Hallo zusammen ich habe eine Frage zur Skizze

meine Skizzen sind irgendwie immer falsch und diese ist von meiner Lehrerin.
Ich verstehe nicht warum Gf Strich so aussieht. Ich markiere immer die nullstellen zum Beispiel hier bei Monotonie von der ersten Ableitung und dann schau ich den Globalverlauf an und die Symmetrie.

Aber woher soll ich wissen ob er nach oben oder unten geht also wie tief ungefähr und wie hoch ungefähr weil immer zeichne ich es so das ich oberhalb der x- Achse den Graphen zeichne obwohl es unterhalb der x-Achse sein sollte oder umgekehrt. ich bitte um Erklärungen.
Vielen Dank schon mal

FRAGE STEHT IM TITEL!

DANKE FÜR DIE ANTWORT!

Frage steht oben ich bräuchte echt Hilfe bin total kaputt danke :)

Also woher hat man die Werte bei Max Intervall?

frage steht oben.

Also wieso ist Stetigkeit eine notwendige Bedingung für diffbarkeit wenn die Ableitung an der stelle gleich ist???

Hallo zusammen was sind hier die Monotonie Intervalle ? Ich habe von minus unendlich bis 5 fällt sie und von 5 bis 13 steigt sie und von 13 bis - unendlich fällt sie

1. Funktion des Wasserstrahls

  a) Bestimmung der Funktion:

  Eine ganzrationale Funktion 2. Grades soll den Wasserstrahl beschreiben. Gegeben sind folgende Annahmen:

  - Die Höhe des Wasserturms oder des Lochs muss geschätzt werden.

  - Der Wasserstrahl trifft den Boden in etwa 10,5 Meter Entfernung vom Wasserturm.

  Aufgabe: Schätze die Höhe des Wasserturms und stelle eine passende ganzrationale Funktion 2. Grades auf, die den Verlauf des Wasserstrahls beschreibt. Beschreibe dabei, wie du die Höhe des Wasserturms geschätzt hast.

  b) Berechnung des Einfallswinkels:

  Verwende die aufgestellte Funktion, um den Winkel zu berechnen, unter dem der Wasserstrahl auf den Boden trifft.

2. Wasserstand im Tank

  Es wird angenommen, dass der Wasserstand im Tank mit einer bestimmten Geschwindigkeit abnimmt, wobei die Zeit in Stunden und die Geschwindigkeit in Metern pro Stunde angegeben sind.

  Aufgabe: Bestimme die Gleichung für den Wasserstand in Abhängigkeit von der Zeit, wenn der Wasserstand zu einem bestimmten Zeitpunkt bekannt ist. Beschreibe den Verlauf des Wasserstandes und erläutere, warum der Wasserstand nicht bis auf Null abfällt.

Hallo zusammen, ich habe diese Funktion und muss die Monotonie Intervalle angeben : f(x) = - 1/4 x hoch vier + 5/2 x hoch zwei - 9/4

Ich habe erstmal die nullstellen berechnet ich habe 1, -1 und 3 und minus drei bekommen. Ist das richtig ?

Dann habe ich skizziert und kam auf diese Intervalle : ] - unendlich bis -3 ] fallend steigend bei minus drei bis -1 wieder fallend bei minus eins bis eins wieder steigend von eins bis drei und wieder fallend von drei bis minus unendlich.

ich würde mich freuen, wenn ihr mir sagen könnt ob ich die Aufgabe richtig gemacht habe oder falsch mit Erklärungen bitte. Vielen Dank schon mal.

Das schuljahr hat begonnen und ich hab mal wieder keine Ahnung wie Mathe geht. Ich brauch hilfe bzw eine erklärung wie ivh es machen kann.

Aufgabe: Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f in einem geeignet gewählten Intervall. Erstellen sie dazu eine Wertetabelle.

a) f(x) = Die wurzel aus 2x-4 (ich finde das wurzel zeichen nicht)

b) f(x)= x * sin(x)

c) f(x)= 1/2x^2-3x+1

d) f(x)= die wurzel aus 3x durch x (also im bruch)

kann mir jemand erklären wie ich das mache?

