eine binomialverteilte Zufallsgröße X sowie n = 10, p = 0.7 und P(X=k) = 0.2668 gegeben und suchst das k aus der letzten Gleichung. Nun erstellst du eine Tabelle (k kann nur von 0 bis 10 gehen):
(Werte gerundet)
k = 0: P(X=0) = 0 %
k = 1: P(X=1) = 1 %
...
k = 6: P(X=6) = 20.01 %
k = 7: P(X=7) = 26.68 %
k = 8: P(X=8) = 23.35 %
k = 9: P(X=9) = 12.11 %
k = 10: P(X=10) = 2.82 %
Wir können also ablesen, dass k = 7 die Lösung ist. Mit dem Taschenrechner ist es wirklich wenig Arbeit.
okay also quasi einfach ablesen, indem man „rumprobiert?“ Was wenn bei P(X>= 2) oder P(X<=2) steht? geht das??
okay, da man ja n=10 hat kann es ja nur eine Zahl dazwischen sein!
Genau. Es sind immer n+1 Werte für k möglich (da k=0 auch möglich ist). Bei n=10 sind also 11 Werte für k möglich.
okay also quasi einfach ablesen, indem man „rumprobiert?“
Ja.
Was wenn bei P(X>= 2) oder P(X<=2) steht? geht das??
Dann kannst du ebenfalls eine Tabelle erstellen (zumindest kann es unser Taschenrechner aus der Schule).
Im ersten Fall musst du dann binomialCDF(x, 10, 10, 0.7) eingeben und für x=0 bis x=10 die Werte angeben lassen, im anderen Fall dann für den Ausdruck binomialCDF(0, x, 10, 0.7) die Tabelle erstellen.
Anmerkung: Für das Beispiel aus der Frage oben erstellt man die Tabelle für binomialPDF(x, 10, 0.7). Auch hier ist x von 0 bis 10 in +1-Schritten.
okay, da man ja n=10 hat kann es ja nur eine Zahl dazwischen sein!