Lösung dieser Mathe Aufgabe falsch?

Aufgabe: Bestimmen sie für f(x)=(t-x)*e^x die Gleichung der tangente an den Graphen von f(x) im Wendepunkt. Der Graph von f, die Wendetangente und die x-Achse schließen eine Fläche ein. Bestimmen sie den Inhalt der Fläche.

Mein Vorgehen abgebildet im Bild. Ich komme auf e^2-1 FE, die Lösung aber auf e^2+1, Denkfehler oder falsche Lösungen?

Answer 1

[Rhenane]

Hier ist (mal wieder) die Musterlösung falsch!

Du kannst auch "zur Kontrolle" die Fläche überschlagen, indem du hier die rechteckigen Kästchen zählst (2 Kästchen à 0,5x1 FE=1 FE). Über 8 FE kommt man so auf gar keinen Fall, auf A=e²-1=ca. 6,4 FE schon eher...

Comments

[Willy1729]

In der Muster'lösung' wurde die Fläche des Dreiecks links von der y-Achse mit 4FE einberechnet. Es sind aber nur 2 FE. Es wurde mal wieder vergessen, daß die Dreiecksfläche nur die halbe Grundseite mal Höhe ist. Hier also nicht 2*2, sondern nur 1*2.