Eine Binomialverteilung liegt ja vor, wenn es sich um eine Bernoulli Kette handelt, also die Bedingungen auf dem Foto vorliegen.

Was ist eine Normalverteilung im Unterschied dazu und was macht das für einen Unterschied bei Aufgaben zur Stochastik im Abi.
Also wenn man begründen soll, warum die Zufallsgröße normalverteilt ist, was soll ich hinschreiben?

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen, ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen, für das die Augensumme kleiner 9 ist oder größer 6

Für kleiner 9 habe ich insgesamt 26 Möglichkeit rausbekommen

Somit ist die Wahrscheinlichkeit dafür 26/36

Und für größer 6 bin ich auf 21 Möglichkeiten gekommen

somit lässt die Wahrscheinlichkeit dafür 21/36

Hier überschneiden sich doch die Wahrscheinlichkeit oder etwa nicht? ich habe also eine Schnittmenge, die nicht nur die leere Menge enthält.

Wie berechne ich das also ? Ich kann die Wahrscheinlichkeit ja nicht einfach addieren da komme ich auf >1

Ich verstehe bei (2) nicht, was das mit dem Irrtum heißen soll.

Wenn ich bei einem Würfel die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Augenzahl bei zwei Würfen angebe, dann wird beispielsweise für Augenzahl sechs unterschieden zwischen 2+4 sowie 4+2 als zwei unterschiedliche Ereignisse, aber 3+3 wird nicht zweimal gewertet. Genau das verstehe ich aber nicht. Man kann ja sagen dass zuerst die erste drei und dann die zweite und umgekehrt gewürfelt wird, sodass das als zwei Ergebnisse gewertet werden kann. Warum macht man das trotzdem nicht?

Die gegebene Aufgabe ist: Eine Urne ist mit q schwarzen und r roten Kugeln befüllt. Es wird mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen von l+m Kugeln genau l schwarze und m rote Kugeln zu ziehen?

Mein 1. Ansatz:

Einführen einer Zufallsgröße X, die die schwarzen gezogenen Kugeln zählt und binomialverteilt ist mit n = q+r und p = l/(q+r). Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist nun P(X=l). Ist dieser Ansatz so korrekt?

Mein 2. Ansatz:

Prinzipiell kann man ja auch damit arbeiten, dass bei Laplace Experimenten die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, indem man die Anzahl an günstigen Ergebnissen durch die Anzahl an insgesamt möglichen Ergebnissen teilt.

Es gibt insgesamt (q+r)^(l+m) / (l+m)! Möglichkeiten, aus q+r Kugeln genau l+m Kugeln auszuwählen (mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge).

Es gibt (q)^(l) / l! Möglichkeiten, aus q Kugeln genau l Kugeln auszuwählen. Und es gibt (r)^(m) / m! Möglichkeiten, aus r Kugeln genau m Kugeln auszuwählen. Folglich gibt es ((q)^(l) / l!) * ((r)^(m) / m!) Möglichkeiten, aus q schwarzen Kugeln genau l schwarze Kugeln und gleichzeitig aus r roten Kugeln genau m rote Kugeln auszuwählen (mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Die Terme sind analog zum Fall ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge aufgestellt).

D.h. die gesuchte Wahrscheinlichkeit lässt sich auch als

(Möglichkeiten, aus q+r Kugeln genau l+m Kugeln auszuwählen)/(Möglichkeiten, aus q schwarzen Kugeln genau l schwarze Kugeln und gleichzeitig aus r roten Kugeln genau m rote Kugeln auszuwählen)

= ( (q+r)^(l+m) / (l+m)!) /
((q)^(l) / l!) * ((r)^(m) / m!) ) ausdrücken, oder?

Ist das so korrekt, oder sind mir irgendwo Fehler unterlaufen? Sind beide Ansätze zulässig?

Man würfelt 3 mal mit einem normalen Würfel und es soll genau einmal die Zahl "4" fallen. Und wie berechne ich das??

Hallo, die Aufgabe 3 bietet mir Probleme.
Ich bedanke mich bei jedem der sich die Mühe macht und eine Antwort schreibt danke!

