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Ich glaub bei mir waren es diese Matrizen..-ja...Matrizen, nicht Matratzen!

Hey ihr Lieben,

ich fange demnächst ein Studium in Elektrotechnik an und möchte mich bestmöglich darauf vorbereiten. Im Vorfeld habe ich mich schon ein wenig mit dem Stoff beschäftigt und festgestellt, dass mich auch viele mathematische Beweise erwarten werden.

Leider bin ich in Mathe nicht besonders gut – trotzdem möchte ich mich der Herausforderung stellen und mein Bestes geben.

Aktuell beschäftige ich mich mit dem Beweis durch vollständige Induktion und bin dabei auf eine Aufgabe gestoßen, die mir große Schwierigkeiten bereitet. Beim Induktionsschritt komme ich nicht weiter.

Mir ist klar, dass exponentielle Funktionen deutlich schneller wachsen als quadratische, sodass der Zusatzterm 2n + 1 im Vergleich zu 2 \cdot 2^n keinen großen Unterschied mehr macht. Aber wie genau kann ich diesen Gedanken in den Beweis einbauen?

Liebe Grüße ☺️

Gibt es eine Funktion f(x), von der das unbestimmte Integral nach dx = 0 ist? Von der Nullfunktion f(x)=0 ist das Integral ja C.

Aufgabe 2 – Seilrolle mit unterschiedlichen Seillängen

Gegeben:

• Länge Seil 1: 4 cm = 0,04 m
• Länge Seil 2: 3 cm = 0,03 m
• EA₁ = ½ EA₂
• Kraft F = 28 N
• r = 0,01 m, R = 0,03 m

1. Dehnungsgleichung (mit Längen):

(F₁ · l₁ / EA₁) = (F₂ · l₂ / EA₂)

→ F₁ / F₂ = (l₂ / l₁) · (EA₁ / EA₂)

→ F₁ / F₂ = (0,03 / 0,04) · (1/2)

→ F₁ / F₂ = 3/8

1. Momentengleichgewicht:

F · r + F₁ · R = F₂ · R

→ 28 · 0,01 + 0,03 · F₁ = 0,03 · F₂

→ 0,28 + 0,03 · F₁ = 0,03 · F₂

Einsetzen von F₁ = (3/8) · F₂:

0,28 + 0,03 · (3/8 · F₂) = 0,03 · F₂

→ 0,28 + 0,01125 · F₂ = 0,03 · F₂

→ 0,28 = 0,01875 · F₂

→ F₂ = 14,93 N

→ F₁ = (3/8) · 14,93 = 5,60 N

Lösung Aufgabe 2:

Seilkraft im horizontalen Seil: F₁ = 5,60 N

Seilkraft im vertikalen Seil: F₂ = 14,93 N

Weiss jemand wo der fehler genau ist

Weiss jemand wo der fehler ist

ufgabe 1 – Seilrolle mit zwei Seilen und fester Dehnsteifigkeit

Gegeben:

• Horizontales Seil (Seil 1), vertikales Seil (Seil 2)
• Radius r = 1 cm = 0,01 m
• Radius R = 3 cm = 0,03 m
• EA₁ = ½ EA₂
• Kraft F = 28 N wirkt am inneren Radius nach unten

1. Dehnungsgleichung:

F₁ / F₂ = EA₁ / EA₂ = ½

1. Momentengleichgewicht:

F · r + F₁ · R = F₂ · R

→ 28 · 0,01 + 0,03 · F₁ = 0,03 · F₂

→ 0,28 + 0,03 · F₁ = 0,03 · F₂

Einsetzen von F₁ = ½ · F₂:

0,28 + 0,015 · F₂ = 0,03 · F₂

0,28 = 0,015 · F₂

F₂ = 18,67 N

F₁ = 9,33 N

Lösung Aufgabe 1:

Seilkraft im horizontalen Seil: F₁ = 9,33 N

Seilkraft im vertikalen Seil: F₂ = 18,67 N

Leider werdem die werte als falsch dargestellt.

weiss jemand wo der fehler ist und kann mir vielleicht Helfen

vielen dank

Hi zusammen,
mir ist gerade nicht wirklich klar, wie man hier auf eine, zwei und keine Lösung kommen kann.

Definieren wir der Einfachheit den Klammerausdruck als x.

Ich wäre jetzt so herangegangen, dass ich die x-Werte variiert hätte. Das heißt, ich lege gedanklich eine Vertikale in die Skizze unten schaue wie viel Schnittpunkte vorliegen. Dann hätte ich den Fall das x außerhalb des Bereichs von -1 bis 1 liegt --> keine Lösung. Und den Fall das x bei im Bereich -1 bis 1 liegt (inkl. Randwerte) --> eine Lösung

Macht der Ansatz Sinn und wie kommt man überhaupt auf zwei Lösungen? Könnte mir das damit gar nicht erklären...

Ich bin derzeit noch in der schule und interessiere mich für Mathematik. Ich habe allerdings nicht ganz verstanden warum aus dem Lemma der Abspaltung eines Haupteils (wie im Anhang), direkt der Satz der Partialbruchzerlegung folgt (Seite 37 Gleichung(11)). Danke für die Antworten im Vorraus!

Hallo ich muss in Mathe die Nummer 4 beweisen auf dem bild mit der anleitungen aus dem Buch (siehe Anhang). Ich habe die Wenn-Dann Form folgendermaßen formuliert: wenn die Vektoren der Strecke BM und der Strecke M2M3 orthogonal sind dann ist ihr skalarprodukt 0. Ist diese Formulierung so richtig? Könnte mir bitte jemand helfen dabei

Ich verstehe bei diesen Venn-Diagrammen nicht ganz, was diese Menge außerhalb der Kreise A und B sein soll. Also z.B. bei dem 4. Diagramm, also bei A nicht, das außenrum auch noch orange. Also ich verstehe ja, dass die zwei Kreise die Mengen A und B darstellen sollen und, dass dann bei A nicht B orange ist, aber warum dann der Rest auch?

