Hallo,

Ich habe mir folgende Frage gestellt:

Man nehme einen Wert n, welcher zu 0 konvergiert. Man multipliziere diesen Wert n mit Unendlich (bzw. der Unendlichkeit).

Wäre es in einer vorstellbaren Kombination möglich, den Wert 1 zu erreichen? Eigentlich wäre Unendlich multipliziert mit einem beliebigen Wert ebenfalls Unendlich, doch wie verhält es sich einen endlos großen Wert mit einem endlos kleinen (positiven) Wert zu multiplizieren?

Es wurden dazu schon verschiedene intelligente Menschen, eine Physiklehrkraft, sowie ChatGPT o1 Preview befragt. Eine einleuchtende Antwort konnte bislang niemand geben.

Liebe Grüße,

Euer anonymes Fragenhörnchen mit dem schwarzen Balken vor den Augen, den GuteFrage irgendwie auf mein Gesicht geklebt hat ^^

Wenn man die Wurzel aus -1 z.b. nimmt, dann gibt es ja eine Lösung i im Bereich der unnatürlichen/komplexen Zahlen

Kann mir das jemand genauer erklären?

Hallo, ich habe ein Problem beim Darstellen einer Geraden im Komplexen. Ich würde gerne die Gerade: Menge aller z Element von Komplex, für die gilt: Re(z) - Im(z) - 1 = 0; in eine der Form: Menge aller z Element von Komplex, für die gilt: a*Betrag(z)^2 + q*z + q(konjugiert)*z(konjugiert) + b; bringen. Hierbei solle man bei dem Wert q auf 1/2*(1 + i), a = 0 und b = -1 kommen. Leider habe ich keinen Plan, wie man auf q = 1/2*(1 + i) kommt.

3/(x+1)+1/x = 0

ich erweitere die linke Seite der Gleichung mit x/x und die rechte mit (x+1)/(x+1)

also 3x/(x(x+1))+1*(x+1)/(x(x+1)) =0

-> 4x+1/(x(x+1))=0

-> 4x+1=0

-> x=-1/4

weil ich habe in der Schule gelernt, das man alles was man links macht auch rechts machen muss. Aber ich darf doch einen Term mit Multiplikation mit 1 (x/x) oder Addition mit 0 (zb ich addiere (7-7)) zu der Gleichung) umschreiben ?

(0 + 2)hoch2

Ja oder? Oder muss dafür ein x in der Klammer stehen?

und manche beweise findet man nicht mal z.b. den beweis der riemannischen vermutung

Ich weiß, wie man epsilon berechnet

Das 2 Beispiel hab ich dann selber gemacht

Hi, ich habe gerade diese Vereinfachung gesehen. Man kann das g ganz links ja auch als Wurzel aus g^2 sehen und dann mit der anderen Wurzel vereinen. (wie geschehen)

Darf ich das rein mathematisch immer, oder verlieren/entstehen dann mögliche Lösungen? Oder ist das nur im physikalischen Sinne möglich, da Geschwindigkeit weder negativ noch komplex sein kann?

Bitte

Hey, kann mir hier jemand weiterhelfen?
Ich verstehe die Aufgabe leider nicht.

Danke im Voraus :)

Was ist die Taylorreihe von der genannten Funktion am Entwicklungspunkt x=1?

Das Taylorpolynom:

1/2 - 1/16 (x-1) + 3/256 (x-1)^2 - 5/2048 (x-1)^3

frage steht oben.

Also wieso ist Stetigkeit eine notwendige Bedingung für diffbarkeit wenn die Ableitung an der stelle gleich ist???

Hallo,

hier ist die Aufgabe:

Eine Fabrik stellt Sicherungen her mit einer Ausschussquote von 5% her.

X: Anzahl der defekten Sicherungen

Die Bernoullikette ist hier n=50 mit p=0,05

Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die letzten 3 von den 50 Sicherungen defekt sind. Dafür braucht man ja gar nicht einmal die Binomialverteilung, sondern muss nur den einen Pfad entlanglaufen:

(1-0,05)^47 * (0,05)^3 = 1,122*10^-5.

Jedoch sagt mir die Lösung was anderes, nämlich, dass ich nur (0,05)^3 rechnen muss, also:

(0,05)^3= 1,25*^10^-4

Ich persönlich denke, dass die Lösung hier nicht richtig ist, weil man ja wie gesagt den gesamten Pfad gehen muss.

Danke im Voraus! :)

Wenn man x^x ableiten sollte möchte ich einfach die Regel a^x abgeleitet, wird In(a) a^x und in diesem Fall In(x)x^x. Dies ist aber nicht richtig anhand des Fazits meines Buches nicht richtig. Es sollte x^x(ln x + 1) werden. Ich habe paar YouTube Videos geschaut und gesehen, dass sie da x^x gleich y machen und dann machen sie den natürlichen Logarithmus von beiden Seiten, ich verstehe aber nicht den Zweck dahinter? Könnt jemand dies erklären?