Doofe Frage, ich habe hier zwei Verteilungsfunktionen:

Die Verteilungsfunktionen sind nicht symmetrisch. Ich habe für beide Verteilungen ausgerechnet dass sie den gleichen Erwartungswert haben (ca. 0.9182), aber ihre Hochpunkte liegen nicht an der selben x-Stelle (insbesondere liegen sie nicht bei x=0.9182). Das ist doch kein Widerspruch oder?

in unterschiedlichen Mengen an verschiedenen Waagen ein. Danach führen Sie alle Wägungen zusammen:

1,80g±0,10g 2,41g±0,18g 1,24g±0,09g

Berechen Sie den Mittelwert, die Standardabweichung, sowie den relativen Fehler der abgewogenen Gesamtmasse.

mittelwert ist 1,82 und standardabweichung ist 0,585

kann mir jemand erklären wie ich die relative Fehler berechne?

Habe es schon mit einer Formel versucht, jedoch kommt immer das falsche Ergebnis heraus

Ich habe folgende Aufgabe gelöst..:

..., meine Rechnung ist aber laut Lösung falsch:

Der einzige Unterschied ist, dass ich für die Wahrscheinlichkeit des sechsten Wurfs noch 1/6 multipliziert habe, was in der Lösung aber nicht vorgesehen ist. Was ich gedachte habe, ist, dass im sechsten Wurf die Wahrscheinlichkeit eine sechs zu werfen ja 1/6 ist und nicht eine sechs zu werfen, nachdem man bereits 5-mal geworfen hat, (5/6)^5 beträgt.

Ich habe folgende Aufgaben gelöst...

Für b) steht in der Lösung folgendes:

das ist meinen Rechnungen zufolge aber nur x_k. für E(X) müsste ich doch x_k*p_k rechnen...?

Ich habe dieses Resultat bekommen, die Lösung sagt aber folgendes:

Ich verstehe nicht woher die 75 und 15 im Zähler kommen...

Vielen Dank im Voraus für Hilfen

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Gegeben sei der folgende Suchbaum, in dem die Elemente A;B;C;D;E

lexikographisch geordnet sind. Beweisen oder widerlegen Sie:

Der Baum kann ein optimaler Suchbaum mit 2,1 erwarteten Vergleichen sein.

Da kommen ich und viele andere nicht weiter, die meisten neigen zur Meinung, dass die Aussage falsch ist. Wir haben dazu sehr viele Gleichungen aufgestellt, die aber kompliziert zu lösen scheinen: (a bis e sind die jew. Zugriffswahrscheinlichkeiten)

a+b+c+d+e=1

a+2b+4c+3d+4e=2,1

Durch die e_ij Tabellen (erwartete Anzahl Vergleiche im Unterbaum von i bis j):

b<=a, e<=d<=c

Aber ich stecke jetzt fest wie ich hier wirklich weiterkomme. Muss ich etwa noch mehr Ungleichungen/Gleichungen aufstellen?

Vielen Dank im Voraus!

Aus einer Urne mit 3 roten und 4 schwarzen Kugeln werden nacheinander 3 Kugeln entnommen, wobei jede mögliche Auswahl von 3 Kugeln die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen soll. An bezeichne das Ereignis, dass sich unter diesen 3 Kugeln genau k rote Kugeln

befinden (k = 0,1,2,3). Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dieser Ereignisse, wenn

die jeweils entnommene Kugel wieder zurückgelegt wird,

die entnommenen Kugeln nicht zurückgelegt werden.

Ich habe eine Frage zu der 1.2. Für den Erwartungswert habe ich n×p gerechnet und 7 raus. Nun wollte ich die Standardabweichung berechnen. Ich habe hier zwei Formeln, welche benutze ich dafür? Die einer Wahrscheinlichkeitsverteilung oder einer Binomialverteilung was ist der Unterschied? Es sollte 28,6% rauskommen aber bei beiden Formeln kommt das nicht raus.

Hi ich habe diese Aufgabe zu lösen, weiß aber nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir jemand helfen?

In einer Lostrommel befinden sich 100 Lose davon 80 Nieten, zwölf kleine (Auszahlung 1€), sechs mittlere (Auszahlung 5 €) und zwei Haupt-gewinne (Auszahlung 50 €). Jedes Los kostet 1,50 Euro. Es bezeichne X den Nettogewinn für ein gezogenes Los.

Ermittle die Verteilung von X und berechne E(X).

Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt X Werte an, die kleiner (bzw. größer) als der Erwartungswert sind?

Danke!

Hallo, ich war heute Krank und habe Mathe verpasst…..ich verstehe das nicht.

Kann mir jemand anhand der Aufgabe 1b) erklären wie man den Erwartungswert berechnet?

Hallo, ich hoffe Ihnen geht es allen gut.

