Klassifikation Mathematischer Probleme?

Guten Abend

Ich befasse mich in meiner Freizeit oft mit Mathematik und mich interessieren vorallem die Grundlagen der Mathematik. Jetzt beschäftigt mich die Frage, welche Klassen mathematischer Probleme gibt es überhaupt?

Ich würde Mathematische Probleme folgendermassen klassifizieren.

1. Diese Klasse beinhaltet die warscheinlich am meisten gestellten Probleme, nähmlich die Vermutungen. Bei den Vermutungen kann man die Frage stellen, ob eine gegebene Aussage wahr oder falsch ist. Für fortgeschrittene würde das heissen, dass man entscheiden will, ob die gegebene Zeichenkette Element einer Menge, nähmlich der Menge der wahren Aussagen eines gegebenen Axiomensystems ist. Das wäre das Entscheidungsproblem.

2. Man fragt nach einem Algorithmus. Z.b. man gebe ein Algorithmus an, der bei gegebener Zahl ihr Quadrat ausrechnet. Natürlich ist das hier eine sehr einfache aufgabe aber es gibt auch ungelöste Probleme, die nach Algorithmen suchen.

3. Die Existenz von Algorithmen. Gibt es ein Algorithmus, dass dieses oder jenes berechnen kann? Anders gesagt, fragt man nach der Berechenbarkeit einer Menge. Hier könnte man noch eine weitere Klasse formulieren, die fragt, ob eine Menge entscheidbar ist.

4. Ist eine Funktion wohldefiniert.

Ich finde keine Probleme, die in keiner dieser Klassen gehören.

Z.b. kann die Frage nach der Existenz eines Objektes mit einer bestimmten Eigenschaft in die Klasse 1 eingestuft werden, denn man fragt, ob die Aussage, dass es ein Objekt existiert, dass die bestimmte Eigenschaft hat, richtig ist.

Z.b. kann die Frage nach einem Objekt, welcher eine bestimmte Eigenschaft erfüllt, umformuliert werden in 1. Gibt es überhaupt dieses Objekt bzw. Ist das Prädikat, also die Eigenschaft wohldefiniert? Das kann in Klasse 4 eingeteilt werden. 2. Kann man das Objekt berechnen? Also kann man es auch bestimmen? Das kommt in Klasse 3. 3. Welcher Algorithmus berechnet dieses Objekt? Diese Frage kommt in Klasse 2.

Ich würde gerne wissen, ob es weitere Klassen gibt, ob sich die genannten Klassen auf wenigere reduzieren lassen und wenn es nur diese Klassen von Problemen gibt, würde ich gerne eine Begründung haben, wieso es nur diese gibt.

Ich bedanke mich schon im Vorraus für die Antworten.

Studium, Schule, Mathematik, Mathe, Funktion, Logik, Universität, mengenlehre, Berechenbarkeitstheorie, Proffessur
1 Antwort
Gibt es hier einen Zusammenhang?

Ich dachte letztens meine Eltern haben über mich getuschelt und sich gegen mich verschworen. Habe gemerkt, dass das nur ein Fernsehgeräusch war und ich nicht wahrhaben wollte, dass sies nicht gesagt haben. Ich habe alles gewendet und gedreht, damit ich recht habe, dass sie mir böses wollen. Das ist mir auch aufgefallen. Und nein Leute ich habe keine hallus, ich interpretiere gehörtes das ich nicht richtig verstanden habe nur falsch. Das habe ich aber gemerkt.

Aber was mich grad aufregt. Ja ich habe mir das alles eingebildet und zurechtgelegt. Aber was anderes: meine Mutter meinte sie muss morgen zum Friseur und um 8 aufstehen. Dann meinte mein Vater er ist der einzige der mit ihr aufsteht. Und das haben sie gesagt. Das ist ja was belanglose. Und das habe ich mir nun wirklich nicht eingebildet, die anderen Sachen schon. Papa hat die Tür aufgemacht, meine Katze reingelassen und das gesagt also laut. Aber dann sagen beide wieder das hat keiner gesagt, dabei das schwör ich auf mein Leben bis in den Tod das hat er gesagt. Mama meinte dann jetzt sie hat es nicht gehört. Das kotzt mich so an. Wieso sagt mein Vater andauernd was und keiner weiß es dann mehr obwohl ich es mit meinen eigenen Augen gesehen habe?

Wie gesagt das andere habe ich mir zusammengesponnen.

Verstehe das nicht. Das ist kein Grund wieder zu denken ich habe Recht?

Aber alleine dass er dann sagt die hat er nicht gesagt heißt dann nicht dass sie das mit Absicht machen oder das andere doch gesagt haben? Also mir geht es jetzt hier nur um den Zusammenhang.

Also die Frage: da sie das was mein Vater gesagt hat quasi leugnen, ich glaube unabsichtlich, da sie zu dem Zeitpunkt auch auf den Fernseher geschaut haben und abgelenkt waren, kann ich daraus schließen oder nicht, dass sie das andere dann doch gesagt haben, also über mich getuschelt haben und es wie hier auch leugnen? Nein oder?

Zu meinen eltern: sie machen alles für mich..

Das eine hat nichts mit dem anderen zutun 90%
Du kannst vom einen aufs andere schließen 9%
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Beweisanzatz finden (sehr schwer) zum Thema Äquivalenzrelationen?

