Mathe Wahrscheinlichkeit für Fehlschuss berechnen?
Angenommen man schießt 5 mal mit einer Waffe, jeder schuss hat die wahrscheinlichkeit von 10% ein fehlschuss zu sein.
Wie würde die formel lauten um die wahrscheinlichkeit auszurechnen für genau einen fehlschuss, egal der wie vielte schuss es war?
und dann wie würde die formel aussehen dafür dass der fehlschuss an einer bestimmen stelle sein soll, also zum beispiel der 2. oder 4. oder was auch immer?
(bitte ohne binomialverteilung falls möglich)
1 Antwort
Ganz kleinschrittig:
Wenn der erste ein Fehlschuss und die anderen 4 ein Treffer sein sollen, ist die Wahrscheinlichkeit
Wenn der zweite ein Fehlschuss und die Schüsse 1 und 3 bis 5 Treffer sein sollen:
Weil man die einzelnen Faktoren beliebig vertauschen kann, kann man den Fehlschuss nach vorne und die Treffer nach hinten stellen, es ist immer 0,1 * 0,9^4
Der eine Fehlschuss kann der 1. oder 2. oder 3. oder 4. oder 5. sein. Deshalb ist die Gesamtwahrscheinlichkeit
Wenn du es lieber kompliziert magst und die Bernoulliformel verwenden willst :
Und wenn dein Taschenrechner die Binomialverteilung kennt, lässt du ihn binomialPDF mit 5 trials, 1 success und success probability = 0.1 ausrechnen. Dann musst du gar nicht mehr denken, sondern nur noch Tastenfolgen auswendig lernen.