Ich habe gerade wirklich große Probleme und verstehe diese Aufgabe einfach nicht. Könnte mir jemand helfen?

Ich meine der Unterschied ist

1/(n-1), warum macht man überhaupt n - 1?

Hallo,

ich mir gerade eine Aufgabe zum Üben ausgedacht, aber ich komme nicht weiter. Habe ich zu wenige Wahrscheinlichkeiten gegeben? Wenn ja, kann sich jemand einen Wert für die Wahrscheinlichkeit, die noch gegeben sein muss, ausdenken und damit das Gesuchte berechnen?

Oder habe ich einen Fehler beim Ansatz?

Danke für Hilfe!

Hallo,

ich habe gerade Nummer a) von dieser Aufgabe gemacht.

Kann jemand kurz prüfen, ob meine Ergebnisse richtig sind, denn es gibt keine Lösung…

Danke für Hilfe!

würfeln und karten sind zufallsexperimente. ist es auch ein zufallsexperiment,wenn man ein Los zieht und eine niete hat

Aufgabe 1

b) Wie viele dreistellige Zahlen gibt es?

Hallo liebe Community,

im Unterricht haben wir als Textaufgabe zur Binomialverteilung folgende Aufgabe gekriegt und sie auch wie folgt gelöst:

Ich verstehe den Lösungsweg der c) nicht. Woher kommen die 95% in der zweiten Zeile des Lösungswegs und warum muss das gelten, was in der vierten Zeile steht ((mü - 1,64 * sigma) größer/gleich 1200)?

Da es klausurrelevant ist wäre es nett wenn mir das jemand erklären könnte.

Lg

Hallo,

Sollte bei der (1.2) nicht 0,7512 rauskommen? Weil man müsste doch eigentlich einfach nur die Gegenwahrscheinlichkeit von einer Mondlampe, 0,939 mit der Gegenwahrscheinlichkeit von Hersteller C, also 0,8 multiplizieren oder?

Ich verstehe den Lösungsweg hier nämlich überhaupt nicht.

Eine Reißzwecke wird dreimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie auf dem Kopf liegen bleibt, beträgt 0,55. Berechne die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:

a) Genau zweimal auf dem Kopf landen".

b) Genau einmal auf dem Kopf landen.

c) höchstens dreimal auf dem Kopf landen"

d) Reißzwecke landet dreimal auf dem Kopf.

e) „Mindestens zweimal auf dem Kopf landen".

Ich habe eine Matheaufgabe bekommen, allerdings weiß ich nicht wie ich das Baumdiagramm zeichnen muss. Dieses Baumdiagramm brauche ich aber um die Aufgabe weiter lösen zu können.
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen:)

Das ist die Aufgabe:

Eine Tontaube wird von fünf Jägern gleichzeitig ins Visier genommen. Zum Glück sind diese schon sehr alt und kurzsichtig und treffen nur mit den Wahrscheinlichkeiten 5 %, 5 %, 10 %, 10 % und 20 %.

a. Zeichnen Sie zu dem Sachverhalt ein Baumdiagramm

b. Mit welcher Wahrscheinlichkeit überlebt die Tontaube?

c. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Tontaube mindestens zweimal getroffen wird

2. Ein Unternehmen produziert Bauteile, von denen durchschnittlich 10% defekt sind. Ein Kunde kauft 30 Bauteile.

a) Berechnen Sie, wie viele defekte Bauteile bei einer Menge von 30 Bauteilen im Mittel zu erwarten sind.

b) Berechnen Sie die Standardabweichung von dem erwarteten Wert.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ergebnisse:

1. Es sind keine Bauteile defekt.
2. Es sind genau 5 Bauteile defekt.
3. Es sind höchstens 2 Bauteile defekt.
4. Es sind mindestens 3 Bauteile defekt.

Für a) würde ich die Formel E(X)= n* p nehmen = 30*10= 300 Defekte Bauteile

Ist hier p überhaupt 10?

b) Sigma(X)= Wurzel aus n*p* (1-p)

= Wurzel aus 30*10* (1-10)

Beim Ergebnis im Taschenrechner kommt mathematischer Fehler?

Bei c) komme ich nicht weiter und würde mich sehr über Hilfe freuen, wie ich das ausrechnen kann

Sind meine bisherigen Überlegungen und Ergebnisse richtig?

