Mathe/ Steckbriefaufgaben- ist eine Wendetangente nur eine Tangente?
Wenn in der Aufgabe steht
>hat eine Wendetangente in x=1
>hat eine Wendetangente in x=9 mit der Steigung m=5
ich hab öfters unterschiedliche Ergebnisse gesehen. Manche benutzen nur die erste Ableitung und manche die erste und die zweite Ableitung.
Was ist jetzt richtig?
Danke im voraus
3 Antworten
Beim ersten Fall den du angeben hast nutz man nur die zweite Ableitung, weil man nur weiß, dass man ein Tagente hat, aber nicht ihr Steigung.
Beim zweiten Fall nutzt man duez erste und die zweite Ableitung, weil man zusätzlich auch noch die Steigung der Wendetangente kennt.
ist eine Wendetangente nur eine Tangente?
In dem Wort "Wendetangente" stecken 2 Informationen.
1) Wendetangente: Es ist eine Tangente - klar und daher hilft Dir die Angabe der Steigung und damit f'(x) = gegebene Steigung
2) Wendetangente: Es ist zugleich eine Tangente in einem Wendepunkt der Funktion. Und aus dieser Information folgt dann auch f''(x) = 0 am gegebenen Punkt.
Ich habe da jetzt rauslesen können:
f''(1) = 0
f''(9) = 0
f'(9) = 5
für eine Funktion 4. Grades.