In der Mathematik rechnet man die Klammern rechts.

Diktiert jemand "zwei hoch zwei hoch drei" würde man das handschriftlich "instinktiv" sicher so notieren:



Und das ist korrekt geklammert 2^(2^3)=2^8=256.

Anders sieht es bei z. B. "zehn durch zwei durch fünf" aus, also 10/2/5. Das ist keinesfalls "automatisch" 10/(2/5)=25. Es könnte genausogut (10/2)/5=1 gemeint sein. Es muss in diesem Fall klar angegeben werden, welches der beiden "durch's" den Hauptnenner darstellt.

Ob das mit dem Klammern bei den Potenzen von hinten nach vorne aber eine allgemeingültige Konvention ist, ist mir jetzt auch nicht bekannt. Es macht immer mehr Sinn und vermeidet Diskussionen bzw. Fehlinterpretationen, wenn man von vornherein bei nicht eindeutigen Termen Klammern setzt - lieber zu viel als zu wenig.