Hallo liebe Community,

für die Binomialverteilung gilt folgende Formel:

Ich verstehe allerdings nicht was sie aussagt. Man multipliziert die Anzahl der Möglichkeiten mit der Erfolgswahrscheinlichkeit des Ereignisses^ Anzahl der Erfolge und das mal dasselbe nur für das gegenereignis. Was kommt denn dann dabei raus, ich verstehe das nicht, kann mir jemand helfen?

lg

A) Ihr gewinnt zu 100% 1€

B) Ihr gewinnt zu 10% 10€, sonst nichts

C) Ihr gewinnt zu 1% 100€, sonst nichts

D) Ihr gewinnt zu 0.1% 1000€, sonst nichts

E) Ihr gewinnt zu 0.01% 10 000€, sonst nichts

F) Ihr gewinnt zu 0.001% 100 000€, sonst nichts

G) Ihr gewinnt zu 0.0001% 1000 000€, sonst nichts

Erwartungswert ist immer 1€ (wenn ich nicht falsch liege)

Das ist die Aufgabe

das ist die Lösung. Ich verstehe aber nicht, wie n/20 als Wahrscheinlichkeit rauskommt. Kann mir bitte jemand erklären wieso?

Hallo liebe Community,

wir haben im Unterricht folgende Aufgabe im Unterricht mit folgender Lösung besprochen:

Dabei verstehe ich bei der b) die Substitution mit 1+e nicht. Woher kommt die und was bewirkt sie hier?

Lg

Guten Tag

ich könnte mein Buch gegen den Schrank werfen und zerreißen. Haben das als HA auf. Kann mir jemand erklären, wie man das ohne den Zeitaufwand jede einzelne verdammte Möglichkeit aufzuschreiben lösen kann ?

Brauche dringend Hilfe bei Aufgabe 10! Bitte

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Ziehen eine blaue Kugel zu erhalten?

Es gibt:

5 x ROTE

3 x BLAUE

2 x GRÜNE

Mein Lösungsvorschlag:

Ich hab hier ein Problem, das auf den ersten Blick ziemlich einfach aussieht. Aber nicht nur ich, sondern auch mein Mathe Lehrer kriegen einfach nicht die richtige Varianz und demnach auch nicht die richtige Standartabweichung bei Aufgabe b) raus.

(Lies dir bitte kurz die Angabe durch, wenn du es noch nicht getan hast, damit du das jetzt verstehst).

Die Varianz ändert sich nämlich bei Aufgabe b), obwohl ich ja eigentlich nur 5€ abziehe und wenn ich etwas Konstantes abziehe, ändert sich zwar der Erwartungswert, aber nicht die Varianz? Aber es ist nicht irgendwie ein Zufall, dass sich bei dieser Aufgabe die Varianz ändert, sondern auch bei anderen Aufgaben, die ähnlich zu dieser sind, ändert sich die Varianz, obwohl man bei den meisten der Aufgaben dieser Art einmal nichts zahlen muss und einmal halt einen kleinen Betrag zahlen muss. Meine Hoffnung war, dass das Ergebnis möglicherweise Falsch ist, das ist aber demnach ziemlich unwahrscheinlich.

Meine große Frage ist also: Warum ist die Varianz von Aufgabe b) anders als jene von Aufgabe a)???

Ich denke schon sehr lange über diese Aufgabe nach also bin ich schon im voraus jedem dankbar der sich diese Aufgabe anschaut und mir vielleicht auch die Antwort auf meine Frage gibt!

Lösungen:

Binomialverteilung verstehe ich. Aber ich finde keine Aufgabe in meinem Mathebuch zu einem nicht binomial verteilten Zufallsexperiment. Wie könnte so eine Aufgabe aussehen? Gibt es einen anderen Begriff für nicht binomial verteilt?

Hi, wie berechnet man folgendes.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit nach 300.000 Versuchen, eine 1 zu 450.000 Chance zu treffen? Gerne auch Formel angeben.

Bei der Standardabweichung zieht man die Wurzel der Varianz. Meine Frage ist nun warum man dies tut und was dies bewirkt.

Lg

Die Anzeige eines Glücksspielautomaten besteht aus neun Leuchtfeldern, die mit den Ziffern 1 bis 9 beschriftet sind.

Nach Einwerfen des Spieleinsatzes leuchten zufällig genau vier Felder auf.

Alle Kombinationen sind gleich wahrscheinlich. Die leuchtenden Ziffern ergeben von links nach rechts gelesen eine vierstellige Zahl.Der Automat wirft am Ende eines jeden Spiels so viele Euro aus, wie die Endziffer der leuchtenden Zahl angibt.Wie viele Euro muss der Spieleinsatz betragen, damit das Spiel fair ist?