...Wo es doch ständig expandiert? Das würde heißen, dass es kurz davor nicht unendlich groß war und diese somit auch nie erreichen wird?

Und wenn es aufhören würde zu expandieren, würde es heißen, es hätte eine Grenze erreicht, was wiederum heißt, es ist nicht "bis" an die Unendlichkeit gelangt?

Oder wird es nur deshalb 'unendlich' genannt, weil man kein anderes Wort kennt bzw. nicht anders beschreiben kann?

Hey Leute, mir fällt es etwas schwer eine gute Lösung für diese beiden Reihen zu finden, die meine Aussage unterstützen. Das was ich geschrieben habe, ist bestimmt nicht gut bewiesen. Wir dürfen bisher den Integraltest nicht verwenden leider.

Gibt es eine Funktion f(x), die achsensymmetrisch zur y-Achse ist, aber an der Stelle x=0 nicht die Steigung 0 hat?

Hallo ich habe hier eine Aufgabe, zu welcher ich eine Funktion bilden soll. Es sind Werte gegeben, einpasst von denen helfen die Funktion aufzustellen, andere sind nur zur Irreführung da. Ich finde die passenden Werte nicht, kann wer vielleicht rüberschauen und mir nur die passenden Werte geben? Und wenn meine Werte schon richtig sind, mich verbessern? Wäre sehr hilfreich. Vielen Dank schonmal im Vorraus 🙏🏼

Kann jemand mir die Kettenregel beim Aufleiten in Worten formulieren?

Hallo ich bin gerade dabei folgende Aufgabe zu verstehen. Leider verstehe ich nicht wie man auf die streckenendpunkte r=0 und r=1 kommt. Kann mir das bitte jemand Schritt für Schritt erklären auch wenn es eventuell offensichtlich ist?

Ich soll zeigen:

Fläche(einbeschriebenes 2n-Eck) = √(Fläche(einbeschriebenes n-Eck) × Fläche(umbeschriebenes n-Eck))

Kann man das nur mit "elementarer Geometrie" zeigen, also ohne Trigonometrie usw,

Gibt es evtl. Videos oder Seiten, die das gut erklären?

Danke!

 Dann außerdem beim zweiten Epsilon das gamma gesenkt und durch rho ersetzt und 3. das delta zusätzlich gesenkt und als sigma ersetzt.

Guten Tag!

Die Aufgabe m) verwirrt mich etwas, vor allem die Lösungen dazu, denn ich dachte, dass z. B. die Graphen b) und a) punktsymmetrisch zum Punkt P(0/1) sind und nicht achsensymmetrisch.

Das b)f(x)=e^-x von a)f(x)=e^x durch Spieglung entlang der y-Achse hervorgeht, ist mir klar, aber das bedeutet doch nicht, das die Funktionen achsensymmetrisch sind?

Ich habe das Gefühl, dass ich einfach zu dumm bin, um Indizesnotation richtig zu verstehen. Ich habe mir viele YouTube-Videos und Skripte angeschaut, aber irgendwie komme ich nicht dazu, sie richtig anzuwenden. Ich verstehe auch nicht, warum mir das so schwerfällt.

Vor einiger Zeit musste ich zum Beispiel die Produktregel (bac-cab-Regel) mit Indizes, dem Kronecker-Delta und dem Levi-Civita-Symbol beweisen. Ich habe es nie wirklich hinbekommen, und auch nachdem die Lösung besprochen wurde, habe ich nichts verstanden. Im Internet finde ich dazu kaum Beweise, die die Regel in Matrixform zeigen – also anhand von Vektoren oder Matrizen, damit es übersichtlicher ist. Das würde mir vermutlich helfen, weil ich so besser nachvollziehen kann, welche Komponente wann benutzt wird.

Kennt ihr vielleicht eine Website oder Folien, die den Beweis der bac-cab-Regel ausführlich in Matrixform zeigen (mit den Indizes)? Das würde mir sehr helfen, weil ich den üblichen Erklärungen mit vielen Indizes und Symbolen wie Epsilon-Tenso oft nicht folgen kann :(

Eine Funktion besteht aus einer Definitionsmenge D und einer Zielmenge W. Ich gebe eine Zahl für D ein und erhalte dann, eine oder zwei für W raus. D ist hierbei x, und W wäre y. Bildlich: Ich hab 3 Fahrzeughalter ( Tom, Joseph, Mia ) u. 4 Autos ( Porsche, Tesla, Jeep, Opel ), jetzt kann der Tom z.B. einen Porsche fahren und einen Tesla, Joseph hingehen einen Jeep u. Mia einen Opel. Die Fahrzeughalten sie hierbei unsere Def. Menge und die Zielmenge sind die Autos. Sie funktionieren also mit Inputs und Outputs, ich gebe einen Wert und erhalten dann ein o. mehre Werte heraus.

Das interessante ist, dass man für ein Y-Wert, zwei verschieden X- Werte kriegen kann, siehe Quadratische Funktionen, warum aber nicht umgekehrt? Ich finde da keine Rationalität wieder.

Hallo, ich soll diesen Zusammenhang zeigen, als Hinweis ist gegeben, dass ich zuerst A r berechnen soll

mit A dem Laplace-Runge-Lenz-Vektor

dabei bin ich auf

gekommen. Aber wie mache ich jetzt weiter, um die Exzentrität mit ins Boot zu holen? Mein einziger Ansatz ist bisher die Formel für die Periheldistanz der Keplerbahn zu verwenden.

Damit komme ich auf:



Das erscheint mir aber ein komischer Lösungsweg, da wir die Formel noch nie verwendet oder hergeleitet haben.

