Exponentialfunktion – die neusten Beiträge

Hallo, bei einer Aufgabe wurde folgender Term gestellt.

Eigentliches Ziel der Aufgabe ist es, die Grenzwerte zu ermitteln, damit habe ich kein Problem.

In der Lösung wurde nur seltsamerweise der Bruch anders geschrieben.

Ich bin völlig verwirrt. Einen Bruch auseinanderziehen versteh ich ja noch, aber wo ist der Nenner vom e^x hin? Ich habe alles mögliche ausprobiert aber nichts lässt den Nenner einfach verschwinden.

Kann mir das bitte jemand in einfachen Worten erklären wie man darauf kommt?

In der Klasse habe ich gesagt, dass diese Kurve zwar nicht ganz linear ist, aber eher linear verläuft, als exponentiell. Der Rest und auch meine Lehrerin meinte dass es exponentiell wäre. Als ich aber dann auch noch mal ChatGPT gefragt habe, meinte es auch, dass es eher eine lineare als exponentielle Kurve ist.

Was meint ihr??

Hey

ich habe habe hier eine Aufgabenstellung welche ich net ganz verstehe. Es geht um die 6 d.

Ich habe angenommen ich sollte die Tangente im Punkt (0|3) nehmen und dann abgleichen in welchem Punkt die gleiche Steigung vorhanden wäre. Also das halt die Tangenten parallel wären. Kommt aber eine nicht zufriedenstellende und wahrscheinlich falsche Antwort raus.

Kann mir vielleicht jemand helfen indem er/sie es löst oder mir die Aufgabenstellung erklärt?

Am besten wäre natürlich beides

Danke schonmal 🙏🏼

Das mit gestreckt, gestaucht oder normal ist mir klar…

Das mit geöffnet nach oben oder unten auch…

Und auch das mit HP. und TP.

Aber wie genau komme ich auf die anderen Spalten?

Danke schon mal Leute, ich bin euch etwas schuldig.

Bitte so einfach wie möglich mit Beispielen erklären, dann verstehe ich es am gut.

Wir schreiben am Freitag die Arbeit und dafür brauche ich dieses Wissen.

Bitte also schnellstmöglich

Hey

habe hier einen Graphen den ich auf Monotonie untersuchen soll. Also habe die erste Ableitung von ihm und verwirrt mich ein bisschen. Siehe Bild. Ist also bei g an der Stelle x=2 ein Extrempunkt oder ein Wendepunkt oder irgendwie beides? Danke schonmal für eine schnelle Antwort.

Ciao

Hallo zusammen,

wie berechne ich die Ableitung der Stammfunktion um die Aufgabe nachzuweisen. Verstehe es auch mit den Lösungen nicht. Kann das vielleicht einer Schritt für Schritt erklären?

Danke im Voraus ☺️

LG

Hi, in meinem Mathebuch ist die Aufgabe, einen Schnittpunkt von e^x und 2x^2 zu finden. Also e^x=2x^2. Gefragt ist eine positive Schnittstelle (die es auf jeden fall gibt), beim TR (Casio) kommt jedoch nur die Schnittstelle im negativen Bereich/2.Quadranten raus. Ich weiß leider nicht wie ich das lösen kann sowohl mit TR als auch ,,normal". Könnte mir da bitte jemand helfen?

Hallo,

Ich kennen die Formel für die Umleitung einer Exponentialfunktion in eine E-Funktion, kann mir hierfür jemanden einen Beweis liefern?

Hallo, ich habe eine Übung zur quadratischen Funktion gemacht. Ich verstehe leider nicht, was ich falsch gemacht habe. Wenn ich die Werte aus der Wertetabelle im Koordinatensystem eintrage, entsteht bei mir keine quadratische Funktion. Was habe ich falsch gemacht?

Achtung: Die bereits gezeichnete quadratische Funktion ist eine Normalparabel und fertig. Ich komme bei f(x)=x²+2 nicht weiter.

Beim Grenzverhalten für die e-Funktion zum Beispiel habe ich es immer so aufgeschrieben:

In meinem Abitur-Training schreiben die es aber manchmal anders auf:

un im Internet wird das Grenzverhalten meist mit dem limes ausgedrück:

Und das Dokument vin BW für die For,schreibweise sagt das vor

soll ich es wie in dem Dokument mchen dass ich erst sag f(x) gegen plus unendlich für ...