Also ich weiß, dass der Gewinn mindestens 4€ - Einsatz beträgt, und dass der Erwartungswert 0 sein muss. Aber da die Zahlen nicht nebeneinander aufleuchten müssen, weiß ich nicht die Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis.

wenn man zum Beispiel eine bin Verteilung hat die die Wahrscheinlichkeit für die Anzanl von richtigen Antworten angibt, also laut unserer Lösung muss man wenn man wissen will wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Schüler 5 und mehr antworten richtig hat die Wahrscheinlihckeiten mit dieser formel von bernoulli oder so ausrechnen, aber das ist doch doppelt gemoppelt, wenn ich 5 antworten richtig habe, dann ist das ja in 6 antworten schon drinne, und die 6 ist in der 7 drinne

also wieso summiert man das trotzdem

ist das nicht einfach der ereignisraum?

wenn man über verteilugnen (diskrete und stetige ) redet, wieso brauche ich dann auf einmal zufallsvariablen.

oder diskret

Thema: Binomialverteilungen, Standardabweichung, Erwartungswert

Die Frage ist nicht nur auf dieses genau Beispiel ausgelegt. Gibt es allgemein einen Weg zu schauen welche Standardabweichung zu welches Histogramm gehören würde?

Was ist an der folgenden Aufgabe falsch?

Wie bestimme ich hier die empirische Standardabweichung dieser Daten?

Wir rechnet man hier zb. n aus? rein theoretisch

Ich habe eine Frage zur Standardabweichung,

laut der Formel muss ich x1 vom Erwartungswert subtrahieren (das ganze quadrieren, mal die Wahrscheinlichkeit und die Wurzel ziehen usw.), meine Frage ist ob x1 das k oder das n ist, das gegeben ist?

Die Zahlen in der Tabelle bei P(x<xi) ergeben mehr als 1. Wie kommt man bei der Aufgabe weiter bzw wie rechnet man die Zahlen um, sodass es passt?

Hallo,

irgendwie wirkt diese Lösung (3) auf mich unvollständig und nicht ganz richtig:

Wie würde man die folgende Aufgabe lösen? Ist das hypergeometrisch oder was genau? Und kann man etwas allgemeines dazu sagen?

Was habe ich ganz unten falsch gemacht? Ich weiß dass ich verschiedene ks ausprobieren muss, jedoch kommt da meistens 1 raus.

Wenn der Erwartungswert negativ ist, rechnet man die Varianz dann ohne dem negativen Vorzeichen weiter aus?

Das wurde so in der Lösung einer Aufgabe gemacht, das Vorzeichen des Erwartungswertes wurde einfach weggelassen.

Habe hier nur paar Ansätze aufgeschrieben? Wie geht es richtig?

Das Netz besteht aus zweimal 2, dreimal 3 und einmal 6

Wie berechnet man die Varianz? und wie die Standardabweichung?

Hallo, kann mir jemand erklären, wie das Baumdiagramm zur folgenden Aufgabe aussehen soll? Ich sitze schon seit Ewigkeiten an der Aufgabe und komme nicht darauf.

Ich habe mir zunächst überlegt, dass E (Für einen Kandidaten entscheiden) * J (Jungwähler bzw. Wahlberechtigt) = 44% ergeben muss. Daher muss als Gegenwahrscheinlichkeit E_ (Gegenteil von E) * J_ (Gegenteil von J) = 56% ergeben.

Hinzu kommt, dass wir die Angabe 12% haben. Ich habe das so verstanden, dass jeder Siebte der Befragten, die nicht entschieden haben, Jungwähler sind und der Anteil dessen diese 12% sind. Im Baumdiagramm könnte man dann ganz einfach die Gegenwahrscheinlichkeit 88% eintragen für E_*J_. Wir wissen ja schon, dass die Gegenwahrscheinlichkeit von den 44% zuvor 56% sind. Also könnten wir doch einfach hier 0,56/0,88 berechnen, sodass wir für den 1. Pfad für E_ ca. 64% bekommen. Für E ergäbe sich dann 36%. Jetzt kommt das Problem... Wir wissen ja dass wir dann noch diese 44% haben und entlang des Pfades können wir diese 36% mit irgendwas multiplizieren, sodass wir eben diese 44% bekommen. Und da bekomme ich, wenn ich 0,44/0,36 rechne, 1,22 raus. Das kann natürlich unmöglich sein. Deshalb bitte ich euch um Rat.

