Kann man sagen das ein Kreis ein aufgerolltes Rechteck ist, der Umfang ist b und der Radius a und b × a gleich Fläche vom Rechteck und vom kreis?

Man kann die Kreisfläche schön veranschaulichen, indem man den Kreis in unendlich viele Kreissektoren aufteilt und diese so anordnet, dass sie im Grenzfall ein Rechteck ergeben.

Ich habe auf die Schnelle nur ein englischsprachiges Video gefunden, aber vielleicht findest du es ja trotzdem hilfreich: https://www.youtube.com/watch?v=YokKp3pwVFc

Ich weiß leider nicht wie man eine zeidimensionale Figur in eine andere "aufrollt".

Weiter hat die Gleichung,

a*b = pi*a^2 mit b =2*a*pi nur die Lösung a=b=0. Allgemein ist diese Vorstellung also ungültig.

So würde ich das nicht formulieren, aber man kann sagen:

Der Flächeninhalt eines Kreises kann so berechnet werden wie der eines Dreiecks mit

Grundlinie(Dreieck) = Umfang(Kreis) = u = 2 π r

Höhe(Dreieck) = Radius(Kreis) = r

Dann ist Flächeninhalt(Kreis) = (u * r) / 2

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Ganz analog funktioniert das für das Volumen einer Kugel, welches man mit jenem eines Kegels vergleichen kann:

Grundfläche(Kegel) = Oberfläche(Kugel) = O = 4 π r^2

Höhe(Kegel) = Radius(Kugel) = r

Dann ist Volumen(Kugel) = Volumen(Kegel) = (O * r) / 3

Nein.

Beim Rechteck sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang.

Wenn du es aufrollst, funktioniert das nicht mehr.

Einen Zylinder kann man als aufgerolltes Rechteck verstehen.

Man kann ein Rechteck konstruieren mit den Seitenlängen a=r und b=pi*r und erhält dann den gleichen Flächeninhalt wie bei einem Kreis mit Radius a. Aber wie du das aufrollen willst, ist mir nicht klar.