Um an die Nullstellen zu kommen, setzt Du einfach den Funktionsterm aus der Normalform gleich Null und nutzt die pq-Formel, also x1,2 = - p/2 +- Wurzel((p/2)²-q))

In der vorletzten Zeile ist das Ergebnis aus der Nutzung der pq-Formel angegeben. Da hier x1,2=6+-Wurzel(10) steht muss gelten -p/2 = 6 und (p/2)²-q=10, d. h. Du kannst aus -p/2=6 leicht das p errechnen und danach dann das q. Somit hast Du dann den Funktionsterm in der Normalform x²+px+q. Vorausgesetzt, es handelt sich hier (wie ich vermute) um Normalparabeln mit 1x², ansonsten wären die Zeilen 5 und 6 nicht eindeutig lösbar!

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Einfach "sinnvoll" runden würde man das wohl auf 0,00005 (kommt aber, wie schon von anderen erwähnt, auf den Sachverhalt an).

Genauer und "lesbarer" wirds in der "Exponentialschreibweise" (hier sicher nicht gewünscht - sieht man eher bei physikalischen Größen). Schreibt man das um in 46,66 * 10^(-6) sieht man sofort, dass es sich bei dieser Zahl um knapp 47 Millionstel handelt.

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Ihr scheint wohl gerade am Thema "pq-Formel" zu sein...
Wichtig bei der Nutzung dieser Formel ist, dass vor dem x² eine 1 steht, sonst kann man die nicht anwenden. D. h.: bei quadratischen Gleichungen immer alles auf eine Seite bringen, damit auf der anderen Seite Null steht und dann durch den Wert vor dem x² teilen (inklusive Vorzeichen). Der Wert vor dem "einfachen" x ist das p und der Wert dahinter das q (immer inklusive Vorzeichen!).
Das dann einfach in die Formel einsetzen und ausrechnen.

In dieser Aufgabe ist nach der Differenz der beiden Nullstellen gefragt. Also den Funktionsterm gleich Null setzen und wie beschrieben vorgehen.

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Die Funktion A(t), die Du aufgestellt hast, wäre B(t); die Gesamtzahl der "Wissenden" am Tag t.
Da am Tag t sich die Zahl zum Vortag verdoppelt hat, ist die Anzahl der "Neuwissenden" B(t-1).
Gibt es also z. B. am Tag t=5 B(5)=100 Wissende, dann sinds am Tag 6 B(6)=200, d. h. es sind B(6-1)=B(5)=100 neue hinzugekommen...
(daher wundert mich, dass zuerst nach Funktion A, dann nach B gefragt wird.

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Ne, passt nicht. Stehen in der Vierfeldertafel Prozente, dann muss unten rechts als Summe 1 (=100%) rauskommen!

9 von 10, also 90%=0,9 lutschen den rechten Daumen, d. h. P(A)=0,9, also die Summe der ersten Spalte. Diese werden alle Rechtshänder, d. h. die Wahrscheinlichkeit Rechtshänder zu werden unter der Bedingung "rechts gelutscht" zu haben beträgt 100%, d. h. es ist P_A(B)=100% gegeben, und es gilt allgemein:
P_A(B)=P(A und B)/P(A)
=> 1=P(A und B)/0,9 <=> 0,9=P(A und B)
d. h. in die Zelle (A|B) kommt der Wert 0,9

des Weiteren ist gegeben: P_nA(nB)=0,68 (Linkshänder unter Bedingung "Linkslutscher" gewesen zu sein)
mit dieser Info kannst Du jetzt auf die gleiche Weise die Spalte "nicht A" errechnen [P(nA) ist ja zwangsweise 0,1, weil P(A)=0,9 ist...]

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Bei b) und d) sollst Du jeweils ein Modell herstellen, und kein Netz zeichnen!

bei b) ein geschlossenes Papiermodell (mit geschlossenen Flächen) und bei d) ein Modell, das nur aus Kanten (aus z. B. Draht) besteht (die Flächen sind offen). Suche mal nach "Kantenmodell" im Internet um zu sehen was gemeint ist...

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Da die Ergebnisse "recht schnell recht groß" werden, glaube ich nicht, dass es bei Potenzen allgemeine Tricks gibt. Selbst mit ^3 werden die meisten selbst bei kleinen Basen schon Probleme haben... (Die Multiplikation zweier Zahlen kleiner 100 ist oft schon "problematisch")

Und ich glaube auch nicht, Tricks hin oder her, dass - bis auf die berühmte Ausnahme - jemand mal eben im Kopf 25^7=6.103.515.625 auszurechnen vermag.