Hallo Zusammen

Ich frage mich, wie man eine zusammengesetzte Funktion integriert (z.B (2x+3)*e^x).

Wie geht die Aufleitung? Muss ich dafür den Formansatz mit Koeffizientenvergleich nehmen oder geht es einfacher?

Herzlichen Danke

Wie kommt man auf den Teil der Ableitung nach dem +, also wo kommt der her?
Ich stehe grade auf dem Schlauch, vielen Dank fürs Helfen :)

Hi Leute,

Habt ihr einen Trick, wie man die e Funktionen ableiten und Aufleiten kann?

Vielen Dank.

Guten Abend! Ich mache gerade meine Hausaufgabe und ich komme auf diese Idee, dass die Ableitung der Funktion f(x) nicht nur oberhalb der x-Achse verläuft, sondern auch unter der x-Achse im negativen Bereich. Ich will wissen, ob die Lösung meiner Aufgabe stimmt. Könntet ihr bitte mir sagen, ob das stimmt? Vielen lieben Dank im Voraus für eure Hilfe!

Ich habe leider kein Plan , wie ich bei den Aufgaben b)-c) vorgehen soll.

Könnte jemand mir helfen ?

Guten Abend!

Ich verstehe die Aufgaben b-d nicht

Bei b) habe ich an den Wendepunkt der Stammfunktion von g(t) gedacht , weil dort doch immer die schnellste Steigung ist oder?

c) Weis ich nicht was mit Volumendifferenz gemeint ist( Lösung V= - Integral von 6 bis 18g (t)dt= ca. 152789m^3)

Brauche Hilfe verstehe das Beispiel nicht das Thema ist Kontinuierliche exponentielle Wachstums und zerfallprozesse

warum ist u’= e^x

und und ist dann u= e^x -2

richtig oder fällt das -2 auch weg wenn man normal den Term aufschriebt?

Kann mir jemand sagen , was ich bei Lösungen (f(x) =0) machen muss, um 2 Ergebnisse zu bekommen. Ich soll die Lage und die Koordinaten der Extrem und Wendepunkten bestimmen und bei =0 einsetzen kommt bei mir kein Ergebniss. Die brauche ich, um HP und TP zu bestimmen.

Hallo ich verstehe die Aufgabe leider nicht kann mir jemand helfen

Bei einem Versuch wird festgestellt, dass 40% eines radioaktiven Stoffes innerhalb von 7 Tagen zerfallen. Zu Beginn sind 6g des Stoffes vorhanden.

Berechne den Abnahmefaktor für einen Tag. Runde auf 3 Stellen hinter dem Komma.

Wie hier wie klammere ich das e aus?

Die Mathe Aufgabe Lautet irgendwas mit "man hat eine Verzinsung mit einem Anfangskapital von 1€ und hat ein Zinssatz von 100% pro Jahr. Es verdoppelt sich also jedes Jahr. Berechne."

Dann ist da noch die Tabelle dabei (x=Anzahl der Jahre)

f(x)= xln(x)−ax

f‘(x)= ln(x)−a+1

ich verstehe nicht, warum ln(x) erhalten bleibt, der Rest ist mir denke ich klar, -a weil das x von ax beim ableiten wegfällt und +1 weil ln(x) abgeleitet 1/x ist und (1/x) * x ist 1. Und woher kommt dann ln(x)?

Guten Tag, liebe Experten. Ich brauche eure Hilfe. Wie löst man die Extremwertaufgabe mit Abstand Punkt Funktion? Ich brauche ein Paar Tipps zum Vorgehen, da ich keine richtige Erklärung finde. Welche Formeln braucht man in diesem Fall? Könntet ihr bitte es mir erklären? Vielen lieben Dank im Voraus!

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F(x)=x⁴-4x³+6x²-4x+1

Wie gehe ich hier vor um die Schnittpunkt mit der x bzw y Achse raus zu bekommen?

Wie bestimme ich bei folgender Aufgabe die Periodenlänhe? Liebe Grüße und bitte die Bleistift Reste ignorieren

Wie geht man bei dieser Aufgabe vor?

