Ableitung von f(x)=e^2x?

In meinen Lösungen steht, dass die Ableitung von f(x)=e^2x 2e^2x ist. Müsste sie aber nicht 2xe^2x sein? Kann mir das einer erklären?

Answer 1

[BlueShark01]

Für die Funktion f(x) = e^2x verwenden wir die Kettenregel

Die Äußere is e und die innere 2x

Answer 2

[NorbertWillhelm]

Das hängt mit der Kettenregel zusammen.

h(x)=e^2x

h(x)=f(g(x))

f(x)=e^x

g(x)=2x

f'(x)=e^x

g'(x)=2

h'(x)=f'(g(x))*g'(x)

h'(x)=e^(2x)*2

h'(x)=2e^(2x)

Woher ich das weiß: Hobby

Answer 3

[paprikaw22]

Setze 2x=u

$\frac{df}{dx}=\frac{df}{du}\cdot\frac{du}{dx}\ =\ e^{2u}\cdot2=\ e^{2x}\cdot2=\ 2\cdot e^{2x}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Physik und Meteorologie

Answer 4

[evtldocha]

Müsste sie aber nicht 2xe^2x sein? Kann mir das einer erklären?

Zur Aufklärung eines Missverständnisses wäre es besser, Du würdest sagen, warum Du der Meinung bist, die Ableitung sei 2x·e^2x. Falsch ist es allemal.