Mein Thema in Mathe ist ist rekursive Zahlung Folge

Die Zahlung Folge lautet 1024, 512, 256 ,128, 64,32,
Die Lösung lautet an+1=an:2

Was ist? Ich dachte aber : an= an-1:2

Langsam bin ich verzweifelt und versteh nicht, wie man auf die Form dieser Zahlung Folge kommt

Die Zahlung Folge lautet 2, 3, 5,8, 13,21

die Lösung lautet : an+1 =an+an-1

allein meine erste Frage bei dieser Form lautet, warum an+1 am Anfang steht statt an=

Hallo,

ich lerne gerade für eine Arbeit und habe keine Ahnung wie man hier die Gleichung bestimmen soll.

Ich hatte für a) -40,5/-3^n in die Gleichung von -8=-40,5/-3^n *2^n eingesetzt, jedoch kam ich dann an das Problem, dass ich den Logarithmus(wie ich es immer gemacht habe)anwenden wollte, aber der Logarithmus ja nicht von einer negativen Zahl definiert ist.

Ist die Aufgabe falsch oder wie kann man das anders rechnen?

Die zehn Folge lautet 0 2 6 12 20 30

Hier wird immer n immer +2 gemacht, das hab ich verstanden die Lösung lautet an= an-1 +2(n-1) ich dachte an=an-1+n+2 jedoch ist das falsch, was ich nicht verstehe, weil n wird ja immer mit zwei addiert

Bei der arithmetische zahlengolge die Folgen lauten 5 6 8 11 15 und 20 die Lösung ist an-1+n-1 ich verstehe nicht warum n-1 statt n+1 weil n wird ja immer mehr

Worin besteht der Unterschied, wenn man n auf Q oder Q auf n abbildet?

Zudem: wenn es ja abbilbar wäre, so würde das ja eine Nachfolgerfunktion widerspiegeln, inwiefern kann ich das aber jetzt beispielsweise beim Induktionssschritt der vollständigen Induktion verwenden?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser eigentlich simplen Aufgabe

Eine Katze erwartet Drillinge . Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Jungtier männlich wird, betrage 50%. Die Zufallsgröße X gibt an, wie viele der Jungtiere männlich werden. Bestimmen Sie die Erwartungswert und Standardabweichung von X.

Mein Ansatz war wie folgt:

P(X=0)= 1/8

P(X=1)= 1/2 (davon nun 3 Möglichkeiten, daher 3/2)

P(X=2)= 1/4 (davon ebenfalls 3 Möglichkeiten, deshalb 3/4)

P(X=3)= 1/8.

Liegt mein Fehler darin, dass ich den Pfad nicht zu Ende gerechnet habe?

Ich komme am Ende nämlich auf 11/8 und nicht auf 1,5.

Hallo,

es gibt ja die Wurzelschnecke, wo man beginnend mit Katheten der Länge 1 im rechtwinkligen Dreieck durch immer anfügen eine Kathete der Länge 1 in 90° an die neue Hypothenuse, alle Hypothenusen zu Wurzeln der Natürlichen Zahlen 1,2,3,4,5... kreieren kann:



Nun wollte ich fragen, gibt es auch eine Möglichkeit die invertierenden Wurzeln der Natürlichen Zahlen zu kreieren, also :



Aber ohne dass man die Länge der neuen Kathete immer (mit Taschenrechner) ausrechnen muss, also so wie Euklid, nur mit Zirkel und Lineal, arbeitet.

Viele Grüße

1/0,9999...²=1,0002000300040005....

Potenzieller anstig unendlich bis zum überlagerungs punkt!

...999799990000000100020003....

Ab dem überschneidungs Punkt wiederhollen!

1/0,0000...999...8 = 10002,000400080016...

Verdobblungs system!

Wieder bis zum überlagerungs punkt!

Das Verdobblungs phänomen ist auch in der Kehrwert Zahl von 7 zu beobachten!

1/7=0,142857142857...

Ab dem überlagerungs Muster können wir eine Wiederholung wieder beobachten....

It die Mathematik ebenfalls wie die Natur Bipolar?

In Kombination ergeben die zwei zahlen Konstellationen die Fibonaccie folge...

1/0,99980001+0,00009998= 1,00010002000300050008001300210034...

Warum ist es so?

Die linke Teilfolge konvergiert ja gegen 0 und die rechte gegen unendlich. Das heißt doch, dass es eine konvergente Teilfolge gibt?

Hallo,

In einer Vorlesung habe ich die vollständige Induktion kennengelernt. Ich verstehe das Prinzip und finde das total spannend. Ich wollte fragen wie man formalisiert aufschreiben könnte, dass es für alle Ordinalzahlen gilt, also wenn eine Gleichmächtigkeit zu den natürlichen Zahlen gilt (bijektive Abbildung). Man muss sich grundsätzlich nur überlegen, dass je nach Beweislage der Aufgabe, man alle Elemente einer Menge x berücksichtig:

Wenn man beispielsweise den Beweis für ganze Zahlen durchführen muss, kann man eine beliebige ganze Zahlen nehmen und das ja für n+1 und n-1 beweisen.

PS: Es ist nicht möglich die vollständige Induktion auf ein bestimmtes Intervall anzuwenden. Also beispielsweise zu zeigen, dass eine Gleichung für 1-100 gilt?

