Wieso kann die Selbsterkenntnis (d.h. die Erkenntnis der eigenen Erkenntnisse) nicht zu den Erfahrungen gezählt werden (Kant)?

Wir wissen, nach Kant, dass es neu erworbene Erkenntnisse gibt, die trotzdem nicht zu den Erfahrungen zählen, weil diese Erkenntnisse a priori erworbene (und nicht etwa angeborene) Erkenntnisse sind, die sich nicht (wie die Erfahrung) bloß auf einen Fall, sondern auf eine Gesamtheit aller (vergangener und zukünftiger) Fälle erstrecken (wie z.B. die mathematischen Erkenntnisse oder das Kausalgesetz). Ein empirischer Satz wie: "Alle Schwäne sind weiß" unterliegen dem klassischen Induktionsproblem und sind anzweifelbar (bzw. schwer beweisbar), wohingegen der Satz: "Jede Veränderung hat notwendig eine Ursache zum Grund" so fest und unanzweifelbar ist wie ein Stahlgerüst. Es ist uns gar nicht möglich diesen Satz als nichtig zu denken, da wir grundsätzlich immer kausal denken. Es ist so, als wäre es also in unserer ganzen Programmatik des Verstandes fest angelegt.

Die Problematik mit Kants Argumentation ergibt sich aber dann dadurch, dass man doch notwendigerweise fragen muss: Woher kommt dann überhaupt der Begriff vom Kausalsatz, den wir uns bilden? (Die Frage natürlich ist damit gleichzeitig ein Rückgriff auf eben jenen Satz) Kant schließt es ja aus, dass diese angeboren seien, sondern ebenfalls erworben sind, nur eben a priori erworben sind und die Eigenschaft haben sich auf die Gesamtheit aller vergangener und künftiger Fälle zu erstrecken (bzw. es ist uns nicht möglich, nicht-kausal zu denken, da wir automatisch schon diesen Gedanken in all unsere Erkenntnisse und Erfahrungen hineinlegen).

Wenn sie aber nicht angeboren sind, aber dennoch "erworben" sind, dennoch aber die Bedingung zur Möglichkeit von Erfahrung sind, woher kommen diese Sätze dann? Entweder sie sind uns eben doch angeboren (was dann evtl. erklärt wieso sie so inhärent in uns strukturiert sind) oder wir erfahren diese ebenfalls, nur eben auf andere Art und Weise, nämlich im Sinne einer Selbsterfahrung.

Vielleicht können hier ja Experten Klarheit schaffen, wie Kant das wohl beantwortet hätte oder wie es da eine kantianische Lösung dazu geben kann. Zumindest ist das, mMn, der kritische Punkt in Kants Lehre. Denn scheitert man hier, ist die ganze Kant'sche Lehre mehr oder weniger unbegründet (auch wenn sie dennoch nützlich ist)

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Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen Physik?

Die Aufgabe lautet:

Ein Motorradfahrer fährt in der Ebene 1 km mit 60 km/h. Nun kommt ein steiler, kurvenreicher Berg mit einer 1 km langen Steigung, die er nur mit 30 km/h bewältigen kann. Wie schnell müsste er nach dem Gipfel ein 1 km langes Gefälle herunterfahren, um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h halten zu können? (Die Geschwindigkeitswechsel seien als plötzlich angenommen.) Begründe Deine Antwort!

a) 75 km/h b) 90km/h c) 120km/h d) unendlich schnell

Der Lehrer meint 90km/h weil (60+90+30)/3=60km/h

Das ergibt für mich keinen Sinn, denn die Durchschnittsgeschwindigkeit wird ja berechnet, indem man die Gesamtstrecke durch die benötigte Zeit teilt. Im ersten Abschnitt braucht er 60s, im zweiten 120s. Soll er durchschnittlich 60km/h fahren, darf er für die Gesamtstrecke 180s brauchen. Die hat er ja aber schon nach den ersten zwei Abschnitten ausgeschöpft. Also müsste er im dritten Abschnitt unendlich schnell sein, damit die Zeit bei 180s bleibt. Wäre er im dritten Abschnitt 90km/h schnell, würde er in diesem Teil weitere 40s brauchen. Damit insgesamt für alle 3 Abschnitte 220s. Rechnet man dann die Durchschnittsgeschwindigkeit aus: 3000m/220s= 13,3636m/s = 49,09km/h.

Wo liegt mein Denkfehler oder gibt es keinen?

Im Anhang nochmal die Rechnungen, die meine These stützen sollen.

Bild zu Frage
Bewegung, Schule, Mathematik, Geschwindigkeit, Logik, Physik, Physiker
Ist Mathematik eine Sprache?

Philosophie zum Gruße!

Diese Frage mag trivial erscheinen, doch sie birgt eine tiefe philosophische Dimension, die es zu ergründen gilt. Mathematik ist die universelle Sprache der Natur, die uns erlaubt, die Geheimnisse des Kosmos zu entschlüsseln. Sie ist die reinste Form der Logik, die auf unumstößlichen Axiomen und Beweisen beruht. Sie ist die Quelle der Schönheit und Harmonie, die sich in Zahlen, Formen und Mustern offenbart. Mathematik ist zweifellos eine Sprache, aber eine, die sich von allen anderen unterscheidet.

Oder ist Mathematik keine Sprache? Diese Frage mag absurd erscheinen, doch sie enthält eine kritische Perspektive, die es zu berücksichtigen gilt. Mathematik ist die abstrakte Konstruktion des menschlichen Geistes, die uns zwingt, die Vielfalt der Wirklichkeit zu reduzieren. Sie ist die begrenzte Form der Rationalität, die auf willkürlichen Annahmen und Konventionen beruht. Sie ist die Ursache der Komplexität und Verwirrung, die sich in Symbolen, Gleichungen und Paradoxien manifestiert. Mathematik ist keineswegs eine Sprache, sondern eine, die allen anderen überlegen ist.

Wie soll man sich also entscheiden? Ist Mathematik eine Sprache oder nicht? Vielleicht ist die Antwort nicht so einfach, wie es scheint. Vielleicht ist Mathematik beides und keines zugleich. Vielleicht ist Mathematik eine Sprache, die sich selbst spricht, ohne sich um die Zuhörer zu kümmern. Oder vielleicht ist Mathematik keine Sprache, sondern eine Kunst, die nur von den Eingeweihten verstanden wird.

Was ist die Eure Meinung dazu? Ist Mathematik eine komplexe Sprache, oder nicht?

Gehabt Euch wohl.

Rainer von Wink

Keine der Optionen trifft zu. 36%
Mathematik ist keine Sprache, sondern ein Abbild der Realität. 27%
Mathematik ist eine hochkomplexe Sprache. 18%
Mathematik ist eine geistesunabhängige, natürliche Form der Kunst 18%
Es handelt sich um eine Mischung. 0%
Mathematik, Sprache, Linguistik, Logik, Naturwissenschaft, Philosophie, Linguistik Sprachwissenschaft

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