cf und fc ist dasselbe, kannst du vertauschen, weil es ein Produkt ist.

Summanden kannst du auch vertauschen.

Dann hast 4 cf + cf - 5 cf = 5cf - 5cf = 0

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Wenn ich deine Zeichnung richtig interpretiere, hast du links ein Rechteck mit den Seitenlängen (7+x) und (2+x) aus dem ein Quadrat x² weggenommen wurde? Rechts entsprechend.

Dann sind die Flächen

links (7+x)(2+x)-x² oder wie du es rechnen wolltest 2x + 7(2+x) = 14 + 9x

rechts 20 + 9x

Rechts ist 6 m² größer, macht 200 €/m²

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1.1001011 * 1.01010101
======================
              11001011
           11 001011
         1100 1011
       110010 11
    1 1001011
======================
   10.0001110 01100111

Die Faktoren haben 7 und 8 Nachkommastellen
also hat das Ergebnis 15 Nachkommastellen
==> 10.000111001100111
Und dann noch die Exponenten richten ...

-6,34375 * 42,625 = -270,40234375
1 1000 0111 0000 1110 0110 0111 0000 000

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Wenn a und/oder b nicht-rationale Wurzelausdrücke sind, gilt das meist auch für das Produkt a * b.

Muss aber nicht unbedingt so sein:



oder

Wenn alle Primfaktoren des Produkts in gerader Anzahl vorliegen, kann man glatt die Wurzel ziehen. Das ist aber meist nicht der Fall.



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y= m x + b beschreibt eine Gerade als Beziehung zwischen den Koordinaten x und y, alle die Punkte (x|y) für die die Gleichung wahr ist, liegen auf der Geraden.

f(x) = m x + b beschreibt die Gerade als Schaubild (Graph) einer linearen Funktion.

Das mag man als Haarspalterei empfinden, aber bei weniger einfachen Kurven wird der Unterschied deutlicher:

Alle Punkte (x|y), die die Gleichung y² + x² = r² erfüllen, liegen auf einem Kreis mit dem Radius r und dem Mittelpunkt (0|0).

Dagegen sind

Funktionen, deren Graph jeweils die obere bzw. untere Hälfte des Kreises darstellen. Beachte, dass es bei Funktionen nur einen Funktionswert zu jedem x-Wert gibt.

Rot: x² + y² = 4

Grün: 4 x^4 - 4x^2 + y^2 = 0

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Kurze Antwort: JA

Lange Antwort:

Die PQ-Formel entsteht aus der formalen Anwendung des Verfahrens "Quadratische Ergänzug" auf die Gleichung x² + p x + q = 0

x² + p x + q = 0               | -q
x² + p x = -q                  | quadr. Ergänzung
x² + 2 * p/2 * x + (p/2)² = -q + (p/2)² | binom.Formel
(x + p/2)² = (p/2)² - q
(x + p/2) = +- wurzel((p/2)² - q)
x = -p/2  +- wurzel((p/2)² - q)
  
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WolframAlpha behauptet, dass die Lösung dieser Gleichung a = b ist.

WolframAlpha behauptet, dass die Gleichung erfüllt ist, wenn a = b gilt.

Das ist etwas anderes.

Du hast es anscheinend so verstanden, dass aus dem Ausdruck links durch Umformung der Ausdruck rechts entsteht, so dass die Gleichung unabhängig von der Belegung von a und b immer wahr ist. Dann hätte WolframAlpha true geantwortet.

Vgl.: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a+%2B++b%29%5E2%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2

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Glücklicherweise gibt es an den meisten Schulen vor Eintritt in die Oberstufe Informationsveranstaltungen, bei denen alles genau erklärt wird.