Ich muss ein Kurzreferat über Potenzfunktionen mit negativen Exponenten halten. Ich weiß das für x eine beliebige Zahl eingesetzt werden kann doch für was steht das a und n? Kann mir das vielleicht jemand erklären?

Ist 0 ungleich 0?

Kann man beweisen, dass 0 ungleich 0 ist ?

Ich habe eine Theorie, dass die Wahrheit und Lüge dasselbe in andere Form ist. Dann ist nicht alles so wie es scheint.

Ich komme darauf weil ich mich Frage Warum die Welt oder der Gott der Sie geschaffen hat ohne Ursprung existiert. Was auf eine Widersprüchliche Existenz zurückzuführen ist. Das bedeutet 0 ist ungleich 0

Und 1 = -1 (ungleich 0)

Es gibt Komplexe Zahlen und Formeln kann man beweisen das Lüge und Wahrheit dasselbe in anderer Form sind ?

Wie Albert Einstein mit seiner Berühmten Formel: E=MC^2 (Energie und Masse sind dasselbe in anderer Form)

Die Welt ist nur scheinbar und Widersprüchlich. Doch ist der Widerspruch kein Widerspruch da die Grundlage der Logik im Widerspruch steht

Hallo 👋.

Ich suche ein Geburtstag ohne Jahreszahl. Es darf keine Null geben und auch keine doppelten Zahlen.

Ich brauche das für die Schule.

Danke im voraus 😊.

Hey, ich mache gerade diese Aufgabe, aber komme leider nicht weiter. Kann mir einer helfen bei c und d?

außerdem habe ich bei b die -2 Euro mit eingerechnet. Mein Erwartungswert ist 0,458. Ist das so richtig?

Guten Tag,

ich habe seit einigen Wochen Mathematik bei einen Lehrer, welcher nicht gut erklären kann. Unser aktuelles Thema ist das Änderungsverhalten von Funktionen. Ich weisßt natürlich wie man Durschschnitte Steigungen und Intervalle berechnet, aber ich blicke nicht mit den Funktionen durch. Ich hab folgende Funktion: -0,125x3 + 0,5x im Intervall 0|2. X und Y sind im 10m Einheiten. Ich möchte P1 ausrechnen, hab aber keinen genauen Y Wert. Wie berechne ich den genauen Y Wert?

Ich soll eine rekursive Formeln für diese Zahl folge bilden ich versteh die Lösung nicht

5 6 8 11 15 20

Die Lösung ist : an-1 + n-1. a1=5

1+2+3+4 ... bis 56

Ich will aber nicht alles aufschreiben müssen.

Hey,

Wie ich verstanden habe, lässt sich die vollständige Induktion auf alle abzählbaren Mengen übertragen. Die positiven rationalen Zahlen sind ja abzählbar. Das bedeutet, dass man die v.I. in der Theorie auf diese anwenden könnte. Nur wollte ich folgendes fragen:

Es ist ja so, dass man für beispielsweise natürliche und Ganze Zahlen die Nachfolgerfunktion n+1 definieren kann -> mit +1 folgt immer der Nachfolger. Wenn ich also einen Satz beweise, müsste ich nur zeigen, dass aus n, n+1 folgt.

Bei den rationalen Zahlen hingegen, kann (oder bin ich falsch) keine Nachfolgerfunktion abgeleitet werden. Wie könnte man dann zeigen, dass aus n der Nachfolger folgt (mathematisch in einem Beweis). Dürfte man die +1 vielleicht als Synonym für den Nachfolger benutzen?

Also angenommen es gäbe eine Gleichung die für alle positiven rationalen Zahlen ab 3 gelte. Ich müsste ja nur zeigen, dass es für den Nachfolger von (mindestens) 3 gilt, sodass die Aussage allgemeingültig ist. Dürfte ich in diesem Beweis +1 als Synonym verwenden, oder wäre das falsch?

Ich habe mir eine Aufgabe angesehen, und ich versteh halt gar nicht, wie ich K im Taschenrechner eingebe.

Ich weiß n über k, aber welche Tastenkombi muss ich für K drücken? Ich finde da nichts in der Anleitung, was mir schlüssig klingt.

wie würdet ihr da einen formalen rechenweg machen ?

(Es sind 4 Lösungen!)

Hallo zusammen,

ich sitze gerade vor folgender Aufgabe:

Es ist schon etwas her, daher bin ich mir nicht mehr sicher ob ich alles richtig mache. Meine Randhäufigkeiten sind für Mädchen (X) = 24, für Y (Jungen) = 25. Randhäufigkeiten der Spielzeuge sind 22 (Plüschtiere), 18 (Klötze) und 9 (Handpuppen)

Danach nutze ich folgende Formel zur Ermittlung des Koeffizienten:

Also quasi die Covarianz geteilt durch die Varianz nach X * der Varianz nach Y

n = 3 (Anzahl Spielzeuge)

x1-x3 bzw. y1-y3 sind die Plüschtiere, Klötze und Handpuppen benutzt durch Mädchen bzw. Jungen.

X̅ = 24/3 = 8

Ȳ = 25/3 = 8,33

Stimmt das so alles oder habe ich einen (Denk-)Fehler?