Einzig die Bewegungsgleichung für das Gravitationspotential ist noch gegeben.

Ich wäre über jeden Tipp dankbar :)

Was ist die stammfunktion davon

hallo,

ich habe nicht verstanden, warum bzw. für was beim Totalen Differential hinter jeder partiellen Ableitung diese d… steht also zb. man leitet f partiell nach x ab und schreibt dass dann im totalen differential hin, dann muss man ja immer noch mal dx machen. Warum? und warum haben wir das beim Ableiten von univariaten Funktionen nicht?

Hallo zusammen,

wenn ich folgende Ableitung mache. Wo habe ich dort einen Fehler gemacht? Denn in den Lösungen steht es müsse am Ende statt in den Klammer (2x-2) nur (2x-1) rauskommen.

Danke schon einmal im Voraus ☺️

LG

zb von 0 bis 8, man könnte ja jetzt ein integral von 0 bis 8 aufstellen, geht es aber auch einfach den Y Wert für X= 8 aus der Stammfunktion zu berechnen, weil die erste Grenze bei 0 liegt

also

F(8)= der Flächeninhalt von 0 bis 8 zwischen X Achse und f(x)

Mir fällt dazu keine Aufgabenstellung ein

Guten Tag,

ich habe bei dieser Aufgabe die Lösungen zu der e) nicht verstanden, folgendes steht in der Lösung:

Hier wurde also die Formel für die Halbwertszeit angewandt. Nur verstehe ich nicht, weshalb genau dieses ln(1/2) letztlich der entscheidende Wert ist, um die 50 Prozent zu finden. Das man es nicht einfach durch zwei teilen kann ist mir klar, da käme ja ein kleinerer Wert raus, ich leite mir das Graphisch her, aber gibt es auch eine rechnerische Herleitung? Warum man bsp.weise bei Hanna die -5 braucht, habe ich mir auch im folgenden überlegt:

Aber warum dieses ln.. ? Über eine logische, am besten rechnerische Erklärung äre ich sehr erfreut!

lg

Dies ist die Aufgabe, um die es sich handelt.

Guten Tag,

hier steht in den Lösungen bei der a) (3), dass die Zahl der Wildschweinen an der Stelle auch minimal sein kann, aber widerspricht das nicht der zweiten Bedingung?

lg

Moin,

ich arbeite gerade an der Umstellung der Formel.

V = 1/3 • 𝜋 • r³

Ich möchte die Formel nach r auflösen. Wie gehe ich dabei vor?

Vielen Dank im Voraus!

Hey Guys,

ich schreib nächste Woche eine Mathe Klausur und es geht unter anderem um dad Thema Rekursion. Dann bekommen wir eine Tabelle wie: a1=2, a2=5, a3=10 , a4= 17, a5=26 und anhand dessen soll ich eine passende Formel aufstellen aber wie funktioniert das? Wäre es arithmetisch wäre es ja noch einfach.... Danke:)

Moin,

Kann bitte jemand korrigieren ob ich das richtig ausgerechnet habe?

Hier der Rechenweg:

Gegeben: A(2|3), B(4|-1)

Ansatz: y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c

1. Gleichung mit A:

3=a⋅22+b⋅2+c=4a+2b+c3 = a \cdot 2^2 + b \cdot 2 + c = 4a + 2b + c

2. Gleichung mit B:

−1=a⋅42+b⋅4+c=16a+4b+c-1 = a \cdot 4^2 + b \cdot 4 + c = 16a + 4b + c

Jetzt subtrahieren:

(16a+4b+c)−(4a+2b+c)=−1−3(16a + 4b + c) - (4a + 2b + c) = -1 - 3

12a+2b=−412a + 2b = -4

→ durch 2: 6a + b = -2 → (I)

Setze in 1. Gleichung ein:

3=4a+2(−2−6a)+c3 = 4a + 2(-2 - 6a) + c

3=4a−4−12a+c3 = 4a - 4 - 12a + c

3=−8a−4+c3 = -8a - 4 + c

→ c = 3 + 8a + 4 = 8a + 7

Nimm z. B. a = -1

Dann: b = -2 - 6(-1) = 4*, c = 8(-1) + 7 = -1*

Lösung:

Scheitelpunkt: S(3|4), nach unten geöffnet

Ansatz: y=a(x−3)2+4y = a(x - 3)^2 + 4

Nimm z. B. a = -1 (weil nach unten)

Lösung:

pq-Formel:

x2+2x−3=0x^2 + 2x - 3 = 0 → p=2p = 2, q=−3q = -3

x1,2=−22±(22)2−(−3)=−1±1+3=−1±2x_{1,2} = -\frac{2}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{2}{2}\right)^2 - (-3)} = -1 \pm \sqrt{1 + 3} = -1 \pm 2x1=1,x2=−3x_1 = 1,\quad x_2 = -3Lösung:

p3(x)=x2+2x−3p_3(x) = x^2 + 2x - 3

p4(x)=−x2+2x+5p_4(x) = -x^2 + 2x + 5

Gleichsetzen:

x2+2x−3=−x2+2x+5x^2 + 2x - 3 = -x^2 + 2x + 5x2+x2=8⇒2x2=8⇒x2=4⇒x=±2x^2 + x^2 = 8 \Rightarrow 2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = ±2Einsetzen in p3p_3:

x=2:y=4+4−3=5x = 2: y = 4 + 4 - 3 = 5

x=−2:y=4−4−3=−3x = -2: y = 4 - 4 - 3 = -3

Lösung:

y=x2+2x−3y = x^2 + 2x - 3

In Scheitelpunktform umwandeln:

y=(x+1)2−1−3=(x+1)2−4y = (x + 1)^2 - 1 - 3 = (x + 1)^2 - 4Scheitelpunkt:

• Scheitelpunkt: S(-1|-4)
• Nullstellen: x = 1 und x = -3
• y-Achsenabschnitt: x = 0 → y = -3
• Symmetrieachse: x = -1
• Weitere Punkte:
• x = -2 → y = -3
• x = 2 → y = 3

Auf die ersten zwei Lösungen komme ich drauf…

Aber warum ist da noch X₃,₁ und X₄,₁?😭

Ich habe hier diese Gleichung und verstehe auch halbwegs das mit x^2 = z, aber die ganzen Lösungen?😅

Guten Abend könnte mir jemand erklären, weshalb die blaue Ungleichung gilt?

