kumulierte binomialverteilung?
Hallo zusammen,
Meine Frage lautet, wie berechnet man zwischen Wahrscheinlich bei der Binomialverteilung
Bspw n=10. Wie p=0,3 wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ... zwischen 3 und 10 liegt.
Gehören die drei und die 10 auch zum "zwischen Raum" oder ist es quasi 4-9 ?
Müsste ich rechnen P(4=<X<=9) oder P(3=<X<=10) Die Rechnungen allgemein verstehe ich, allerdings weiß ich nicht welche hier richtig ist,
Danke!
2 Antworten
Wenn du die Wahrscheinlichkeit berechnen möchtest, dass die Anzahl der Erfolge zwischen 3 und 10 (einschließlich) liegt, wäre die korrekte Berechnung P(3 ≤ X ≤ 10). Hier werden sowohl 3 als auch 10 mit einbezogen.
Wenn du jedoch nur die Wahrscheinlichkeit für Werte zwischen 4 und 9 berechnen möchtest (nicht einschließlich der Grenzen), wäre es P(4 < X < 9).
Es hängt also davon ab, ob du die Grenzwerte einschließen möchtest oder nicht.
Da Fragesteller will eigentlich nur wissen, ob in seinem Beispiel bei dem Wort "zwischen" die Grenzen dabei sind oder nicht.
Der Begriff "zwischen" ist vor allem ein Wort der natürlichen Sprache und nicht so klar definiert.
Ob bei "zwischen" die Grenzen miteinbezogen sind oder nicht, hängt vom sprachlichen Kontext ab.
Wenn man z.B sagt: es werden zwischen 8 und 12 Besucher erwartet, so sind die Grenzen selbstverständlich inkludiert.
Ebenso bei deinem Beispiel: "zwischen 3 und 10" ist es naheliegend anzunehmen, dass die Grenzen 3 und 10 inkludiert sind, u.a. da diese Grenzen im Kontext der Binomialverteilung auftreten, welche zu den diskreten Verteilungen gehört.