Ist 0 ungleich 0?

Kann man beweisen, dass 0 ungleich 0 ist ?

Ich habe eine Theorie, dass die Wahrheit und Lüge dasselbe in andere Form ist. Dann ist nicht alles so wie es scheint.

Ich komme darauf weil ich mich Frage Warum die Welt oder der Gott der Sie geschaffen hat ohne Ursprung existiert. Was auf eine Widersprüchliche Existenz zurückzuführen ist. Das bedeutet 0 ist ungleich 0

Und 1 = -1 (ungleich 0)

Es gibt Komplexe Zahlen und Formeln kann man beweisen das Lüge und Wahrheit dasselbe in anderer Form sind ?

Wie Albert Einstein mit seiner Berühmten Formel: E=MC^2 (Energie und Masse sind dasselbe in anderer Form)

Die Welt ist nur scheinbar und Widersprüchlich. Doch ist der Widerspruch kein Widerspruch da die Grundlage der Logik im Widerspruch steht

das im kasten f(-1)=5 und f(5)=-3 nullstelle berechnen

danke an alle antworten!

Hey ich habe eine Liste voll mit Mathevokabeln aber leider hab ich nichts für ein Scheitelpunkt.

Hat jemand ein Beispiel genauso in der Art wie in meiner Liste wie die Bedingung für ein Scheitelpunkt von z.B. S(5|12).

und löst man 3 Klammern in einer funktion auf? Also z.b. f(x)=(x-4)×(x+2)×(x-1)

Betrachte die Funktion ( f(x) = x^3 - 3x + 2 ).

1. Bestimme die Nullstellen der Funktion ( f(x) ).
2. Analysiere das Verhalten der Funktion, indem du die Ableitung ( f'(x) \ berechnest und die Extrempunkte ermittelst.

wie würdet ihr da einen formalen rechenweg machen ?

(Es sind 4 Lösungen!)

sagt man nur, dass der Übergang zwischen zwei Funktionen knickfrei sein kann oder wird der Begriff knickfrei auch für Funktionen an sich benutzt? ist bspw. eine Parabel knickfrei? oder welche Arten von Funktionen (unabhängig von einer anderen Funktion) sind an sich knickfrei?

wir machen gerade Integralrechnung und der Lehrer hat gesagt, es wird wahrscheinlich eine Aufgabe mit einer knickfreien Funktion vorkommen

Beides Brüche hab rechts den Bruchstrich vergessen

Bitte mit rechnung

guten abend!

Ich bin ein Anfänger in der Mathematik und verstehe die Konzepte nicht sehr gut. Eine Schritt-für-Schritt-Erklärung für funktion a)

, die für jemanden mit wenig mathematischem Wissen verständlich ist, wäre sehr hilfreich…

ich versuche b) und c) alleine.

Vielen Dank im Voraus für eure Unterstützung!

Hallo,

kann mir jemand zu Aufgabe 2b) die erste Nullstelle nennen? Ich habe schon von -3-3 alles probiert, aber es kommt einfach keine null raus.

[ y = 2(2)^3 - 4(2)^2 + 7 ]

Hey Leute

Ich habe hier eine Aufgabe die mir meine Freundin erklärt hat unzwar mit lösung. Ich hab mehrmals versucht durch Matrix im Taschenrechner zu diese Lösung kommen aber ich bekomme immer was anderes raus .

Also 1. Man schreibt die Bedienungen

2. Die Ableitung

3. X werte durch die Bedingungen ersetzen und dann soll man das ganze mit Matrix rausbekommen aber ... :(

Das habe ich raus :

Also die Aufgabe lautet:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 6. Grades ist achsensymmetrisch und und hat einen Tiefpunkt bei (0/12) und einen Wendepunkt bei (1/15). Berechne die Funktionsgleichung.