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Die Funktionsgleichung ist falsch! Scheitelpunkt bei (-1|4) bedeutet f(x)=a(x-(-1))²+4, also f(x)=a(x+1)²+4
Jetzt Nullstelle einsetzen (3|0): 0=a(3+1)²+4=a * 4²+4 = 16a+4 <=> a=-1/4
ergibt: f(x)=1/4(x+1)²+4
Die 2. Nullstelle ist richtig; da beide Nullstellen gleich weit vom Scheitelpunkt entfernt liegen.

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Setze für x z. B. die Werte 0 und 1 ein (ist in der Regel am einfachsten) und rechne das y aus. Dann zeichnest Du diese beiden Punkte ein und verbindest sie.

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Nimm einen Eckpunkt. Von dort gehen zu den beiden Nachbarpunkten die "normalen" Verbindungslinien, und zu allen anderen Punkten (außer diesen 3en (die 2 Nachbarn und sich selbst)) können Diagonale gezeichnet werden. Das gilt für alle n-Ecken, macht also n * (n-3) Diagonale. Da bei dieser Überlegung aber alle Diagonalen doppelt gezählt werden, also z. B. Diagonale AE und EA, muss noch durch 2 geteilt werden, also: n * (n-3)/2 ist die Anzahl aller Diagonalen im n-Eck.

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Bei Nr. 2 hast Du doch schon (oder wars ein anderer) richtigerweise Wendepunkt dranstehen und die richtige Steigung -0,75, und das sind 75%, somit ist die Richtlinie erfüllt.
Bei Nr. 3 musst Du die angegebene Parabel einzeichnen, dazu am Besten den Scheitelpunkt, die Nullstellen und evtl. 2-3 weitere Werte für die Genauigkeit berechnen, aber es soll ja nur skizziert werden.
Nr. 4: der höchste Punkt einer nach unten offenen Parabel ist ihr Scheitelpunkt...

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Ich denke mal, dass das Klebeband komplett um die Schachtel geklebt wird (ohne Überlappung). Dann musst Du nur zählen wie oft in den entsprechenden Längen geklebt wird. Die Höhe musst Du z. B. 6-mal rechnen (2mal vorne; 2mal hinten und je einmal links und rechts); die Länge x brauchst Du 4mal (2mal oben und 2mal unten drunter); jetzt noch überlegen wie oft die 36,5 cm dazukommen und das dann alles addieren und mit 3,18 m gleichsetzen und dann nach x umstellen...

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0,5x³-1,5x²+x=0 |x ausklammern (man könnte auch besser direkt 0,5x ausklammern)
x(0,5x²-1,5x+1)=0 |das wird Null, wenn entweder x oder die Klammer Null wird
x=0 oder
0,5x²-1,5x+1=0 |* 2 um quadr. ergänzen zu können
x²-3x+2=0 |quadr. Ergänzung: Zahl vor dem x halbieren und quadrieren
x²-3x+2,25-2,25+2=0 |die ersten 3 Summanden ergeben dann immer einen Binom
(x-1,5)²-2,25+2=0 |das hinter der Klammer zusammengefasst nach rechts, also +0,25
(x-1,5)²=0,25 |Wurzel ziehen
x-1,5=+-Wurzel(0,25) |+1,5
x=1,5+-0,5 => x=1,5+0,5=2 oder x=1,5-0,5=1 (oder x=0 von oben nicht vergessen)

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Da der Bauer hier besorgt ist, seine Lieblingskuh würde weniger Milch geben als zuvor, sollte man wohl beim ersten Diagramm die Prozente in die entsprechenden Absolutzahlen umwandeln. So sieht man z. B., dass die Kuh Milky im Juni mehr Milch gegeben hat als im März.

Da sich die anderen Kühe zum Juni gesteigert haben, ist hier der prozentuale Anteil von Milky geringer als im März, d. h. würde man alles in Prozente umrechnen, erkennt man die Einzelleistung nicht auf Anhieb.

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Mit Schnittfläche ist die "geschnittene Oberfläche" gemeint, d. h. der Umfang des Kreises mal der Dicke des Blechs plus Umfang des inneren Quadrats mal der Dicke des Blechs. S=566 mm² wäre demnach richtig.

Du hast die Fläche des ausgeschnittenen Quadrats berechnet...

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