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen verstehe die nicht

Ein Basketballspieler hat bei Freiwürfen die Treffer-Wahrscheinlichkeit p=0,5. Er führt fünf Freiwürfe aus.Wir nehmen an, dass sich seine Trefferwahrscheinlichkeit nicht ändert, und dass die Ergebnisse der fünf Würfe unabhängig voneinander sind. Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße „X=Anzahl der Treffer bei fünf Würfen" auf.

Tipps:

• Zeichne ein "angedeutetes" (also unvollständiges) Baumdiagramm.
• Verwende die Abkürzungen T für "Treffer" und N für "Nicht-Treffer" ("Niete").

Habe bis jetzt ein baumdiagramm mit 3 mal geworfen und an jedem Pfad 0,5 also 1/2 keine Ahnung ob das so richtig ist

Wie kommt man bei der d) auf diese Rechnung bitte genau erklären :)

Hallo zusammen,

Kann mir jemand die folgende Aufgabe erläutern?

Ich danke im Voraus.

Grüsse

Kann mir jemand bitte genau erklären woher jede Zahl aus der Vierfeldertafel kommt? Ich verstehe die nicht wirklich... Aufgabe W6, 6.2

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

X ist standardnormalverteilt.
Y ist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 20 und einer Varianz von 8.

W ist eine lineare Funktion: W = 10 + 1X + 3Y

1. Wie lautet der Erwartungswert von W?
2. Berechnen Sie die Standardabweichung von W, wenn X und Y unabhängig sind.
3. Berechnen Sie die Standardabweichung von W, wenn X und und Y eine Kovarianz von 3 haben.

Danke für jegliche Hilfe :)

Hallo

Wenn ich eine Verteilungsfunktion gegeben habe und die Aufgabe lautet "Berechnen Sie den Erwartungswert der Verteilung" muss ich dann die Funktion F(x) erst ableiten und dann den Erwartungswert E(X) = ∫x*f(x) berechnen oder berechne ich E(X) = ∫x*F(x) ? Weil es ja nach dem Erwartungswert dieser Verteilung gefragt ist?

kann man überhaupt den Erwartungswert einer Verteilungsfunktion berechnen bzw. ergibt das einen Sinn?

lg

Irgendwas stimmt nicht, Hilfe

Wenn ich die standardabweichung mit der Formel ausrechne kommt ein anderes Ergebnis wie wenn ich die Statik Funktion benutze vom Taschenrechner.

Bei der Statik Funktion kommt

2,5166114 ~ 2,517

Bei der Formel kommt

2,5179356 ~ 2,518

Jetzt meine Frage was ist davon richtig?

Und woher kommt der unterschied?

Die Zahlen waren 1,6,4

Ich möchte Wissen: handelt es sich um ein vereinbares oder ein unvereinbares Ereignis?

Ein fairer roter und ein schwarzer Würfel werden auf einmal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit

1. mit entweder dem roten oder dem schwarzen Würfel Sechs zu werfend;

Ist das wirklich ein ganzer Fehler? Kann man daraus auch 0,5 Punkte abziehen?

Wie könnte man begründen dass es nicht 1 ganzer Fehlerpunkt ist?

Hallo, die Aufgabe lautet:

Das Gewicht von Eiern freilaufender Hühner auf eine, Bauernhof ist normalverteilt mit Erwartungswert E(x)= 55g und Standardabweichung Sigma=5g. Das Gewicht der Eier wird auf volle Gramm-Zahlen gerundet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig aus diesen Eiern ausgewähltes Ei

(1) mindestens 45g, höchstens 53g;

(2) mindestens 45 g;

(3)höchstens 50g;

(4)genau 60g wiegt.

als Hinweis steht da noch: „Beachten Sie: Das Ergebnis in Teilaudgabe 1 bedeutet, dass das Gewicht mindestens 44,5 g aber weniger als 53,5g beträgt.“

ich würde jetzt denken, dass man da ja keine Stetigkeitskorrektur mit +- 0,5 braucht, da man das ja nur benutzen muss, wenn in der Aufgabe steht, dass es binomialverteilt ist, d.h. man braucht die Stetigkeitskorrektur nur wenn man durch die Normalverteilung die Binomialverteilung annähern will. Also muss man diese Werte einfach in den Taschenrechner ohne Stetigkeitskorrektur eingeben, weshalb dieser Hinweis eigentlich keinen Sinn ergibt.

was ist nun richtig?