Es ist zu zeigen, dass wenn eine beliebige Relation R:(X,X) eine Äquivalenzrelation ist, die Linkstotalität folgt.

Der Beweis ist mittels Kontraposition über ein logisches Beweisschemata zu führen, wobei das Schema  aber hier jetzt keine Rolle spielt.

Was wir wissen ist:

Linkstotalität: $$∀b∈X.∃a∈X.(a,b)\epsilon R$$

Wir wissen auch, dass eine Äquivalenzrelation transitiv, surjektiv und reflexiv ist, wobei gilt t(s(r(R)) (Reihenfolge ist ja wichtig.

Transitivität:$$∀a,b,c∈X.(a,b)\epsilon R∧(b,c)\epsilon R→(a,c)\epsilon R$$

Surjektivität: $$∀a,b∈X.(a,b)\epsilon R→(b,a)\epsilon R$$

Reflexivität: $$∀a∈X.(a,a)\epsilon R$$

Dass Ziel soll nun sein eine Formel zusammen zubauen damit man die Kontraposition anwenden kann, also so in etwas

$$t(s(r(R))\rightarrow ∀b∈X.∃a∈X.(a,b)\epsilon R$$

Obwohl $$t(s(r(R))$$ so ja nicht geschrieben werden kann.

Ich bete darum, dass einer von euch lieben hier helfen kann.

Bedanke mich im Voraus.

P.S: Ich weiß, dass es einfacher gehen würde, aber es gibt leider Vorgaben, an die ich mich halten muss, darunter zählt die Kontraposition und dieses elendige Beweisschemata, was ich hier nicht erklären will.

Vlt Kent ja Jemand, mit diesem Schema löst man alle Junktoren auf und bildet dadurch Annahmen und Ziele und versucht schlussendlich alle Ziele mit den Annahmen zu zeigen.

Schule, Mathematik, Informatik, Logik, Beweis, Äquivalenzrelation, Kontraposition
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Umfrage: Welchen Bondage-Style zum zeichnen verwenden?

Hallo Leute,

Ich lasse ein paar meiner Charaktere (meist Gute) in Situationen gelangen in denen sie gefangen genommen und gefesselt werden. Dabei gibt es immer Unterschiedliche Stile des "Fesselns". Meisten nehme ich den Stil auf Bild 1. Aber auch mal einen wie auf Bild 2 oder was komplett anderes. Wie dem auch sei. Jetzt habe ich mir überlegt einen weiblichen Anthro Wolf Charakter von mir auch gefangen und fesseln zu lassen, auch wenn sie dann in einer Hinsicht bestraft werden würde was ich eigentlich nie wollte (immer noch besser als Schmerz) und ich den Charakter irgendwie ruinieren würde. Gerade sie ist eigentlich ein Charakter der sehr schwer zu besiegen ist und nie wirklich zu fangen ist, dies wäre dann aber auch ein guter Schockmoment für's Publikum wenn sie doch geschnappt wird. Hatte da aber dran gedacht dass sie durch die Schuld eines idiotischen Partners ein Mittel abgesprüht kriegt wodurch sie Bewusstlos wird. Jetzt überlege ich mir nur eine Bondage-Art für ihre Gefangenschaft. Erst habe ich an die Art von Bild 1 gedacht, ich mag sie irgendwie am meisten weil es idiotisch und nicht realistisch wirkt, jedoch benutze ich das schon oft und ich weiß nicht ob es zum Setting der Story passen würde, da sie ein wenig düsterer ist und auch Mord im Spiel ist, da wäre sowas recht unlogisch. Gerade da die Story schon realistischer sein soll (auch wenn es mit menschlichen Tieren ist) und sie ein Semi-realistisches Design hat. Und ich glaube auch nicht dass in der Realität es möglich ist, so extrem hoch seine Schultern zu drücken. Auch wenn ich das Gefühl hab das Mädchen ihre Schultern höher drücken können da sie zierlicher und schmaler als bei uns Jungs sind. Aber wissen tue ich es nicht da es noch nie einer meiner weiblichen Kolleginnen getestet hat oder ich das sonst auch nie in Realverfilmungen gesehen habe (Ein Profi muss her! Vielleicht kennt einer von euch ja ein Film mit dieser Bondage-Art). Da wäre ich persönlich mehr für die Fesselung auf Bild 2, da sie realistischer ist und in echt möglich wäre. Aber ich könnte auch eine Art Spin-Off machen wo sie ein mehr "cartoonishes" Design hat und dort würde die Bondage-Art mehr rein passen. Aber ich bin mir da generell noch nicht so sicher. Erstens will ich jetzt nicht jeden Charakter gefesselt werden lassen und zeichnen (auch wenn ich das am besten kann) und will eigentlich auch nicht dass sie sowas durchmachen muss, gerade weil sie auch fast unaufhaltsam und schwer zu kriegen ist.

Was ist eure Meinung dazu?

Bondage-Art 1

Bondage-Art 2

Ihr ungefährer, skizzierter Körper

Keins von beiden 83%
Bondage-Art 2 8%
Bondage-Art 1 8%
Kunst, zeichnen, Bondage, Fesseln, Logik, Stil, Fiktion, fiktiver charakter, Umfrage
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