2x (x-3)² -4

ich habe da

x² -6x -12 raus

Wie nennt man es, wenn der Wachstumsfaktor nicht konstant ist, sondern sich z.B. immer verdoppelt? Also 0.6, beim nächsten Schritt 1.2... Das ist ja dann nicht exponentielles Wachstum. Gibt es dafür eine bestimmte Bezeichnung?

Hey,

im Abl erlass steht folgendes:

Induktionsgesetz für nicht lineare fälle Uind= -nΦ, vergleich von differenzen und differentialquotienten, qantitiave betrachtung nur für A'≠0 und B'=0 sowie A'=0 und B'≠0.

Waa genau ist dabei gemeint? Gibt es Websites, wo das gut erklärt ist oder so.

f(x)= 2x^4 + x^3 + 2

was sind hier die Koeffizienten?

und ist das auch eine ganzrationale funktion: f(x)= 3

wann ist eine Funktion keine ganzrationale Funktion?

Kann jemand das bitte lösen und erklären wie man das schnell und einfach macht kommt zur schularbeit

Bei Polynomdivision 

Hallo, ich soll gerade Exponentialfunktionen anhand von 2 gegebenen Punkten ermitteln (siehe Aufgabe 4). Die ersten drei Aufgaben waren kein Problem, aber mir erschließt sich absolut nicht, wie ich 4d berechnen soll.

Kann jemand helfen?

Ist obige Aussage so korrekt?

Lg

Hallo, ich wäre sehr dankbar, wenn man mir damit helfen würde. Ich würde denken, dass alle Graphen jeweils zu den Funktionen, die direkt drüber stehen passen, aber stimmt das?

Hallo,

ich muss die folgende Aufgabe lösen:

Bei Tarifverhandlungen für die nächsten drei Jahre stehen sich Gewerkschaften und Arbeitgeber gegenüber. Die Gewerkschaft fordert eine Erhöhung der Gehälter um 4% jährlich. Die Arbeitgeber bieten eine Einmalzahlung von 7% des momentanen Monatsgehaltes, begleitet von einer jährlichen Gehaltserhöhung von 3%.

a) Ein Arbeitnehmer hat ein Monatsgehalt von 2000 €. Berechne sein Gehalt nach drei Jahren für beide Modelle.

b) Was verspricht sich die Arbeitgeberseite von ihrem Vorschlag?

Ist mein Ansatz so richtig:

1.Jahr : 2000 x 1,04=2.080

2.Jahr : 2080 x 1,04 = 2163,2

3.Jahr : 2163,1 x 1,04=2.249,624

oder muss ich vom Jahresgehalt aus rechnen, d.h:

1.Jahr : 24.000 x 1,04 = ….

LG

Das sagt man doch normalerweise, warum ist der grenzwert von

lim x-> unendlich -x*e^x = -unendlich

wenn doch e^x gegen unendlich verläuft.

bei lim -> -unendlich bestimmt doch auch die e funktion dass es gegen 0 geht

geht das nur mit der 2. und 3. Ableitung oder gibt es da auch ein anderes Verfahren z.B. mit VZW

oder geht das nur bei Funktionen.

z.B. e^3x +5x‘

F(x)=x*ln(x)-x

Hallo ich muss in meiner Hausaufgabe eine parablschar zeichnen und den trägergraphen ermitteln.

y=x²+0,5a;a elemt von {0; +2;-2;+4;-4}

Wie berechne ich die Scheitel und den trägergraphen?

Danke im voraus.

f(x)= 2x•9x²

Ich wer nämlich davon ausgegangen, dass man das auch ohne dir Produktregel ableiten kann, aber wann braucht man diese denn dann? Ich würde das alles zu 18x³ zusammenfassen, darf man das?

wie leitet man das ab, wegen der -3 in der Klammer

moin

Wenn ich

1. (5e^2x)+ (e^-x )

2. E^x+4x²

Habe, wie berechne ich dann Nullstellen/ Extrempunkte?

Ich weiß, wie es bei Kombinationen aus E funktion mal Ganzrationale geht, aber hierbei?