Lösungskontrolle: f(x)=0,5x⁶ – 2x⁴ + 4,5x² +12

Wäre super wenn ihr das ganze anhand von Matrix erklärt (mit einzelnen Schritte)

Danke im voraus :)

Hi

Ich habe hier eine ausgedachte Beispiel Aufgabe. Kann jemand mir anhand dieser die Aufgabe erklären? Mit Lösungs Schritte

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 6. Grades ist achsensymmetrisch und und hat einen Tiefpunkt bei (0|12) und einen Wendepunkt bei (1|15). Berechne die Funktionsgleichung.

Lösungskontrolle: f(x)=0,5x^6-2x^4+4,5x^2+12

Es wäre nett wenn Sie die Zahlen in Matrix einsetzen weil ich weiß nicht wie man das im Taschenrechner macht

Dankeschön

. Deren Flächeninhalt ist abhängig von t. Geben Sie diesen Flächeninhalt A(t) in Abhängigkeit von t an. Für welches t beträgt dieser Flächeninhalt 12 FE?

muss ich da einfach herausfinden für welche Grenzen der Flächeninhalt = 12 ist ?

Hi

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 6. Grades ist achsensymmetrisch und und hat einen Tiefpunkt bei (0|12) und einen Wendepunkt bei (1|15). Berechne die Funktionsgleichung.

Lösungskontrolle: f(x)=0,5x^6-2x^4+4,5x^2+12

Ich habe hier eine ausgedachte Beispiel Aufgabe. Kann jemand mir anhand dieser die Aufgabe erklären? Mit Lösungs Schritte

Es wäre nett wenn Sie die Zahlen in Matrix einsetzen weil ich weiß nicht wie man das im Taschenrechner macht

Dankeschön

Wie kann ich Variablen mit X bzw Terme die ich vereinfachen soll, in den Taschenrechner eingeben und lösen lassen. Ich kann es nur eingeben, wenn ich = drücke kommt 0

Wie man den Inhalt berechnet weiß ich. Mir stellt sich nur eine Frage. Was bedeutet x=1 und x=-1?

sollen das die Grenzen sein ?

Hallo

Ich habe hier eine ausgedachte Beispiel Aufgabe. Kann jemand mir anhand dieser die Aufgabe erklären? Mit Lösungs Schritte

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades geht durch die Punkte (-0,4|-1), (0|1) und hat einen Tiefpunkt bei (1|-1). Berechne die Funktionsgleichung.

Tipp: Die 4. Bedingung erhält man mit der Ableitung f‘(x).

Es wäre nett wenn Sie die Zahlen in Matrix einsetzen weil ich weiß nicht wie man das im Taschenrechner macht

Dankeschön

Hallo, wie lautet die Funktionsgleichung dafür?

Nach Calculus, 4th edition, p. 155, Spivak gilt:

Dennoch sehe ich öfters, dass dx und dy, zB. bei Differentialgleichungen, getrennt werden:

(Mathematics for Physical Chemistry: Opening Doors, McQuarrie)

Oder Darstellung wie solche:

Die Aufgabe war: Zeichne mithilfe von Steigungsdreiecken die Schaubilder zur folgender proportionalen Zuordnung: y=1,5x

Meint man mit Steigungsdreiecken das oder muss ich da irgendwas Anderes machen?

Ist das so richtig, also habe ich die Frage richtig verstanden? Danke!

Dann beachten wir folgende Ableitungsregel

Wieso kann diese Regel bei f'(x) (und so weiter) angewandt werden, nicht aber bei g(x) (und so weiter)?

Folgende Matheaufgaben: Ich habe eine Funktion f(x) gegeben und muss den Anstieg von F(x) an der Stelle x=5 berechnen.
Wie muss ich das machen, wenn ich den Anstieg von F(x) an der jeweiligen Stelle berechnen soll?

Dann habe ich noch eine zweite Aufgabe. Da muss ich die Stammfunktion bestimmen, sodass der Wendepunkt von F(x) P(xW/2) lautet. Brauch ich die Ableitungen von F(x) oder wie mach ich das genau?