Die Rechnung danach ist dann ja kein Problem mehr.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Kann mir jemand die folgende Formel nach ❗️t❗️ umformen:

r(t)=r₀(1+at+bt²)

Mein Vater hat die von der Arbeit mitgebracht, deswegen kann ich euch nicht sagen für was die Variablen stehen und was die r₀ bedeutet, aber das sollte ja auch eigentlich egal sein.

Ich habe große Probleme bei der Chomsky Normalform.

Im ersten Schritt soll man ja die ε-Übergänge entfernen. Ich bin mir in dem Beispiel nicht sicher wie ich das machen soll und wie ich mit D verfahren soll. Aus D kann man ja nur ε ableiten und es kommt ja nur bei A zum Einsatz, bei welchem man 01 ableiten kann. Das ε ist ja dabei total irrelevant. Daher die Frage ob man das D nicht eigentlich ganz entfernen könnte.

Ich möchte zur Übung von folgender Folge den Grenzwert berechnen, mit l Hopital komm ich irgendwie nicht weiter....muss ich Taylorn? laut Lösung ist es 1/2, jedoch ist kein Rechenweg vorhanden.

Bitte mit rechnung

Hallo,

ich wollte fragen, wann di vollständige Induktion ihre Grenzen erreicht, bzw ungebrauchbar wird.

Ich lese, dass diese ja nur für natürliche Zahlen funktioniert, aber da hätte ich folgende Frage:

Sagen wir Mal, eine Gleichung gehe erst ab -2 (bspw Gaußsche Formel)

Könnte ich dann nicht genauso folgendes machen:

n=-2 einstzen = wahr

Bedingungen

gilt die Gleichung für n größer gleich n=-2

dann auch für ein beliebiges n (größer als -2) addiert mit 3

Oder würde das hier schon im Sinne der natürlichen Zahlen sein, da ich einen Startwert definiere?

[ y = 2(2)^3 - 4(2)^2 + 7 ]

Hi

wie kommt sie da auf das ergbenis 24,5 cm?
habe das genau so in den Taschenrechner eingegeben ( sin 30 mal 49 ) und da kommt 1/2 raus hä haha

Problem 1:

Sei 𝑛 eine ungerade ganze Zahl. Beweise, dass die Zahl 𝑛³–𝑛 sicher durch 24 teilbar ist.

Ich habe gar nichts verstanden.... Bitte erklären!

PS: Das 3 nach n ist ein "hoch 3 "

Ich wollte fragen, wieso ½ keine natürliche Zahl sein kann. Man könnte ja für diese Zahl nach dem Diagonalitätsbeweis einen festen Nachfolger finden. Zudem habe ich eine Frage zum Induktionsaxiom: Dieses besagt, dass jede Zahl, die die 0, n und deren nachfolger enthält, einer Obermenge von den natürlichen Zahlen ist. Dadurch ist ja automatisch jede Zahlenmenge eine Obermenge der natürlichen Zahlen. Wie sind rationale Zahlen definiert und inwiefern schließen die Peano-Axiome diese aus. Die vollständige Induktion basiert ja auf dem Prinzip des Nachfolgers. Ist das auch der Grund, wieso es nur für natürliche Zahlen funktioniert? Weil wenn man einen festen Nachfolger definiert, dann handelt es sich ja um natürliche Zahlen. Oder verstehe ich das falsch?

Gebe ein LGS an, das folgende Lösungsmenge hat und bei dem alle Koeffizienten ungleich null sind.

x1= t

x=2t

x=3t

Hey,

ich habe zurzeit Schwierigkeiten, das Axiom genau zu verstehen: Ich habe immer gedacht, dass es einfach bedeutet, dass wenn 0 und die Nachfolger von n in einer Zahlenmenge enthalten ist, dass die Zahlenmenge aus natürlichen Zahlen besteht.

Aber könnte man nicht die hälfte der rationalen Zahlen nehmen: Die haben auch die 0 und Nachfolger (wenn man beispielsweise Nachfolger als +1 definiert)

Außerdem habe ich erfahren, dass genau dieses Axiom für die vollständige Induktion ausschlaggebend ist. Ich würde gerne verstehen wieso. Ich habe auch folgende Erklärung gelesen, die ich nicht ganz verstehe: Das 5. Axiom besagt, dass jede Menge, die die Voraussetzungen des Induktionsbeweises erfüllt, eine Obermenge dieser Menge ist. Aber die Menge der natürlichen Zahlen ist offensichtlich keine Obermenge dieser Menge M.

Anhand dieses Axioms lässt sich wshl auch ableiten, wieso die vollständige Induktion ausschließlich für natürliche Zahlen geht. Das interessiert mich wirklich so sehr, deswegen danke ich wirklich jedem, der mir hierbei hilft xd ;)

Als Hausaufgabe haben wir aufbekommen den rechenweg zu erklären.
Bei der Berechnung der Un und On weisst ich nicht so genau, wie die auf den Ergebnis kamen. Bei der Grenzwertbildung auch nicht.