Ich bräuchte etwas Hilfe bei dem ersten Teil der Aufgabe d).
Ich weiß dass es sich um eine Tangentengerade handelt. Also dass wa‘(x)=80 sein müsste. Und dass der X-Wert dieser Tangentengerade gesucht ist. Aber irgendwie komme ich nicht weiter und versteh auch das was die Ki ausspuckt nicht.

wäre super wenn jemand mir das erklären könnte.

danke!

Nullstellen von Funktionen mit ungeraden Potenzen haben ja keinen VZW an x0 und andersrum ist es bei geraden Potenzen, das betrifft denke ich mal nur Extremstellen die gleichzeitig auch nullstellen sind?

Meine Frage ist, welchen Anwendungsbezug könnte es in einer Aufgabe geben, sodass einem diese Erkenntnis was bringt

(2/a)^2 / e^2. Am Ende sollte 4/ a^2*e^2 rauskommen, kann das sein

Kann mir einer erklären wie man auf das Ergebnis bei 4. kommt, g(x) muss doch die Ortskurve vom zuvor berechneten Hochpunkt und Tiefpunkt sein oder?

Hallo, überlege schon eine ganze Weile, wie ich die folgende Aufgabe gelöst bekomme. Würde mich sehr über ein paar Tipps dazu freuen. Danke.

Der rote graph ist die erste ableitung, habe ich die Stammfunktion ( Graphen) richtig gezeichnet? Ist es nicht so, dass beim Aufleiten, dort wo ein Wendepunkt ist, eine Nullstelle beim Stammgraphen kommt?

sorry, es ist leider gedreht

beschreibt f(x)=-f(x) die Spiegelung an der X Achse

wofür steht das n beim a, das n bei x^n gibt ja den grad der funktion an aber das n bei an sieht man in der funktion selber ja garnicht, wofür ist das dann da, zeigt das nur welches a zu welchem x^n gehört?

Bild: Studyflix

f(x) = x^3-2x^2 = x^2 (x - 2)

x1 = 0 (doppelte Nullstelle)

X2=2

Bemerkung: Da das konstante Glied im Funktionsterm fehlt, kann die Nullstelle X =0 durch Faktorisieren ermittelt werden.

Ich möchte wissen, warum dort doppelte Nullstelle steht und von welchem konstantem Glied da die rede ist.

a) Bestimmen Sie die Kugel K, die die beiden Ebenen E1: 5x1 + 4x2 + 3x3 = −20 und E2: 5x1 + 4x2 + 3x3 = 50 berührt und deren Mittelpunkt auf der Verbindungsgeraden von A(2∣2∣−1) und B(3∣8∣1) liegt. 

b) Bestimmen Sie die Ebene E, die die beiden Kugeln K1: (x1 − 3)2 + (x3 + 2)2= 36 und K2: (x1 + 1)2+ (x2 −4)2 = 36 berührt und den Punkt P(−1∣0∣5) enthält.

Wie löse ich diese Aufgaben?

a) Bestimmen Sie die Kugel K, die die beiden Ebenen E1: 5x1 + 4x2 + 3x3 = −20 und E2: 5x1 + 4x2 + 3x3 = 50 berührt und deren Mittelpunkt auf der Verbindungsgeraden von A(2∣2∣−1) und B(3∣8∣1) liegt. 

b) Bestimmen Sie die Ebene E, die die beiden Kugeln K1: (x1 − 3)2 + (x3 + 2)2= 36 und K2: (x1 + 1)2+ (x2 −4)2 = 36 berührt und den Punkt P(−1∣0∣5) enthält.

Wie löse ich diese Aufgaben?

Bestimmen Sie die Gleichung der Kugel K, die den Punkt A(8∣15∣10) enthält und die x1-x2 Ebene in einem Kreis 

um O(0∣0∣0) mit r’ = 7 schneidet

Wie mache ich diese Aufgabe?

Wie modelliert man den exponentiellen Wachstum mit angegeben Werten? Zb Anfangswert 2000 und Bestand 1.08, Anfangswert 4000 und Bestand 30%.

Wie berechnet man den Anfangskapital,Endkapital und den Zinssatz?

Wie bestimmt man die Parameter von Exponentialfunktion mit angegebenen Punkten?

Hallo,

mache aktuell einen Vorbereitungskurs in Mathe fürs duale Studium. Bin gerade bei Ableitungen und die beiden Lösungswege geben mir Fragen auf.