Es kann doch auch sein, dass p^2 > 2xp ist und dann wäre der rechte Bruch kleiner oder nicht?

Wie schreibe ich folgende Funktion als Verkettung?

Danke im Voraus!

Gegeben ist folgendes Beispiel:

Der Wasserspiegel eines Sees und ein Haus liegen in einer Horizontalebene.

Von einem

h Meter über dem Boden befindlichen Fenster des Hauses erscheint das diesseitige Ufer des Sees unter dem Tiefenwinkel Alpha, das jenseitige Ufer unter dem Tiefenwinkel Beta.

Erstellen Sie mit x, a und ß eine Formel zur Berechnung der Breite b des Sees.

Der Ansatz laut Lösung:

In beiden gegebenen rechtwinkeligen Dreiecken h berechnen und anschließend gleichsetzen.

1

tan(alpha) = h/x

h = x • tan(alpha)

2

tan(beta) = h/x+b

h = (x+b) • tan(beta)

3

x • tan(alpha) = (x+b) • tan(beta)

x • tan(alpha) - x • tan(beta) = b • tan(beta)

b = x • tan(alpha) - tan(beta) / tan(beta)

Mein Ansatz wäre:

Zuerst x berechnen

tan(alpha) = h/x

x • tan(alpha) = h

x = h/tan(alpha)

x + b berechnen

tan(beta) = h/(x+b)

(x+b) • tan(beta) = h

(x+b) = h/tan(beta)

x von x+b abziehen um b zu erhalten

b = (x+b) - x

b = h/tan(beta) - h/tan(alpha)

Wenn man für alpha, beta und h Zahlen einsetzt erhält man in beiden Fällen dasselbe Ergebnis.

Da ich hier aber nur eine Formel zur Berechnung von b erstellen soll wäre meine Frage ob bei der Matura beide Varianten gleich bewertet werden oder ob nur die eine Variante aus den Lösungen als „richtig“ anerkannt wird und man nur dafür den/die Punkte erhält ?

Ich habe mich vor kurzem mit komplexen Zahlen befasst und wie diese aufgebaut sind. Dabei bin ich darauf gestoßen, dass es i nur gibt um die Gleichung x2 = -1 lösen zu können. Diese Gleichung ist in reellen Zahlen nicht lösbar. Um sie zu lösen hat man einfach etwas Neues erfunden.

Jetzt zu meiner Frage: Könnte man nicht auch etwas Neues erfinden was einer Division durch Null ein definiertes Ergebnis gibt? Ich habe lange gesucht und alles was ich gefunden habe sind immer wieder Beweise dafür, dass durch Null teilen nicht möglich ist. Aber könnten man nicht einfach einen neuen Zahlenbereich machen der dann ein Ergebnis solcher Aufgaben definiert?

0 = ,,DAVOR" GAB ES NIX (keine Grundbausteine, einfach NIX)

x = die Versuche ,,tippende Affen" = Fluktuationen )

100000000000 = Anzahl der Versuche

0 = KEIN UNIVERSUM

PS: Mir ist bekannt, dass es für euch kein DAVOR gab, aber trotzdem muss es irgendwelche universelle Elementarteilchen gegeben haben,die etwas bewegen können.

VON NIX KOMMT NIX :)

Hi zusammen, ich soll die Geodäte auf einem Zylinder bestimmen. Ich weiß schon, dass eine Schraubenlinie rauskommen soll (in Zylinderkoordinaten eine Gerade) aber bei einem Punkt in der Rechnung hakt es ein bisschen.

Ich habe als Lagrange Funktion in Zylinderkoordinaten:



nun müsste ich doch einmal die Lagrange Funktion nach phi und nach z aufstellen.

Da bekomme ich jeweils einen kostanten Term in der Zeitableitung, da der andere sofort wegfällt. Doch wie verbinde ich meine z und meine phi Konstante?

Oder reicht es wenn ich eine davon, z.B. nach z auflöse, integriere und dabei die Gerade rauskommt? Bei manchen Ansätzen im Internet ist die phi-Komponente schon in der Lagrange-Funktion rausgefallen. Das kommt mir aber seltsam vor, da in der Aufgabenstellung phi ebenfalls in Abhängigkeit von t gegeben war.



bzw



Kann mir jemand helfen?

Moin,

Physik Atomphysik:

Wann benutze ich ΔE=R*(1/n² - 1/m²) und wann ΔE= R*h*c*(1/n² - 1/m²)?

Mit R= 1/8* (e⁴m)/(ε0²h³c)

Im Buch wird das irgendwie ständig abwechselnd genutzt, ich erkenne aber kein Muster...

Und wie gebe ich R (außer man nimmt eben das als Konstante) in den Taschenrechner ein? Bei mir sagt es dann immer mathematischer Fehler.. (Das Problem hatten wir alle im Physik kurs, man musste da irgendwie den Bruch aufteilen, dann ging es, aber ich weiß nicht mehr wie...)

Sei F: R^2 --> [0,1] eine Verteilungsfunktion s.d.

F((−x_1, y_2)) + F ((y_1, −x_2)) → 0 und F (x) → 1 fuer alle y_1, y_2 ∈ R und fuer

x = (x1, x2) → ∞ .

