Rechteck Flächeninhalt?
Guten Abend !
Versteht hier jemand warum man beim Flächeninhalt des Rechtecks durch 2 geteilt hat?
und warum der Definitionsbereich von u [4;8] ist?
3 Antworten
Die Nullstellen von f sind 0 und 8. P(u|v) soll die rechte obere Ecke des einbeschriebenen Rechtecks sein. Dann ist der Mittelpunkt M der unteren Seite bei (4|0). Die Seite ist doppelt so lang wie die Distanz von 4 bis u, also 2•(u-4). Die Höhe des Rechtecks ist v=f(u). Da u zwischen der Mitte M und der rechten Nullstelle liegen muss, ist der Definitionsbereich [4;8] (eigentlich ]4;8[, also ausschließlich 4 und 8, sonst erhält man kein Rechteck, sondern jeweils nur eine Strecke).
Das Teilen durch 2 ist sachlich falsch, ändert aber nichts an der Lösung, denn wenn die Häfte maximal ist, dann natürlich auch das Ganze.
Die Anmerkungen zur Skizze links sind falsch. Nicht 4-u, sondern u-4 und nur bis zur Ecke des Rechtecks.
Vielen lieben Dank! Auch für das korrigieren der Anmerkungen:)
Hallo,
der Faktor 2 ist klar, denn es wird nur die Hälfte des Rechtecks betrachtet, so daß die errechnete Maximalfläche verdoppelt werden muß.
Die 2 im Nenner dagegen ist ein Fehler. Sie hat da nichts verloren.
Herzliche Grüße,
Willy
Dass es durch 2 geteilt wird, ist ziemlich dämlich und unnötig. Im Zähler ist auch eine 2. Und die werden auch beide rausgekürzt