1. (schwarz markiert) wo kommt auf einmal die 2/2 her und wieso wird die Potenz von 0.5 zu 1 im Nenner?
2. (grün markiert) wo kommt da der Bruch her den ich eingerahmt habe? Die Aufgabe versteh ich an sich aber wo dieser Term herkommt ergibt sich mir absolut nicht.

Bin für jede Antwort dankbar!

Hallo, ich bin mir unsicher bei den Aufgaben c) und d). Könnte mir jemand dabei helfen?

Bei c) habe ich einen Wendepunkt von W(2/b | 13,24), jedoch weiß ich nicht, ob es stimmt und ob ich für b 1/3 einsetzten sollte.

Bei d) habe ich die Gleichungen gleichgesetzt, jedoch bin ich mir da auch unsicher, ob ich die gegebenen Kontrollwerte a und b in die Funktion h(x) einsetzten sollte.

Danke vorerst!

irgendwie komme ich bei c) überhaupt nicht weiter. Könnte mir jemand vielleicht den Ansatz geben? Ich habe jetzt die Stelle zwischen d und h und hab es p genannt, also p hoch 2 = d hoch 2 minus h hoch 2. Was jetzt? Ich weiß echt nicht weiter. Ich dachte, ich mache das Ergebnis (5,15) mal zwei und das dann minus c zu machen, aber das hat auch nicht funktioniert. Ich bitte um Hilfe

Ich schreibe morgen Mathe und verstehe nicht ganz, wie man e Funktionen aufleitet. Bei Aufgaben, so bei der e Funktion ein x im exponent steht, verstehe ich es (wie bei der ersten). ich leite einfach den Exponent ab und teile dann den Faktor vor dem e durch die Ableitung des Exponenten. Aber wie geht das, wenn kein x im Exponenten des e steht? Dann kann ich diese Regel ja nicht anwenden

Hey, wir schreiben morgen eine LEK in Mathematik. Das Thema ist Logarithmus, allerdings steige ich noch nicht wirklich bei den Rechnungen durch. Folgende Aufgabe haben wir bekommen (siehe Anhang). Wie rechnet man diese mit Logarithmus aus? Wie kann man es erklären?

hey,

könnte jemand mir vielleicht helfen. Unzwar muss ich am Freitag, eine Aufgabe vor der ganzen Klasse vorstellen und ich habe bisschen Angst, das ich was falsch gemacht habe. Könnte einer bitte vielleicht mal drüber schauen und mir Feedback geben? Wäre Mega lieb☺️

Was bedeutet es, wenn eine Funktion zweimal differenzierbar ist?

Hallo, ich lerne gerade für Mathe und wollte eine Aufgabe kontrollieren. Ich habe mehrere KIs gefragt, doch die sagen unterschiedliche Sachen. Die Aufgabe lautet:

im Jahr 2006 ergab eine Volkszählung, dass in Nigeria 140 Millionen Menschen leben. Im Jahr 2016 wird die Einwohnerzahl auf 186 Millionen Menschen geschätzt. Berechne den Prozentsatz für das durchschnittliche jährliche Wachstum in der Zeit von 2006-2016.

Danke schon mal im Voraus!

In der Lösung steht das man "systematisch" ausprobieren muss. Kenne persöhnlich diesen Aufgaben typen nur wenn man 3 x mindestens hat.

f(x)=16x^3+12x^2-8x+4

Ich mache mein Abi in Hessen, war aber vorher in Sachsen und ich finde es nirgendwo. Wie genau schreibt man bei euch jetzt eine Exponentialfunktion, die nicht die Basis e hat sondern eine Zahl und welcher Faktor steht davor. Und was gib jetzt was an?

Die Wertetabelle macht in meinen Augen noch ein bisschen Sinn. Aber der Graph nicht. Kann da jemand einen Fehler finden (Wertetabelle oder Koordinatensystem)

Ich weiß dass der Graph nicht sauber gezeichnet ist.

In der Aufgabenstellung stand dass wir nur von -6 bis +6 zeichnen sollten.

Funktionsgleichung: 4x²+0,5X-2

Lg

es geht um tangenten und steigungswinkel, und ich verstehe diesen graphen hier nicht. Was bedeutet der rote und der blaue graph und wieso sehen sie so aus woran macht man das fest?