Geben sie ein LGS an, das die folgende Lösungsmenge hat und bei dem alle Koeffizienten von Null verschieden sind.

x1=t

x2= 2t

x3= 3t

Hey,

Ich habe eine Frage zum fünften peanoschen Axiom:

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich richtig verstehe, was es aussagt:

Gehört 0 zu einer Teilermenge von X und in dieser Teilmenge n vorhanden ist, wobei auch sein Nachfolger vorhanden ist, dass ist X eine Teilmenge alle natürlichen Zahlen.

Zudem wollte ich fragen, wo man in den 5 Axiomen findet, dass natürliche Zahlen nicht beispielweise 3,4 sind. Liegt es daran, dass ein fester Nachfolger nur dann gefunden werden kann, wenn es sich um keine Kommazahlen handelt?

Dann was zur vollständigen Induktion:

Die vollständige Induktion lässt sich ja so zusammenfassen: Wenn es für alle natürlichen Zahlen gilt, dann auch für Ihre Nachfolger. Ich würde gerne verstehen, inwiefern der Induktionsstart N0 wichtig für den allgemeinen Sinn der vollständiger Induktion: Mit N0 grenzt man ja die Möglichkeiten ein, einen X Wert zu wählen (die Gleichung funktioniert erst ab N0). Inwiefern aber, ist das für den allgemeinen Gedanken (oben) wichtig?

Und wie versteht man genau den Zusammenhang zwischen fünften Axiom und Induktionsschritt: Ich zeige, dass es für die Nachfolger aller natürlichen Zahlen geht, da ich N0 gefunden habe, müsste es also auch für alle natürlichen Zahlen gehen? Ist irgendwie schwer, darüber zu schreiben.

Das fünfte Axiom schließt ja auch aus, die vollständige Induktion für beispielsweise rationale Zahlen zu verwenden, es gibt keinen Startwert und auch keinen Nachfolger. Nur was ich mich frage:

Wenn wir nehmen

x(2) =x mal x

und das soll nun für alle Zahlen gelten, könnte ich nicht sagen;

Wenn das für alle Werte x (rationale Zahlen) gelten würde, dann auch für alle rationalen Zahlen addiert mit einen beliebigen Wert

Wovon unterscheid sich dieser Gedankengang von der vollständigen Induktion?

Ich hoffe, man versteht, was ich erfahren möchte.

Ich danke für jede Antwort.

Nach Calculus, 4th edition, p. 155, Spivak gilt:

Dennoch sehe ich öfters, dass dx und dy, zB. bei Differentialgleichungen, getrennt werden:

(Mathematics for Physical Chemistry: Opening Doors, McQuarrie)

Oder Darstellung wie solche:

Hey,

Ich habe eine Frage zur vollständigen Induktion. Es ist ja so, dass man sagt, dass wenn eine bestimmte Gleichung durch alle Werte (natürliche Zahlen) erfüllt wird, dann auch für seinen Nachfolger. Das macht auch sehr viel Sinn. Jedoch habe ich auch öfters Ausdrücke wie n-1 gesehen. Theoretisch basiert das ja auf derselben Logik, trotzdem verstehe ich folgendes nicht: Es gibt ja (öfters vorgegeben) einer Art „Startwert“ für den eine spezifische Gleichung erfüllt ist. Müsste man diese Zahl bei der Bezeichnung N nicht ausscheiden, deren Vorgänger ist ja eine Zahl die die Voraussetzungen der Gleichungen nicht erfüllen.

Zudem:

Ich finde ich im Internet immer wieder, dass man sagt, ich finde einen Wert x für den die Gleichung gilt. Dann testen die, ob es für den Nachfolger gilt und schließen dabei, dass es also wirklich für den Nachfolger gilt (nehmen wir 1 und 2 als Beispiel) Und dann sagen die: wenn das also für 2 gilt, dann auch für den Nachfolger und den Nachfolger….

Also ja es ist richtig, aber ist das wirklich die Begründung? Müsste es nicht heißen, wenn es für alle gelten würde, dann auch für den Nachfolger einer beliebigen Zahl.

Also ich finde das irgendwie so schwer zu sagen, okay, dann muss das also auch für den Nachfolger gelten (also 3 etc). Die Voraussetzungen, beziehungsweise die Bedingungen, die man stellt, sind doch die Schlüssel zum Beweis, oder?

Ich meine, wenn man diese Behauptung nicht aufstellt, würde man ja sagen: Es geht für 1, ich teste aus, ob es für 2 geht, ok, wenn es für 2 geht auch für 3 4 und 5. 

Vollständige Induktion

Ich würde gerne verstehen, warum die vollständige Induktion nur für natürliche Zahlen gilt.

Ich habe es nämlich so verstanden, dass man sagt,dass wenn eine Gleichung für alle Zahlen n funktioniert, dann auch für den Nachfolger. Das ist ja quasi der Beweis. Wieso dann nur natürliche Zahlen?

Ich bedanke mich sehr für alle Gedankengänge!

Hallo ,

ich muss diese Zahl in einen Dezimalbruch umwandeln wie geht das?

Die Zahl: 11/20.000.000

MfG

Hallo,

ich habe noch immer nicht mit integralen bekommen, will aber unbedingt diese Aufgabe lösen.