Brauche Hilfe

zb e^x nach x auflösen wäre ja ln(e^x ) was dann wäre das e weg also x=

was wäre es wenn -e^x wäre ? Also das minus dazu kommt ? Dann -x= ?????

wird*

jo, wollte wissen ob es ein Steigungsdreieck bei der Geraden Y=4 gibt?

Ich bin jetzt in der 12. Klasse im GK in Mathe und ich merke grad auch wieso. Ich sitze an meiner Hausaufgabe und denke, dass ich jetzt endlich verstanden habe was ich machen soll, aber frage hier nochmal um sicher zu gehen.

Hier ein Bild der Aufgabe(n) und meine Rechnungen dazu.

Muss ich jetzt die 5 auf die linke Seite bringen und dann die p-q-Formel anwenden? Und wenn ja wieso?

Dankeschön im Voraus und bin froh, dass ich in Mathe keine Prüfung mache, weil ich in Informatik relativ gut bin, was irgendwie auch wenig Sinn macht.

Ich weis das cot(x) = 1/tan(x) ist aber was ist arccot

Könnt ihr mir helfen?

Aufgabe:

Ermitteln Sie die maximale Geschwindigkeit in den ersten Sekunden. Wann ist die maximale Geschwindigkeit im gesamten Zeitraum von elf Sekunden erreicht und wie groß ist sie.

Kontex: f(x)= 0,01x⁴-0,2x³+1,05x², definitionsmenge von 0-11.

Bei f(x) handelt es sich um die Strecke und bei x um die Zeit, sodass die erste ableitung der Geschwindigkeit entspricht

Mein Problem:

Ich habe f''(x) gebildet und nach 0 aufgelöst da kam x1=2,26 und x2=7,74 raus. Weil beim wendepunkt die steigung am extremsten ist.

Dann hab ich das bei der ersten ableitung rein gesetzt

f'(2,26)=2,143

f'(7,74)=-1,143

Hier ist die maximale Geschwindigkeit bei 2,26 Sekunden richtig?

ABER: bei dem Intervall bis 11 ist

f'(11)= 3,74 also sogar steiler obwohl da kein WP vorliegt

Wie kommt das? Oder hab ich was falsch gerechnet?

Laut unserer Definition aus dem Matheunterricht (und auch von einigen Websiten) schon, aber ist das eine ungenaue Definition oder gilt zb f(x)=3 tatsächlich als periodisch (beziehungsweise jede Funktion parallel zur x-Achse) Das wirkt auf mich nämlich irgendwie komisch, denn es ist ja keine typische periodische Funktion

Und falls es eine ist, ist p dann nicht definiert? Müsste ja die Zahl "nach" null sein, aber die gibt es ja praktisch nicht.

Hallo,

wie löse ich diese Aufgabe?

stelle eine Weretabelle mit hilfe des TR zu F(x) = -1,25x-2 auf. Die x-Werte sollen alle ganzen Zahlen zwischen -3 und +3 sein.

Im Voraus Danke

Bräuchte eine Funktion die 0 ergibt, sobald ein negativer Wert rauskommt.

Die Riemannsche Vermutung ist eine fundamentale Hypothese in der Mathematik, die sich auf die Verteilung der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion in der komplexen Zahlenebene bezieht. Diese Funktion ist eng mit der Verteilung der Primzahlen verknüpft. Die Vermutung besagt, dass alle nicht-trivialen Nullstellen dieser Funktion einen Realteil von \( \frac{1}{2} \) haben. Sie wurde im Jahr 1859 von Bernhard Riemann formuliert und ist eine der bedeutendsten offenen Probleme der Mathematik.

