Wie Objektposition auf veränderlichen Kreisbahnen bei konstanter Geschwindigkeit berechnen?

Hallo zusammen,

paar von euch kennen sich ja mit Mathe aus, also frag ich einfach mal:

Ich möchte auf einem kartesischem Koordinatensystem die x und y Position eines Objekts berechnen, welches sich mit konstanter Geschwindigkeit um einen Punkt im Kreis bewegt.

Denke mal das geht mit
x = radius * cos(Innenwinkel) und y = radius * sin(Innenwinkel)
Wobei Innenwinkel der Winkel vom umkreisten Punkt zum Objekt an Stelle x, y sein soll.

Soweit so gut.

Nun möchte ich aber den Radius verändern und das möglichst fließend.
Der radius wird also über eine gewisse Zeit vergrößert, dabei soll die Bahngeschwindigkeit des Objekts aber weiterhin konstant bleiben.
In meinen Formeln habe ich Zeit und Geschwindigkeit noch gar nicht drin.
Da fällt mir natürlich das Bogenmaß ein.

Bogenmaß = pi*radius²*(Innenwinkel/360)

Ich hätte jetzt gerne, dass ich über eine gegebene Zeit t das Bogenmaß um einen gewissen Wert (genauer Geschwindigkeit * t) vergrößere.
Und dann hätte ich gerne die x und y Koordinate.

Ich überlege, ob ich einfach den Umfang des angenommenen Kreises berechne und dann wie viel Zeit der gesamte Kreis benötigen würde. Damit wüsste ich natürlich, wie lange ein Teilstück des Kreises dauert.
Bleibt aber noch das Problem der Radiusvergrößerung während sich das Objekt im Kreis bewegt.

Bevor ich jetzt rumprobiere, jemand von euch eine Idee bzw. überhaupt Lust drauf eine Idee zu haben? :)

vielen Dank

Gruß

Schule, Mathematik, Kreis, Trigonometrie, angewandte Mathematik

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