Ich hab mir paar Videos angeschaut und es ist doch so, dass man eine Funktion braucht also v(t) und das dann so jeweils lösen kann. Aber ich weiss nicht wie ich die Funktion von 4-9 bestimmen soll. Das es -2 ergibt ist klar weil sich das Trapez auch unterhalb der t-Achse befindet

-ln(-c) = 0

nach c auflösen und laut lösung ist c = -1 ?

-ln(-x+c) = -ln(-x)+ -ln(c)

geht das ?

Vollständige Induktion,

Hallo,

Ich habe mich wieder mit dem Prinzip der vollständigen Induktion befasst und habe folgenden Denkfehler: Am Anfang gibt es ja eine Behauptung, die man durch das Einsetzen einer Zahl beweist. Das bedeutet ja, dass man ab diesem Moment sagt, dass die Gleichung XY für eine bestimmte Variable (natürliche Zahl) gilt. Sagen wir Mal, die Voraussetzung ist, dass es beispielsweise für n 1 gilt. Dann setzt man für n, (n + 1) ein und beweist hiermit unter der Voraussetzung, dass die Gleichung für n=1 erfüllbar war, dass die Gleichung auch für den Nachfolger, also zwei erfüllbar ist.

Ab hier habe ich eine Frage: Üblicherweise hört man ja hier auf (die Annahme, dass es für alle natürlichen Zahlen gilt, ist bewiesen). Liegt es hierbei daran, dass wenn man zeigt (durch Umformungen etc), dass man n+1 auf der „anderen“ Seite rekonstruieren kann, dass auch n+2, also auch n+3 n+4 ..-…. rekonstruierbar ist? Oder wie versteht man das? Würde das also auch bedeuten, dass wenn ich (n-1) beweise, dass auch (n-2..) gilt?

Zudem: Verstehe ich das richtig, dass die vollständige Induktion also einer Art Beweissatz ist, der die „Gültigkeit“ einer Lösungsmenge darlegt?

Gibt es eine Möglichkeit nur mit der vollständigen Induktion zu beweisen, für welche Zahlenmengen eine Gleichung gilt (also ohne davor eine Voraussetzung zu haben, dass beispielsweise Gleichung XY für alle natürlichen Zahlen gilt)?

Im 2ten Bild ist die Lösung. Ich versteh nicht wirklich was da gemacht wird und hab mitgeschrieben bis wohin ichs verstehe

Dann beachten wir folgende Ableitungsregel

Wieso kann diese Regel bei f'(x) (und so weiter) angewandt werden, nicht aber bei g(x) (und so weiter)?

Es geht doch darum wenn ich es richtig verstanden habe herauszufinden, warum die Primzahlen so angeordnet sind? Ich habe mir die ersten zahlen bis 1000 mal angeguckt wo mir aufgefallen ist, das nur die ersten beiden Zahlen aufeinanderfolgen und danach keine mehr. Ist das schon mal jemanden aufgefallen?

Die Primzahlen bis 1000 sind:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

(X∨Y) <=> (X↑X)↑(Y↑Y)

Die Aufgabe ist, die Äquivalenz zu beweisen, allerdings bin ich der Meinung dass die Aussagen gar nicht Äquivalent sind?

(X↑X)↑(Y↑Y) wäre doch äquivalent zu (X∧Y)

Hab auch schon ChatGPT befragt, es hat allerdings auch keine Äquivalenz in Wahrheitstafeln gefunden und bin jetzt ratlos.

Hallo!

Folgendes ist die Aufgabe:

,

wobei wir die stetige diff'barkeit zeigen sollen.

Mein Ansatz:

Ich habe mir erstmal den Fall für x in dem Intervall -1,1 angeschaut und die Ableitung "ausgerechnet" mithilfe der Kettenregel, da ja 1/C eine konstante ist.

Nun bin ich auch gerade dabei das für x nicht in dem Intervall zu zeigen, aber da komme ich nicht weiter:

Wie wäre euer Ansatz/wie würdet ihr da weiter rechnen?

Georg Cantor hat bewiesen, dass die Menge der reellen Zahlen im Intervall [0;1] nicht bijektiv zur Menge aller natürlichen Zahlen ist. Dies tat er durch sein Diagonalargument. (Ich weiß grad nicht mehr, ob das erste oder zweite.)

Aaaaber ich verstehe nicht, warum keine Bijektion herrscht, nur weil die Liste nie vollständig ist. Denn lediglich das zeigt Cantors Argument.

Eine Liste von unendlichen Zahlen, ist ja sowieso niemals vollständig.

Nur weil bewiesen werden kann, dass die Liste nicht vollständig ist, heißt das nicht, dass es keine eineindeutige Zuordnung der Elemente geben kann. Oder etwa doch? Aber warum?!

Bei den geraden Zahlen geht das ja auch, obwohl man immer wieder eine neue Zahl erschaffen kann. (Die letzte +2)

Warum darf er überhaupt seine These auf unendlich lange Zahlen machen? Man kann doch nicht alles einfach in die Unendlichkeit übertragen. Sein Argument ergibt ja einigermaßen Sinn, aber doch nicht für unendlich lange Zahlen, die ja aber damit erschaffen werden!