Definiere 𝛍((x_1,y_1] x ((x_2,y_2]) = F((y_1,y_2)) - F((y_1,x_2)) - F((x_1,y_2)) + F((x_1,x_2)) fuer x_1<= y_1, x_2<=y_2.

Kann man dann sagen 𝛍((-∞, y_1] x (-∞, y_2]) = F(y_1, y_2)?

Moin kann mit jemand erklären wie ich punkt 3 beweisen bzw zeigen kann dass es injektiv ist oder nicht? ich mein mit nem grafischen rechner kann man direkt sehen ob es injektiv ist oder ned aber wie kann ich das sonst machen? zb mit der definition? komme nicht wirklich klar mit diesen abschnitt weise funktionen

Ich meine 8/1:2 ist doch = 4 und nicht 16

Also

0=1/2xhoch2-8x | :1/2

0=xhoch2-4x aber warum ist dann anscheinend die zweite Zeile (mit der Hand geschrieben) im Bild richtig??

Ja, ich suche auch die Aufgabe selbst! (Wir hatten sie im Studium besprochen.)

Es galt ein Integral zu lösen, das keinen trigonometrischen Ausdruck enthielt. Trotzdem bestand der Trick darin, einen Term durch den Ausdruck "sin(x)²+cos(x)²" zu substituieren. Im weiteren Verlauf konnte man dann diesen Ausdruck über die bekannten trigonometrischen Regeln durch 1 ersetzen. Am Ende landete man wieder beim Ausgangsintegral, also bei dem, das es zu lösen galt plus einen zusätzlichen einfachen Term. Der zweite Trick bestand in der Anwendung einer trivialen Äquivalenzumformung. Man hatte links vom = das Integral und rechts davon dieses Integral + Term. Also einfach beide Seiten "-Integral" und durch 2 dividieren.

Ich weiß noch, dass sich unser Prof die Aufgabe nicht aus den Fingern gezogen hat, sondern dass es eine (zumindest unter Insidern) bekannte Aufgabe war, die, glaube ich, auch aus der Praxis der Elektrotechnik stammte.

Ich hoffe deshalb, dass, trotz meiner nur vagen Angaben, sie jemand kennt und mir helfen kann.

Bei a) habe ich einen Wert von -2,41 rausbekommen.

Mein Gedankengang war jetzt, dass ich ja E2 so übernehmen kann, damit es parallel ist, und ich nur den Ortsvektor ändern muss. Dabei habe ich dann einfach die Vorzeichen umgedreht, damit weiterhin der Betrag der Länge gleich bleibt, nur jetzt wben positiv. Damit ist meine Gleichunf für die Ebene E3: (-3 -1 2)+r*(-1 2 2)+ s*(2 8 5)

stimmt das?

Wenn X und Y normalverteilt sind, dann muss (X,Y) nicht normalverteilt sein. Woran liegt das? Man kann ja z.B X=Y nehmen, dann liegt doch (X,Y) auf einer Geraden y=x. Aber ich seh nicht anhand der Verteilungsfunktion, dass dann (X,Y) nicht normalverteilt ist.

Gegeben ist ein multivariater Schätzer /hat{Theta} eines Parameters in einem parametrischen statistischen Modell.

Die exakte Kovarianzmatrix kann nicht berechnet werden, wohl aber die asymptotische über die Fisher Informationsmatrix.

Das Modell hängt außerdem noch von Designparametern ab (also Parameter, die vor dem Experiment gewählt werden können).

So, jetzt optimier ich die asymptotische Kovarianzmatrix in einem gewissen Sinne.

Frage: kann ich irgendwie mathematisch ne sinnvolle Aussage darüber machen wie gut diese Optimierung ist, denn das ganze war ja nur asymptotisch? Weil bei geringem Stichprobenumfang ist das vermutlich Schrott. Oder geht sowas nur durch Simulationen?

Liebe Grüße

 Also wie wirkt sich g auf x und y aus?

Hallo, ich war letztens auf Desmos unterwegs und hab Sachen auspropiert, dann hab ich mich gefragt warum x^x er bei P(0|1) beginnt, also warum es nicht im negativen bereich beginnt, z.B: f(-2) = (-2)^-2 und das wäre ja 1/4 also 0.25. den Punkt könnte man ja einzeichnen

Was heisst genau f_ɛ --> f gleichmaessig auf Ω fuer ɛ -->0?

Es geht hier nur um die Bedeutung. Ich kenn das nur bei Funktionenfolgen, oder meinen sie hier das:

Fuer alle 𝛅 > 0 existiert ein ɛ_0 > 0, sodass fuer alle ɛ < ɛ_0 gilt |f_ɛ(x) - f(x) | < 𝛅 fuer alle x aus Ω.

Von a~Z alles was gibt’s da

Alsooo, ich hab von meinem Prof ein paar Übungsaufgaben zu BigO. Nur das Problem ist, dass Mathe in meinem Studiengang keine Priorität hat und ich deswegen aufgeschmissen bin. ChatGPT hat auch den Geist aufgegeben. Anyways..

Die Frage ist, ob xlog(x) E O(x^2) ist. Mein """Beweis""" sieht so aus gerade.

Ich bring mir das Zeug gerade alles selbst bei und höre L'Hôpital gerade das erste Mal, deswegen erstmal sorry!

Kurz. Ich habe gesehen dass ich INF durch INF teile und leite deswegen ab und sehe dass es wieder INF durch INF ist, also leite nochmal ab und sehe, dass der limes = 0 ist, x^2 also schneller wächst als xlogx und somit xlogx E O(x^2) ist.

Wo hab ich Fehler gemacht? Was ist richtig, was falsch?

Vielen Dank!