Hi kann mir jemanden helfen wie ich das verhalten von f○g für x-->+-unendlich bestimmen(siehe bild)

Also meine Frage ist jetzt: ich habe ja hier die Funktion im Abschnitt von -2 bis 2 gezeichnet und wenn ich die Fourierreihe jetzt berechnen möchte kann ich das ganze ja abkürzen sodass ich sie nur im Bereich von 0 bis 2 zum Beispiel berechne.
Und die Fourier Reihe ist ja hier Punktsym. also kann ich schonmal a_0, a_n weglassen

Meine Frage ist jetzt: was setze ich dann für f(t) im Bereich von 0 bis 2 ein?

Kann mir das bitte jemand verständlich erklären?
Mit verständlichen Begriffen und oder (Rechen)Beispielen?
Gerne auch mit links oder anderen nützlichen.
Es geht um folgendes:
"Numbers k such that 2*phi(k) + 8 = sigma(k). "
(hier der link: https://oeis.org/A063466 )

Was zum heiligen Klabautermann soll das bedeuten?
Phi ist ein Symbol, aber steht für vieles, keine Ahnung.
Was ist k?
Und was zur Hölle ist ein Sigma?

Ich danke jeden wirklich vom Herzen <3

-4² : 4(4)+ 16=?

ist x^2 / |x| in x=0 stetig fortsetztbar ?

also lim links und rechts sind beide 0 dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren oder?

Ich habe mit der Formel: f(v)dv gerechnet und kam auf x^2 am Ende, ist das aber das Endergebnis?

lim x --> π für 

π kann man nicht einsetzen, da der Punkt dort unstetig ist. Wie kann ich also näherungsweise den Grenzwert der Funktio herausfinden, wenn x gegen π geht?

Kann man 1 x 10 exakt als Addition darstellen, ohne 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 zu schreiben?

Die 10 wäre in diesem Fall ein Zehn-Euro Schein.

Wäre in diesem Fall "10 + 0" korrekt?

Wenn zum Beispiel eine Textaufgabe ist mit Thema : Berg besteigen … von wo weiß ich dann wann ich Extrempunkte oder Wendepunkte rechnen muss etc…?
was sind Wendepunkte ?
Extrempunkte sind ja hoch und Tiefpunkte zum Beispiel

Berechne das integral auf zwei verschiedene Arten, wie oben genannt.

Integral (sin^2(x) * cos(x) dx )

Obere Grenze pi unterre Grenze ist 0

Lösung für a)

Hey, die Aufgabe lautet:

Berechne die Gesamtfläche zwischen dem Graphen und der x-Achse. Die Funktion lautet: f(x)= 3x^(2)+4x-1.

Dies ist meine Lösung zu der folgenden Aufgabe:

Stimmt mein Ergebnis?
Vielen Dank.

ich hab da ein problem mit dem wort ,,als" Heißt kleiner als z.b 2 jetzt echt kleiner oder? also P(X<2) und bei mehr als 2 P(X>2)

will mich nur kurz vergewissern

Guten Tag,

ich habe die Aufgabe a) und b) bereits bearbeitet, aber komme bei der c) nicht weiter…

über Ihre Hilfe wäre ich sehr erfreut!

Wie Verschiebt man einen Graphen das aus einer Cos Funktion eine Sin Funktion wird und umgekehrt ohne die Gleichung an sich zu verändern, und einmal mit Veränderung der Gleichung?

Was passiert wenn eine Funktion hinten +X stehen hat , ich hab im Kopf das sich dann die Funktion schlängelt aber ich weißt nicht ob das stimmt

Ich hab die Gleichung einer geraden und von einer dazu parallelen hab ich einen Punkt in dem sie eine Parabel schneidet, wie finde ich jetzt die Gleichung der geraden heraus?

Was passiert mit ich bei einer Ganzrationalen Funktion, E-Funktionen- und Trigonometrischen Funktionen um so größere Zahlen ich für die Paramter einsetzen ?

Wieso werden hier die unteren Integralgrenzen durch einen Buchstaben ersetzt und wieso geht x gegen die angebeben "Werte"? Wie kommt man darauf?

Wie erkennt man den Grad einer Funktion anhand des Graphen?