Ich verstehe echt nicht den Zusammenhang zwischen einer immer unvollständigen Liste einer Menge und ihrer Bijektion und warum sein Argument für unendliche Längen überhaupt erlaubt ist.

Natürlich ist die Rechnung noch nicht fertig, aber das müsste falsch sein.

Kann mir da jemand helfen?

zb e^x nach x auflösen wäre ja ln(e^x ) was dann wäre das e weg also x=

was wäre es wenn -e^x wäre ? Also das minus dazu kommt ? Dann -x= ?????

Moin.

Gegeben sei eine Gruppe G. Wir definieren Rechtstranslation mit a auf G wie folgt:



Ich möchte jetzt zeigen, dass dann

ein injektiver Gruppenhomomorphismus ist.

Ich habe bereits die Injektivität sowie

was mir fehlt ist, dass das ganze auch tatsächlich ein Homomorphismus ist. Für die Linkstranslation kenne ich den Beweis, wenn ich hier einfach das gleiche probiere komme ich aber auf folgendes:

Meine Gruppe ist nicht zwingend abelsch.

wird*

Also die Frage ist sehr kompliziert…

Man kann ja jede Zahl halbieren, auch zahlen die mit 0, beginnen (z.B.: 0,2:2=0,1, 0,1:2=0,05, usw.)

Wie kann es dann sein das bei einem Diagramm ein Strich den anderen schneidet.

Also sagen wir mal man zeichnet den roten Strich von rechts nach links. Wenn der Strich dann bei einem Zentimeter Abstand zu der y Achse ist und man den immer weiter zeichnet, also 0,5 cm Abstand, 0,25 cm Abstand würde es ja unendlich lange gehen.
Wie man jedoch erkennt habe ich es geschafft die rote Linie durch die y Achse zu zeichnen.

Meine Frage ist jetzt wie das möglich ist, wenn man ja eigentlich jede Zahl halbieren kann?

Kann mir jemand helfen, wie man das berechnet? Ich hab‘s in der Schule nicht verstanden, aber achreibe morgen eine Arbeit

Ich weis das cot(x) = 1/tan(x) ist aber was ist arccot

Hallo!

Wir haben die Untermannigfaltigkeit wie folgt definiert:

Die Definition scheint mir euch geometrisch sinnvoll zu sein, denn die Untermannigfaltigkeit beschreibt ja eine Teilmenge, die lokal wie eine Teilmenge mit Dimension n-k dargestellt werden kann.

Nur ich habe noch nicht den Sinn in dieser geometrischen Interpretation bzw. auch allgemein gesehen, warum die Komponentenfunktionen f_i:U-> R^n-k stetig differenzierbar sein sollen?

Vielen Dank im Voraus!

Hi kann mir jemand bitte bei 4.2.2 und 4.2.4 helfen ich bin am verzweifeln

Laut unserer Definition aus dem Matheunterricht (und auch von einigen Websiten) schon, aber ist das eine ungenaue Definition oder gilt zb f(x)=3 tatsächlich als periodisch (beziehungsweise jede Funktion parallel zur x-Achse) Das wirkt auf mich nämlich irgendwie komisch, denn es ist ja keine typische periodische Funktion

Und falls es eine ist, ist p dann nicht definiert? Müsste ja die Zahl "nach" null sein, aber die gibt es ja praktisch nicht.

Bei der Teilaufgabe f) at mein Rechenweg noch gepasst (Substitution mit u = 3x; zwei Lösungen gefunden und dann Resubstitution mit beiden Lösungen u); aber wie gut zu erkennen its, hat es bei e) nicht mehr gepasst. Wo liegt mein Fehler? Ich habe eigentlich gedacht, ich müsse eine Substitution mit u = 5x ausführen, meine zwei Lösungen u finden und anschließend eine Resubstitution durchführen und dann diese vermerken mit x1 (bzw. X2) + Periodenlänge * n.

Allerdings hat sich bei Vergleich mit der Lösung von e) gezeigt, dass die Lösungen, die ich bei der Substitution (also vor der Resubstitution) erhalten habe, als endgültige Lösungen vermerkt sind, allerdings verstehe ich nicht warum, denn eigentlich sollten diese ja nur als „Zwischenlösungen“ vor der Reusbititution dienen, nicht? Ansonsten verstehe ich nicht, weswegen ich bei f) eine vollständige Substitution (also mit Resubstitution) durchführen musste, um meine Lösungen zu erhalten.

LG

Hallo! Kann mir jemand bei den Aufgaben helfen?
ersatzschaltbild hab ich gezeichnet

Mein Ansatz für die Flussdichte wäre :

Hier verändert sich das Ersatzschaltbild ja nicht weil x noch bei 0 ist. Außerdem ist die Flussdichte ja überall die selbe. Ich hätte jetzt die beiden Außenschenkel als Parallelschaltung gemacht und dazu dann den mittelschenkel als Reihenschaltung, jedoch kommt da nur Mist raus..

mein Ansatz wäre dann über den Fluss also phi= H*länge/R,ges

Ich komme aber nicht auf 0,44 T.