Der Spritverbrauch eines Pkw (in Liter/100 km) im Stadtverkehr ist normalverteilt mit μ= 8,2 und σ =1,8. In welchem Intervall mit Mittelpunkt μ liegt der Spritverbrauch mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit 50%?

Also für die Grenzen habe ich 8,2 -1,8 bzw. 8,2+1,8 gerechnet. Damit kam für die Normalverteilung ca. 0,6827 raus. Was mache ich jetzt mit den 50% damit ich die Intervalle berechnen kann?

Hey, ich komme bei folgender Aufgabe gerade nicht weiter, vielleicht kann mir ja jemand einen Ansatz liefern.

Eine andere Urne enthält ebenfalls einhundert Kugeln: für die Anzahl W der enthalten weißen Kugeln gilt 1<W<99. Auch aus dieser Urne werden zwei Kugeln nacheinander zufällig gezogen. Die erste gezogene Kugel ist weiß. Betrachtet werden zwei Fälle: 1. Fall: Die erste gezogene Kugel wird nicht zurücklegt, bevor man die zweite zieht. 2. Fall: Die erste gezogene Kugel wird zurücklegt, bevor man die zweite zieht. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass auch die zweite gezogene Kugel weis ist, beträgt im 1. Fall p, im 2. Fall ist sie 2 % von p größer. Berechnen Sie den Wert von W.

Danke!!

Herr Klein behauptet, dass die Anzahl der Noten „Sehr gut" in Mathematik in der Jahrgangsstufe 12 des Helmholtz-Gymnasiums binomialverteilt mit n=100 und p=0,05 ist. Bestimmen Sie in diesem Modell näherungsweise mit einer geeigneten Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit, dass es in der ganzen Jahrgangsstufe 12 kein einziges „Sehr gut" in Mathematik geben wird.

Wie berechne ich dies?

Hi, kann mir jemand erklären, wie man den K wert bei der Binomialverteilung bestimmt?

Hallo Zusammen,

Ich habe eine Frage zu einer spannenden Statistik Aufgabe, welche mit der Binomialverteilung und mit der Poisson-Verteilung zu lösen ist:

Eine Fluggesellschaft rechnet mit einer Wahrscheinlichkeit von 4%, dass ein Fluggast mit einem gekauften Ticket nicht erscheint.
Deshalb wird der Flug mit 75 von 73 verfügbaren Plätzen überbucht.

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Plätze belegt sind? Beantworte die Aufgabe mit beiden Verteilungen.

Binomialverteilung:
es soll genau der 73te Platz belegt sein, dann ist der Flieger voll -> P(X=73)
somit rechne ich (75 über 73) * 0.96^73 *(1-0.96)^2 und erhalte 0.2255.

So weit so gut, nun aber meine Frage zur Variante mit der Poisson-Verteilung

Poisson-Verteilung:

Gemäss den Lösung wird hier mit P(X=2) argumentiert, also quasi die Wahrscheinlichkeit dass zwei Personen nicht erscheinen?
Dementsprechend wird auch der Erwartungswert mit p*n also 0.04*75 gerechnet, welcher 3 ergibt...
Meine Frage dazu ist aber nun, weshalb hier nicht mit P(X=73) gerechnet werden kann? Kann ich nicht ebenfalls den Erwartungswert bilden mit: 0.96*75 = 72 Menschen die erscheinen und somit e^-72(72^73/73!) rechnen? In diesem Fall würde ich 0.046 erhalten... Was ist den der Unterschied zur Binomialverteilung?

Ich danke euch für eine Rückmeldung

Hallo zusammen, die Frage findet man im Titel. Ich interessiere mich hier für den Zusammenhang der beiden Gesetze.

Viele Grüße:)

Hallo, ich bräuchte bei dieser Aufgabe Hilfe. Ich blicke irgendwie gar nicht durch.

Hallo, mir fehlen bei der Aufgabe die zwei blauen Prozentsätze. Wie kommt man auf die? Ich bitte um Hilfe.

Hallo zusammen,

Meine Frage lautet, wie berechnet man zwischen Wahrscheinlich bei der Binomialverteilung

Bspw n=10. Wie p=0,3 wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ... zwischen 3 und 10 liegt.

Gehören die drei und die 10 auch zum "zwischen Raum" oder ist es quasi 4-9 ?

Müsste ich rechnen P(4=<X<=9) oder P(3=<X<=10) Die Rechnungen allgemein verstehe ich, allerdings weiß ich nicht welche hier richtig ist,

Danke!