Moin,

wie berechne ich die Untersumme für f= x+1 für n gegen Unendlich?

Ich habe jetzt

U= 1/n *[(1/n*0+1)+(1/n*1+1)+...+(1/n*(n-1)+1)]

Somit

U= 1/n*1/n*[(0+1)+(1+1)+(2+1)+...+(n-1+1)

Was 1/n²*[1+2+3+...+n] ergibt.

Mit der Formel 1+2+3+...+n=n*(n+1)/2 ergibt sich dann U=(1/n²)*n*(n+1)/2 also 1/2*n/n*(n+1)/n =1/2*1*1=1/2

Stimmt das soweit?

Für die Obersumme wäre es dann ja das gleiche nur statt der ersten klammer hinten ein (1/n*n+1) dran, oder?

Dann würde da ja aber folgendes stehen:

1/n²*[2+3+4+...+n+1]

Und urgendwie ergibt das ja keinen Sinn, oder?

Beim Grenzverhalten für die e-Funktion zum Beispiel habe ich es immer so aufgeschrieben:

In meinem Abitur-Training schreiben die es aber manchmal anders auf:

un im Internet wird das Grenzverhalten meist mit dem limes ausgedrück:

Und das Dokument vin BW für die For,schreibweise sagt das vor

soll ich es wie in dem Dokument mchen dass ich erst sag f(x) gegen plus unendlich für ...

wie lautet die größte sechsstellige Zahl die durch 3 teilbar ist aber nicht durch 4 und nicht durch 9

Das ist die Frage kann mir jemand helfen ?

Hi!

Machen gerade an der Uni Matrizen Rechnung und mehrstufige Produktionsprozesse.
Die Unterste Matrix ist A und die oberste ist C. Die Aufgabe ist: Wieviel Stück der Einzelteile E1,E2,E3 werden für die Produktion benötigt?

Aufgabe:

meine Lösungsansätze (die vermutlich alle falsch sind)

Bei der letzten Rechnung hatte ich das Ergebnis ohne die Stückzahl von P in Erwägung zu ziehen. Aber als ich dann das Ergebnis mal (10/20/100) rechnen wollte, ging das nicht.

Die 150 Stück von den Reserven verwirren mich total. Bitte HILFE!!!

Kann mir jemand bei Aufgabe e1 helfen ?
oben steht es ist eine stochastische Matrix aber die Spalte b ergibt ja schon 2, dementsprechend stimmt es doch nicht oder ?

Guten Tag, könnte mir jemand diesen Beweis bis zum blauen Strich erklären? Ich bin vor allem an der Definition von c hängengeblieben und das daraus folgt, dass g(x) >= 1/2.

Erstens komme ich einfach nicht darauf, wie man das ersichtlich zeigt und zweitens interessiert mich, ob auch andere Zahlen für c verwendet werden dürften, z.B. c := max(1, 3k|a|....

oder c:= max(1, sqrt(456)|a|...., denn daraus würde ja auch folgen, dass lim Px = unendlich, weil x/3 oder x/sqrt(456) ebenfalls gegen unendlich gegen. Das würde für mich erklären, warum hier scheinbar willkürlich 2 gewählt wurde, wahrscheinlich um es nicht so verwirrend zu gestalten oder hat die 2 darüber hinaus noch eine wichtige Bedeutung für den Beweis selbst?

Danke

Bzw. Woran kann man erkennen ob ich jetzt sin cos oder tan benutzen soll.
Danke für Antworten

Guten Abend!

Ich verstehe die Aufgaben b-d nicht

Bei b) habe ich an den Wendepunkt der Stammfunktion von g(t) gedacht , weil dort doch immer die schnellste Steigung ist oder?

c) Weis ich nicht was mit Volumendifferenz gemeint ist( Lösung V= - Integral von 6 bis 18g (t)dt= ca. 152789m^3)

Oder wo sind da die Unterschiede?

Ich verstehe den Beweis leider nicht. Es ist immer Ω ⊂ R^n

1. Es beginnt schon damit, dass man aus der ersten Gleichung f_1 definieren kann. Ich verstehe da nichts, für mich macht nur Ω ∩ B_R(0) Sinn.
2. 5.1.14 ist der Satz von Lusin. Der besagt: Für alle ɛ >0 gibt es eine stetige Funktion 𝝋: Ω --> 𝕂 mit ||𝝋||_∞ ≤ ||f||_∞, sodass diese sich auf einer Nullmenge vom Maß höchstens ɛ unterscheiden.Daher finden sie dann 𝝋 mit kompakten Träger, s.d 5.35 gilt, das verstehe ich nicht. Wird dann als kompakte Menge {x ∈ Ω ∩ B_R(0): |𝝋(x)| ≤ k} genommen, sodass 𝝋 auf dem Komplement verschwindet?
3. Ich habe eigentlich noch mehr Fragen, wollte es aber erstmal dabei belassen, vielen Dank im Voraus.

Ich habe eine Mathematik Aufgabe (Oberstufe) zum Thema Zufallsgrößen und Erwartungswert. Uns fehlen beim Drehen eines Glücksrads die Wahrscheinlichkeiten die Zahlen 1 und 3 zu bekommen während die Wahrscheinlichkeiten die Zahlen 2 und 5 zu bekommen 0,25 und 0,15 lauten.

Der Erwartungswert für eine Drehung lautet 2,25. Nun steht in der Lösung dass man nach p (Zahl 1) auflösen kann und sich daraus die Wahrscheinlichkeit von Zahl 3 ergibt. So weit so gut. Allerdings geht es so weiter:

2,25 = 1•p+2•0,25+3•(0,6-p)+5•0,15

Woher kommt hier auf einmal die 0,6? Ich kann es mir echt nicht erklären. Wäre dankbar für jegliche Hilfe!