Kurzfassung:

Oberstufe = 3 Jahre (EinFührungsphase EF, Qualifikationsphase 1 + 2 Q1/Q2)

Die Noten in den beiden letzten Jahren zählen fürs Abitur. Es gibt nicht nur die Noten 1-6 (sehr gut bis ungenügend) sondern 0 - 15 (ungenügend=0, 5- = 1, 5 = 2, 5+ = 3 bis 1+ = 15)

Nachlesen z.B. hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Abitur_in_Berlin

Oder vielleicht doch besser direkt von der Quelle:

https://www.berlin.de/sen/bildung/schule/bildungswege/gymnasium/auf_kurs_zum_abitur_2021_22.pdf

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Dann musst du das wohl zu Fuß machen. Es gibt aber auch fertige Programme dafür, Stichwort ASCII-Art.

Mach dir ein Raster auf Papier, auf das du das gewünschte Ergebnis skizzierst und versuche, dem mit Buchstaben und Satzzeichen möglichst nahe zu kommen.

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Muss esdas Additionsverfahren sein? Da die rechten Seiten gleich sind, bietet sich doch prima das Gleichsetzungsverfahren an:

2 x - 3 y = 3 x - 2 y      | -2 x 
    - 3 y =   x - 2 y      | +2 y
      - y =   x

Einsetzen x = -y in die erste Gleichung:
-2 y - 3 y = 15
     - 5 y = 15
         y = -3
         x = 3

Wenn es unbedingt das Additionsverfahren sein soll:

2 x - 3 y = 15   | * 3
3 x - 2 y = 15   | * 2

6 x - 9 y = 45   | I - II
6 x - 4 y = 30

    - 5 y = 15   => y = -3
3 x -2 *(-3)=15  => 3 x + 6 = 15 => 3 x = 9 => x=3
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Das Beispiel ist wirklich nicht besonders gelungen.

Von Seiteneffekten spricht man, wenn eine Funktion neben dem offiziellen, deklarierten Effekt noch beabsichtigt oder versehentlich etwas anderes macht, mit dem man nicht rechnet.

Hier ist nicht klar, was f überhaupt machen soll. Aus dem Namen kann man keine Rückschlüsse ziehen und wenn man sich die Funktion anguckt, sieht man ja, dass der erste Wert der Liste neu gesetzt und hinten 5 neue Werte angehängt werden. Also keine überraschenden Seiteneffekte.

Edit: Nach der Lektüre von grtgrt's Link beschränkt sich meine Beschreibung wohl eher auf unerwünschte oder überraschende Seiteneffekte. Ganz Allgemein ist ein Funktion mit (Seiten)Effekt eine, die nicht nur Daten liest, sondern auch verändert. Das Beispiel ist eine verändernde Funktion.

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for (int h=0;h<24;h++)
  for (int m=0;m<60;m++)
    for (int s=0;s<60;s++)
      Console.WriteLine("{0:D2}:{1:D2}:{2:D2}",h,m,s);

(Berichtigt)

Dann bekommst du 86400 Zeilen Ausgabe. Was auch immer man damit machen wollen würde.

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Nein, da drückt man nicht aufs Knöpfchen und die Ergebnisse sprudeln.

Mindestens den Anfang musst du selbst machen. Wenn du z.B. deine 8 Urgroßeltern herausgefunden hast, könnte es sein, dass einer deiner Verwandten auch schon etwas Ähnliches gemacht hat und dort eingestellt hat. Frag mal in der Verwandtschaft herum. Oft gibt es irgendwo noch alte Unterlagen.

Ancestry hat viele Unterlagen digitalisiert (bzw. bietet von anderen Digitalisate an) und in moderne Schrift übersetzt (transkribiert). Die kann man dann bequem am Bildschirm lesen. Früher musste man dazu in die einzelnen Archive fahren.

Es gibt aber auch günstigere oder sogar kostenlose Anbieter wie FamilySearch oder genealogy.net. Auf www.genealogy.net gibt es auch viele Anfängertipps.

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Im Zweiersystem existieren nur die zwei (!) Ziffern 0 und 1

Ich würde aber eher sagen: 0.10100000

(Dreimal bearbeitet, sorry, die Nacht war etwas kurz)

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