Mathe Funktionsgleichung bestimmen??

Ich brauche Hilfe bei diesen zwei Aufgaben. Ich hoffe mir kann jemand helfen ich weiß nicht wie ich das rechnen soll.
Danke schonmal im Voraus.

1. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades der Form f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c verläuft durch P1 (-3/-12), durch P2 (2/8) und durch den Ursprung.
2. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades berührt die x-Achse bei x= 3 und verläuft durch P(4/3) und Q(1/4)

Answer 1

[Rammstein53]

Die gegebenen Punkte in f(x) einsetzen:

1)

[0,0]: c = 0

[-3,-12]: -27 + 9a - 3b = -12

[2,8]: 8 + 4a + 2b = 8

Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte a,b

Lösung a=1, b=-2

2)

[3,0]: 27 + 9a + 3b + c = 0

[4,3]: 64 + 16a + 4b + c = 3

[1,4]: 1 + a + b + c = 4

Drei Gleichungen, drei Unbekannte a,b,c

Lösung a=-19/3, b=31/3, c = -1

Comments

[thatt]

Brauchen wir den Punkt D nicht ? Bei der 2. Verstehe ich die Vorgehensweise nicht.

ist das nicht die Formel sage ich mal die wir brauchen ?

f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d

aus der Aufgabe kann ich nur 3 Informationen ablesen aber wir haben ja dann mit D 4 unbekannte

Danke für die Hilfe!

Answer 2

[Wechselfreund]

https://www.youtube.com/watch?v=Taap7U4SkJI