Und zwar lautet meine Ortskurve für den Hochpunkt (jede Funktion besitzt diesen Hochpunkt, außer wenn n gleich null ist): y= x^x * e^(-x)

Und den gemeinsamen Punkt, die jede Funktionschar besitzt: (1| e^(-1))

Und nun soll ich begründen, warum der gemeinsame Punkt auf der Ortskurve, der Hochpunkte liegt. Jedoch weiß ich nicht genau, wie ich das begründen und erklären kann. Kann mir vielleicht einer bitte helfen.

( Und ich weiß, dass ich das rechnerisch darstellen kann aber kann man das vielleicht auch einfach nur so begründen?)

Wird aus +3x --> -3x wegen Minusklammer?

Und woher weis ich wann ich Minusklammer verwenden muss?

Hallo, ich habe morgen meine mündliche prüfung und bin deshalb grade dabei dafür zu üben. Bei Aufgabe 1.1 b) bin ich mir jetzt nicht sicher, wie ich das graphisch ermitteln soll.

Hallo wie würdet ihr bei a und b das Intervall angeben. Die Nullstelen liegen ja bei 0, 2 und 4. Schließt man bei b die Nullstellen mit ein oder aus?

ich habe einen Intervall von 0 bis unendlich und will ausdrücken, dass bei jeder geraden Zahl ab 2 ein Tiefpunkt vorliegt. wie lässt sich das mathematisch in einen Intervall darstellen?

Hey ,

Wie erkenne ich den Grad eines Graphen am Verlauf des Graphen innerhalb der Quadranten im Schaubild ? Vor allem wie erkennt man eine Funktion 5 Grades und 4.Grades

LG

Ich kann diese Rechnung irgendwie nicht nachvollziehen. Wieso wird die 4 ausgeklammert und danach noch das e^x?

Hey ihr lieben,

ich muss bis morgen eine Aufgabe lösen, wobei ich keine Ahnung habe, wie ich vorgehen muss.

Die Aufgabenstellung lautet:  Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat im Punkt P (1 / 0) einen Wendepunkt und in Q (0 / -2) einen Tiefpunkt. Der Graph teilt das Rechteck ABCD mit A (0 / -2) ; B (3 / -2) ; C (3 / 2) und D (0 / 2) in mehrere Teile.

Ich habe vorerst nur die ganzrationale Funktion berechnet. f(x)= -(x^3) + 3x^2 - 2

Würde mich über eine schnellstsmögliche Antwort freuen :)

Binomische Formel muss man anwenden nh? Kann das jemand nettes kurz machen? Ich will meins überprüfen, weil es schon eine komplexere Funktion ist. Danke im Voraus!

Und Ist es schlimm, wenn ich des bei der Arbeit weglassen würde?

kurze Frage zu dieser Ungleichung . Hier habe ich doch zwei Fälle. Schreibe ich hier beide male x+2>0 bzw x+2<0 ? Ich hab mich nur gefragt, ob ich bei einem von beiden noch das Gleichheitszeichen hinzunehmen muss. Also <= bzw >= aber das macht meiner Ansicht nach keinen Sinn, weil der Nenner ja nicht null sein darf.

Und zusätzlich hätte ich noch Einzelfrage zur Schreibweise der Lösungsmenge. Hier ist ein Intervall die Lösungsmenge schreib ich dann L= das Intervall oder müssen außen rum noch mal die Mengen klammern? Mir ist nur bei meinem Professor aufgefallen, dass er bei Intervallen keine Mengen Klammern benutzt

Sei

𝑥 0 = 12

𝑥𝑛+1 = 𝑥𝑛 ⋅ (1 − 𝑥𝑛)

für 𝑛 > 0. 

1. Sei 𝑥 ein Grenzwert von (𝑥𝑛)𝑛∈N0. Zeigen Sie, dass 𝑥 = 𝑥 ⋅ (1 − 𝑥) ist.
2. Zeigen Sie, dass (𝑥𝑛)𝑛∈N0 gegen 0 konvergiert.