Hey nur eine kurze Frage zum Verständnis, wenn ich (siehe Bild) habe ist das dann negiert oder konjugiert? Danke für die Hilfe.

Nach Lösung sollte bei der Integralrechnung 1/2 raus kommen, jedoch komme ich irgendwie nicht drauf , ich finde meinen Fehler unten nicht ?

Weiß jemand diese Aufgabe zu bearbeiten bzw. auch einem Laien wie mir der verdammt schlecht ist zu erklären. Ich kenne mathematische Grundkenntnisse der Äquivalenzumformungen, alles ohne Zahlen und was mehr als x und Y ist ist mir zu viel. Lerne zur Zeit für einen Eignungtest.

lösungsweg chatgpt wird mir nicht ersichtlich auch wenn dieser auf die richtige Lösung kommt:

Um die Einheit der elektrischen Feldkonstanten ε₀ zu bestimmen, können wir uns an die Kapazitätsformel halten:

C = 4π ε₀ εᵣ ( 1/R₁ - 1/R₂ )⁻¹

Die Einheit der Kapazität ist:

[C] = A²·s⁴ / (kg·m²)

Die Radien R₁ und R₂ haben die Einheit:

[R] = m

Da der Ausdruck ( 1/R₁ - 1/R₂ )⁻¹ die Einheit von m (Metern) hat, folgt:

[ε₀] = C / ( 1/R₁ - 1/R₂ )⁻¹

[ε₀] = ( A²·s⁴ ) / ( kg·m² ) × ( 1/m )

= ( A²·s⁴ ) / ( kg·m³ )

Nun verwenden wir die Beziehung 1V = ( kg·m² ) / ( A·s³ ), um die Einheit umzuschreiben:

ε₀ = ( A²·s⁴ ) / ( kg·m³ ) = C / ( V·m )

= As / ( V·m )

Daher entspricht die korrekte Antwort der Option:

(B) As / (Vm)

Zum beispiel wenn die aufgabe ist: stellen sie die differenzialgleichung der ungedämpften harmonischen schwingung auf.

Dann ist ja

Y= ŷ*sin (ωt)

Y'=ŷ*ω*cos(ωt) und

Y"=ŷ*ω²*(-sin(ωt))

Weil die 2. Ableitung proportional zur grundfunktion sein muss. Aber woher weiß ich, wann y' und wann y" proportional zu y sein muss? Wie gehe ich weiter vor? Also wa smache ich generell?

Hey,

kann mir jemand mit der Symmetrie dieser Funktion helfen? Bin mir nicht sicher, ob sie nicht oder punktsymmetrisch ist.

f(x)=2x^3+x^2

Meine Rechnungen:

Achsensymmetrie f(x)=f(-x)

-> f(-x)=2(-x)^3+(-x)^2=-2x^3+x^2

-> f(x) ≠ f(-x)

Punktsymmetrie f(x)=-f(-x)

-> -f(-x)=-(2x^3-x^2)=2x^3+x^2

-> f(x) =(?) -f(-x)

Bin mit nicht sicher, ob die punktsymmetrisch zu 0/0 ist / Koordinatenursprung ist oder keine Symmetrie aufweist (bin bei meinen Rechnungen auch verunsichert)

Hallo, ich verstehe die markierte Folgerung in diesem Beweis nicht. An sich macht es schon Sinn, aber warum verwendet man ausgerechnet +- 2 und nicht zuletzt.B. +- 1.

Und in der Folgerung steht ja |z - X_n|. Das ist ja quasi |0,A_nn +-2 - A_nn| Und das ist doch 2 mal 10^-n warum setzt man das also nicht gleich? Damit hätte man doch auch ein Beweis dass X_n und z verschieden sind

.

f(x)= xln(x)−ax

f‘(x)= ln(x)−a+1

ich verstehe nicht, warum ln(x) erhalten bleibt, der Rest ist mir denke ich klar, -a weil das x von ax beim ableiten wegfällt und +1 weil ln(x) abgeleitet 1/x ist und (1/x) * x ist 1. Und woher kommt dann ln(x)?

Ich bin mir nicht sicher, die Sätze der Mengenlehre richtig formuliert zu haben, bzw. ob es besser geht.

M = {(x,y)∈R^2|x^2+y^2=4}

-> Die Menge M besteht aus den Elementen x und y, die Element der reellen Zahlen als Ebene sind. Für die Elemente gilt x2+y2=4.

N = Z∩{x∈R|x≥0}
-> Die Menge der natürlichen Zahlen ist die Menge der ganzen Zahlen, geschnitten mit der Menge bestehend Us x, welches ein Element der reellen Zahlen ist. Für x als Element der reellen Zahlen gilt x größer gleich 0.

M = z∈Z|∃k∈Z:z=3k

-> M ist eine Menge von z, welches ein Element der ganzen Zahlen ist. Für z als Element der ganzen Zahlen gilt, es existiert eine Zahl k, welche ein Element der ganzen Zahlen geteilt durch z ist, und das alles entspricht 3 mal der Zahl k.(??)

Σ(drunter steht i=1…5) (a+1)*2i

-> Gegeben ist die Summe über (a+1)*2i von i=1(bis?)5.

Ich bin dankbar für alle Anregungen.

Wenn man einen 4dimensionalen hyperwürfel (tesserakt) mit seitenlange a hat und 2 "gegenüberliegende" Ecken bzw. die 2 Punkte mit der größten Entfernung wählt, was ist die kürzeste Distanz zwischen den 2 Punkten wenn man sich nur im 3dimensionalen bewegen darf?

also so ähnlich wie: du hast einen Würfel, 2 gegenüberliegende Ecken, du darfst dich nur auf der Oberfläche von Punkt 1 zu 2 bewegen. Nur das ganze halt eine Dimension höher.