Die Geschwister Marlene und Moritz werfen gleichzeitig je einen Würfel. Ist die Augenzahl von Marlene höher, so erhält sie 1 € von ihrem Bruder. Hat Moritz eine höhere Augenzahl, so erhält er 2 € von seiner Schwester. Bei gleicher Augenzahl zahlt Moritz den Betrag von 5 €

an Marlene.

Ich weiß, wie man den erwartungswert berechnet. Aber wie rechnet man hier die Varianz

Folgendes:

5 grüne Kugeln (G)

3 rote Kugeln (R)

2 schwarze Kugeln (S)

Aufgabe

Zeigen Sie, dass P(R) > (P(G))^2 gilt.

Wie gehe ich hier vor?

Die Wahrscheinlichkeit P(R) = 0,3

Aber wie mache ich weiter?
Vielen Dank im Voraus..

Hey wie kommt man nach dem ersten Schritt auf P(x=0)?

Hallo kann mir jemand bitte nur die d.) genau berechnen und erklären ich verstehe dort nichts....

Wie löst man die a.)? Bitte genau erklären

Guten Morgen,

gesucht sind die Werte für u und w. Zusammen müssen alle unteren Werte p = 1 ergeben. Daher sind für u und w noch p = 0,6 zu verteilen, also 60 %.

Wie macht man das nun und was bedeutet überhaupt, dass der Erwartungswert von X 0,2 beträgt? Was ist der Erwartungswert?

Ich freue mich sehr über genaue, ausführliche und leicht verständliche Erklärungen :-)

Kann mir bitte jemand in leichtester Sprache die Aufgabe 12 erklären ? Bitte schreibe Freitag Statistik zweit Versuch )))):

Hallo zusammen!

Ich wollte so eben für Mathe lernen und unser Lehrer hat meinem Kurs vergangene Abituraufgaben zu stochastik reingedrückt, die etwas komplexer sind als das was wir gemacht haben…

und zwar habe ich keine Ahnung, weshalb 0,2^2 mit der Bernoulli Formel noch multipliziert wird ( Aufgabe e) (2), (ii) )

Ich weiß auch nicht was genau ich dort zu tun habe. Das Thema stochastik ist das einzige Thema, womit ich grosse Schwierigkeiten habe… Ich würde mich freuen, falls mir das jemand erklären könnte!

Ich weiß dass es mit Binomialverteilung gemacht wird, aber ich hab mich gefragt ob es nicht auch mit Normalverteilung geht…

weil man sucht ja einen Wert der genau unter diesen 5% liegt oder über und die obere und untere Schranke würde sich ja auch berechnen lassen

Wir schreiben morgen eine KA über stochastik und ich kann es einfach nicht.

Das Thema hab ich im Grunde begriffen.

Aber die Umsetzung in den Textaufgaben ist mir nicht möglich. Ich schaffe höchstens die Hälfte, wenn überhaupt.

Ich verstehe das ganze Thema der Zufallsgröße nicht, es wäre super, wenn es mir jemand anhand der folgenden Aufgabe näher bringen könnte.

Ich habe zu den beiden unten markierten Aufgaben eine Frage.
1) Wie soll ich bei nicht kumulierten Wahrscheinlichkeiten eine Schätzung machen? Ich habe da leider garkeine Ahnung wie ich vorgehen muss
2) Ich hätte die Wahrscheinlichkeit auf 50% getippt, weil der Erwartungswert 10 ist und alle Werte links daneben sind bei p=0,5 ja die Hälfte. Die Lösungen sagen aber 58,81%?

Bei einem Glücksspiel wird das abgebildete Glücksrad einmal gedreht.

Als Einsatz bezahlt man 3 €.

Man erhält den Betrag der ausgezahlt, der auf dem feld zu sehen ist, welches nach der Drehung oben steht.

BESTIMMTE: Den erwartungswert

Für einen Einsatz von 8 € darf man an folgendem Spiel teilnehmen.

Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X auf.

Wie kommt man bei P(x=1) auf 36/120 bzw. 3/10?

Ich hab da das gerechnet 6/10 mal 4/9 mal 3/8 mal 3

Aufgabe: Ein Wurf mit zwei Würfeln kostet 1€ Einsatz. Ist das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 20, werden 3€ ausbezahlt. Ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn das Spiel fair sein soll?

Kann mir jemand helfen?

Hey weiß jemand wie ich die Teilaufgabe d) berechnen kann?

danke :))