Wie bestimme ich eine ganzrationale Funktion 3. Grades?
Hallo Leute,
könnt ihr mir mit meiner Mathe HA weiterhelfen? Gegeben ist eine ganzrationale Fkt. 3. Grades, die durch den Koordinatenursprung, also durch 0(0|0) verläuft und einen Sattelpunkt bei S(2|1) hat. Die Funktionsgleichung wäre ja dann schonmal f(x)=ax³ + bx² + cx + d und dann dementsprechend noch die erste, zweite und dritte Ableitung, soweit bin ich schon gekommen. d wäre ja dann 0 aber jetzt weiß ich nicht wie es weitergeht?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Funktionsgleichung
Hallo,
d ist gleich 0, da die Funktion durch den Ursprung geht.
Es bleiben also nur noch a, b und c zu bestimmen.
Wenn (2|1) der Sattelpunkt ist, gilt f(2)=1, f'(2)=0 und f''(2)=0.
Drei Unbekannte, drei Gleichungen - das sollte reichen.
Herzliche Grüße,
Willy