Wie mache ich aufgabe f?

Hallo,

es geht darum, den Punkt mit der höchsten Steigung einer Funktion zu berechnen. Logisch war für mich bisher immer, dass am Wendepunkt die höchste Steigung/niedrigste Steigung ist, Da sich kurz darauf das Krümmungsverhalten ändert.

Jetzt habe ich aber nochmal überlegt, und : am Wendepunkt gibt es ja überhaupt kein Krümmungsverhalten, ist er dann überhaupt die Stelle mit der extremsten Steigung??

LG

Hallo, wie zeichnet man die Ableitungsfunktionen zu den beiden Funktionen? Ich bin mir bei c) nicht sicher, wo der Hochpunkt, Tiefpunkt und Wendepunkt ist. Bei d) bin ich mir nicht sicher, wo der Hochpunkt ist.

Danke für Hilfe :)

Nummer 4:

Welche formel muss man da benutzen?

Kt = K0 mal (1 + r) ^ t

oder

Kt = K0 * e^c * t

ich habe die erste formel benutzt und es kommt aber 1.0902 raus aber da müsste ich erst 1 minus machen damit es stimmt und ich weiss nicht woher diese 1 jetzt kommt?

Kann mir jemand bitte helfen bei der Mathe Aufgabe echt nicht mehr weiter

Bin bei h (x)

Wie kann ich die stammfunktion dieser Ableitung graphisch darstellen, ich habe schon versucht etwas anzufangen, komme aber einfach nicht weiter. Gerne auch mit Zeichnungen erklären :)

Moin,

Wir sollen eine Präsentation über den Alpha Zerfall halten. Die ist bisher so grob unterteilt:

Allgemeines (was ist das, warum, eigenschaften, etc)

Alphastrahlung in Nebelkammer

Alphastrahlung und Potentialtopf

->Magische nukleonenzahl

Tunneleffekt

Gibt es noch Punkte, die ihr als relevant betrachten würdet, bzw, was muss man erklären, um den Tunneleffekt erklären zu können?

Hallo,

ich soll die Steigung der Tangente an der Stelle x0=3,45 mittels Termumformung nach diesem Schema berechnen:

Ich verstehe diese Lösung der Aufgabe nicht: Warum verschwindet die 25.0125 und warum kann man für t hier (t-3,45) einsetzen?

Hallo Zusammen,

folgende Aufgabe:

30 = 5×(4^x-2)

30= 5× 4^x -10

40= 5× 4^x

8= 4^x

Kann ich aus 5× 4^x nicht 20^x machen?

x= log4(8), x = 1.5 ist die Lösung

Danke für eure Rückmeldung!

Hiii, ich lerne gerade für einen Mathetest und dabei bin ich auf eine Aufgaben gestoßen, bei der ich nicht weiß, wie man die berechnet, kann mir das vielleicht jemand erklären? 😊

Die Aufgabe lautet:

Der Punkt p liegt auf einer Parabel der Form y = a•x²

Bestimme a

a) P (-3|3)

b) P (0,5| 2)

An sich ist die Aufgabe einfach, habe meine unten stehenden Aufgaben auch präsentiert und wurden von meinem Lehrer als rochtigvgewertet. Ich rechne aber gerade die d nochmal durch und stelle mir die frage woher die 4 kommt... da muss ja t^2 stehen. Ich bin sehr verwirrt und woltte fragen, ob mir da jemand helfen könnte.

Kann jemand mir dabei bitte helfen - Aufgabe 10

Suche nach der 1,2 und 3. Ableitung für diese Funktion aber scheiter immer am zusammenfassen der Gleichungen.

Danke im Vorraus

Hallo, ich habe eine Frage wie man solche Funktionen Zeichen kann f(x) = 2e hoch x minus drei. Ich weiß das es hier verschoben wird um -3 und die asymptote ist bei minus drei aber woher soll ich wissen von wo der Graph kommt ?
ich bedanke mich für eure Erklärungen:)

hiii, ich brauche hilfe bei dieser Aufgabe.

also nh ich will nicht die lösung sondern verstehen wie man das rausbekommt

dankeschööön für eure hilfe