Tipp: Zeigen Sie, dass (𝑥𝑛)𝑛∈N0 monoton fallend und beschränkt ist. Benutzen Sie dann Teil 1. 

Was ist der Unterschied zwischen den Potenzen:

-2^3

und

-(2)^3

Also Ergebnis

Heyy , ich versteh nicht so ganz wie ich die Graphen von Wurzel Funktion, Exponentialfuktion und Logarithmusfunktion unterscheide die sind alle so ähnlich. Kann jemand erklären wie man genau erkennt um welche Funktion es sich handelt anhand Graphen ?

hey also ich wollte dir nullstellen dieser Wurzel Funktion lösen hab bermerkt das es gar keine nullstellen hat hab ich falsch gerechnet oder wieso kommt bei mir Ergebnis x=-2 und einmal x=2

Ich mache zur Vorebereitung auf die nächste Klausur momentan ein paar Übungsaufgaben, aber komme hier irgendwie nicht mehr weiter…

“Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= a sin(bx)+d und a, b, d (reelle Zahlen).

Es ist a=1. Geben Sie mögliche Werte von b und d an, sodass der Graph von f(x)

• einen Wendepunkt bei W (0 l -1),
• im Intervall [0; 3] genau einen Hochpunkt bei H(1 l 0) hat.”

Bisher weiß ich:

Schaut man z.B. g(x) = sin(x) an, hat sie einen Wendepunkt in O (0 l 0) und einen Hochpunkt in H ( “pi”/2 l 1). Also muss der Graph um -1 auf der y-Achse verschoben sein und dementsprechend d = -1.

Bezüglich b sagt mein Lösungsbuch, dass p=4 ( also die p=Periode) ist und dementsprechend b=“pi”/2. Dieser Schritt ist mir klar (da b=2 mal “pi” / p), aber ich verstehe nicht wieso p=4 ist.

Wie kommt man darauf, dass p=4 ist?

Könnte mir jemand erklären, wie man die Asymptote bei gebrochen rationalen Funktionen berechnet?

Man kann sie berechnen, indem man zum Beispiel die Definitionslücke in die Funktion einsetzt. Also, welcher \( x \)-Wert muss herauskommen? Ich habe gehört, dass der Zähler größer sein muss als der Nenner, oder umgekehrt kein Plan und wie ist es bei waagrechten Asymptoten

muss dort der Nenner größer sein oder wie bin so verzweifelt

Funktion Beispiel :

Wie gehe ich bei solchen Aufgaben vor?

Ich würde 2., 3. und das vierte ankreuzen. Stimmt das?

Wie leitet man reelle Zahlen ab ?
bespiel : ax^2 oder xhoch^2 + a

Das Darmbakterium E. coli ist unter günstigen Voraussetzungen in der Lage, sich alle

20 Minuten zu teilen. Die Vermehrung in einer frischen Nährlösung setzt aber erst nach einer gewissen Eingewöhnungszeit ein. Eine Nährlösung wird mit einer Kolonie von 10^6. Bakterien pro ml infiziert.

a) Begründen Sie, dass das Wachstum der Bakterien durch eine Funktion f mit f(t) = a•e^kt beschrieben werden kann, wobei f(t) die Anzahl der Bakterien in Millionen nach t Minuten angibt. 

b) Bestimmen Sie rechnerisch die Werte für a und k.

c) Berechnen Sie, um wie viele Prozent sich die Anzahl der Bakterien pro Minute ändert.

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht, wo ich anfangen soll. Kann mir bitte jemand. Alles ausführlich erklären bitte? Ich verstehe wirklich nichts und habe 1 Tag Zeit bis zur Abgabe der Aufgaben. Ich danke euch allen im Voraus.

Hi, die frage ist, ob man anhand der Abbildung sehen kann, ob der wert des Integrals von 2 5 Integral f(x) -g(x) eine positive oder negative Zahl ist.

Ich denke die Zahl wäre positiv, da das Integral oberhalb der x-Achse ist?