1) Bild

2) Bild

Das erste Bild ist ja offensichtlich für die Reihen nur gedacht aber das 2 Bild ?

Gild die Regel beim 2 Bild nur für Folgen ?

hi kann mir jemand bei Aufgabr 3.4 helfen ? Wie kommt man auf 7/2b?

die Fläche ist doch a*b

(1/4^n) kann man ja schreiben als (1/4)^n und dann kann man ja die geometrische reihe anwenden 1/1-q = 4/3 ist.

Aber (1/4^n) zu (1/4)^n gilt nur weil zähler 1 ist und wenn es z.B > 1 ist dann geht es nicht?

2/4^n != (2/4)^n ? weil dann kommen ja unterschiedliche Zahlen raus wenn n z.B 3 ist

Wenn man die Gleichung sin(x)=0,5 und cos(x)=0,5 vorliegen hat, dann lässt sich ja die erste Lösung mithilfe des Taschenrechners herausfinden.

Ich kann’s mich allerdings daran erinnern, dass in einem Erklärvideo die zweite Lösung x2 wie folgt berechnet wird: halbe Periodenlänge - x1.
Kann man das tatsächlich immer so anwenden?

Ich komme nämlich häufig nur auf die erste Lösung..

LG

Bräuchte eine Funktion die 0 ergibt, sobald ein negativer Wert rauskommt.

ε: ε^2 = 0 , ε ≠ 0
Lässt sich auf die Verwendung verzichten?

Hallo!

Ähnlich zu einer letzten Frage bzgl. der partiellen Differentierbarkeit hier noch eine:

Wir haben in der Vorlesung partielle Differenzierbarkeit wie folgt definiert:

mit

in Forster wird es so definiert:

In der ersten Definition soll ja gelten:

, das würde ja nach dem Differentialquotienten folgendes heißen:

dadurch, dass ja aber t=0 ist, ist diese Schreibweise das gleiche, als würde man t anstatt h gegen Null laufen lassen, also:

Oder hat dies einen anderen Grund?

Eigentlich müsste es ja nach der Definition des Differentialquotienten wie zweiteres aussehen.

Vielen Dank!

Hallo!

Ich bin auf folgende Fragestellung gestoßen:

Wir haben das totale Differenzial wie folgt definiert:

wobei folgende Notationen gelten sollen:

Nun habe ich aber an einer anderen Stelle, bei der Definition der partiellen Differentierbarkeit, dass es auch so geschrieben werden kann:

speziell das:

.

Ich habe mir überlegt, was die Unterschiede dieser Notation sein sollen und bin nur auf folgendes gekommen:

• df beschreibt in Bezug auf die totale Differenzierbarkeit und die lineare Approximation das DIfferential/die Ableitung in alle Richtungen
• df/dx beschreibt auch das Differential/die Ableitung, allerdings nur in eine Richtung, d.i. speziell nach der Variablen x

Müsste dann nicht für eine Funktion "f(x)" (ggf. auch mehrdimensionall) folgende Gleichheit gelten:



(1) a(t) = dv/dt =

(2) d(R·ω·cos(ω·t))/dt =

(3) R·ω·d(cos(ω·t))/dt =

(4) R·ω²·(- sin(ω·t)) =

(5) = - R·ω²·sin(ω·t)

Es geht um Pendelschwingung doch ich verstehe nicht bei 4 Schritt woher das Quadrat kommt.

Der Fundementalsatz der Integralrechnung besagt ja, dass gilt:

 der Beweis lautet wie folgt nach Wikipedia:

Ich habe mich jetzt gefragt, ob man diesen Beweis nicht auch analog führen könnte, wenn man

 da ja F(a) stets Null bleibt.

Ich habe schon mehrfach versucht, da eine Lücke in diesem Gedanken zu finden, habe ich bis jetzt aber leider nicht.

Warum gilt das zweitere nicht?

Hi kann mir jemanden helfen wie ich das verhalten von f○g für x-->+-unendlich bestimmen(siehe bild)

Also meine Frage ist jetzt: ich habe ja hier die Funktion im Abschnitt von -2 bis 2 gezeichnet und wenn ich die Fourierreihe jetzt berechnen möchte kann ich das ganze ja abkürzen sodass ich sie nur im Bereich von 0 bis 2 zum Beispiel berechne.
Und die Fourier Reihe ist ja hier Punktsym. also kann ich schonmal a_0, a_n weglassen

Meine Frage ist jetzt: was setze ich dann für f(t) im Bereich von 0 bis 2 ein?

Das,,k,, steht für tausend

Ich bin mit dem Weg über der Substitution vorgegangen, aber irgendwie ist meine Lösung falsch.

(Intervall ist 0;2pi)

sin(2x) = 0,5 I Substitution u = 2x

sin(u) = 0,5 I WTR

u = pi/6

Resubstitution: u = 2x

pi/6 = 2x I *0,5

pi/12 = x

Periodenlänge: 2pi/b = 2pi/2 = pi

x1= pi/12

x2 = pi/12 + pi = 13pi/12

Ich weiß nicht, wie ich es sonst lösen sollte. LG