Kurze Hilfe bei Konfidenzintervall, Statistik?
Hallo zusammen, :)
ich habe Startschwierigkeiten bei einer Konfidenzintervall-Aufgabe in Statistik. Ich wäre euch so dankbar, wenn mir jemand kurz helfen könnte.
Die Formel und die Werte dafür habe ich aus der Aufgabe schon herausgelesen aber ich weiß nicht was ich mit dem alpha machen soll.
Ist der t-Wert für alpha dann t= 2,718? (aus der t-Verteilug Tabelle abgelesen bei n=11 und 0,99)
Darf ich hier alpha zum ablesen aus der Tabelle verwenden ?
Aufgabenstellung:
Konfidenzintervall für den Erwartungswert μ mit normalverteilter Grundgesamtheit und unbekannter Varianz
Die Zufallsvariable X sei normalverteilt mit unbekannten Parametern μ und σ2. Aus einer Stichprobe von n=12 wurde ein Stichprobenmittelwert von 20 und eine (korrigierte) Stichprobenvarianz von 4 ermittelt.
Man soll das Konfidenzintervall zum Niveau alpha=0,99 berechnen.
Liebe Grüße :)
1 Antwort
Aufgrund des Mittelwerts der Stichprobe möchte man den Mittelwert der Zufallsvariablen ermittelt. Das Konfidenzintervall gibt das Intervall an, in dem der wahre Mittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit α liegt.
Zur Berechnung des Konfidenzintervalls wird die Verteilungsfunktion der Zufallsvariable herangezogen. Im Falle der Normalverteilung (wie in der Aufgabe vorgegeben) ergibt sich das Konfidenzintervall für den Mittelwert zu:
[µ - z * σ/√n, µ + z * σ/√n]
Den Wert z entnimmt man aus der Tabelle der Normalverteilung und beträgt für α = 0.99 z ~ 2.58. µ = 20, n = 12, σ = √4