Wie bestimmt man aus dem Gradienten einen möglichen Funktionsterm zu g3?

DANKE!!

Wenn ich die Bernoulli Formel verwende gibt es ja wie man hier sieht. Diese n über K. Wie genau berechne ich das? Weil da sind ja einfach nur zwei Zahlen am Ende die über einander stehen. Ich schreibe morgen Mathe.

Hilfe😫

Hallo, ich habe folgende Ungleichung zu lösen:

ln(0,01) / ln(0,98) < n

Gibt es nun ein Rundungszeichen für < ? Oder wie schreibe ich das mathematisch korrekt auf?

Danke im Voraus!

Hallo liebe Community,

Ich habe letztens gelernt, dass bei stetig verteilten Zufallsgrößen einzelne Werte immer die Wahrscheinlichkeit 0 haben, da sie sich im Integral zu 0 subtrahieren.

Was ich mich jetzt frage: Kann ich bei einer normalverteilten Zufallsgröße dann nicht einfach nur in die Dichtefunktion (also nicht das Integral) einsetzen? Dadurch würde ich dann ja praktisch eine exakte Wahrscheinlichkeit für einen exakten Wert erhalten, oder?

Lg

Hallo, ich habe Schwierigkeiten beim Lösen dieses Integrals und würde mich freuen, wenn mir jemand den Lösungsweg erklären könnte.

Ich verstehe das absolut nicht.

Man hat ja die Infos

1. 95% haben Fehler und werden erkannt (Fehlfreie testung)

2. 2% funktionieren also F aber testung ist nicht Fehlerfrei also T Strich.

3. 90% sind fehlerhaft also Fstrich und testung ist gut also T

Schwarz ist das was man kennt.

Rot kann man sich ja erschließen

Habe erstmal 0,95+0,02 gerechnet =0,97

Dann 1-0,97 (1ist ja immer rechts unten)

Damit ich die 0,03 rausbekommen.

Dann habe ich 0,9-0,03 damit ich 0,87 bekomme das dann mit +0,02 = 0,89

Aber 0,95 +0,9 ist halt nicht 0,11 aber man braucht die ja damit man rechts unten auch 1 kommt

DRINGEND HILFE BITTE

hallo, ich habe morgen mein mündliches Abitur in Mathe und lerne gerade Analysis.

zur Bestimmung von Extrempunkten muss man ja die erste Ableitung einer Funktion betrachten.

wenn dort ein Vorzeichenwechsel von minus auf Plus stattfindet, liegt ein Minimum vor, von plus nach minus ein maximum und blablabla. das weiß ich alles.

jetzt stellte sich mir bei einer Aufgabe jedoch die Frage: was liegt vor, wenn quasi ein wechsel von -2 auf 0 vorliegt?

oder von 0 auf 0? oder von 0 auf 2??

Selbst GeoGebra konnte mir bei dieser Frage irgendwie nicht weiterhelfen.

Ist obige Aussage so korrekt?

Lg

Hallooo:)

Wie würde die Lösung lauten von f(x)=42*x^-3 wenn man Folgende Punkte bestimmen sollte und zwar:A(-1/y) ,B(x/0) , D(7/y) .

Ich versteh nicht wie ich die hoch -3 wegbekommen soll??

Wäre cool mit lösungsweg

Dankeee!!

Mir erschließt sich die rote Zeile bei beiden fällen nicht. Auch verstehe ich nicht, wie aus x^2 >-1 die Lösungsmenge eckige und nicht runde Klammern hat. Wenn man 0 und 1 bei x^2 einsetzt kommt ja 0>-1 und 1>-1 raus, was die Bedingung erfüllt

Also, gesucht ist der Normalvektor. Ich habe für die Vektoren A(2 I -2 I 1) und B (-2 I -1 I 2) das Kreuzprodukt n (-3 I -6 I -6) ausgerechnet. In den Lösungen steht aber für den Normalvektor (1 I 2 I 2). Ist mein Ergebnis falsch? Es ist ja eine Vielfache von den Normalvektor in der Lösung. Es gibt soweit ich weiß auch andere Wege, ein Normalvektor zu berechnen, aber ich fand das Kreuzprodukt besonders einfach…

Hallo, ich wiederhole gerade alte übungen für die Klassenarbeit in Mathe.

Jetzt war ich bei der aufgabe:

(-5x-7y)^2

Mein Ergebnis: (-5x)^2 - 2(-5x)(7y) + (7y)^2

= 25x^2 - 70y + 49y^2

Aber dann wollte ich Chat gpt fragen, ob das richtig ist, und der sagt, 25x^2 + 70y + 49y^2, währe richtig. Warum?

Ich habe mir aktuell 73 Nachkommastellen von Pi gemerkt, könnte vermutlich mehr, da ich sie immer aufsagen kann😭

Pi= 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062... (Maaaann ist das anstrengend😮‍💨)

Aufgabe aus folgendem Video: https://youtu.be/RHCfwTqNexc?feature=shared

könnte man das Integral von f(t) von 0 bis 4 dafür aufstellen

wofür kann man Integrale noch nutzen außer zur Flächenberechnung

Das sagt man doch normalerweise, warum ist der grenzwert von

lim x-> unendlich -x*e^x = -unendlich

wenn doch e^x gegen unendlich verläuft.

bei lim -> -unendlich bestimmt doch auch die e funktion dass es gegen 0 geht

oder geht das nur bei Funktionen.

z.B. e^3x +5x‘

2•x=3•x–24

Hallo ich muss in meiner Hausaufgabe eine parablschar zeichnen und den trägergraphen ermitteln.

y=x²+0,5a;a elemt von {0; +2;-2;+4;-4}

Wie berechne ich die Scheitel und den trägergraphen?

Danke im voraus.

f(x)= 2x•9x²

Ich wer nämlich davon ausgegangen, dass man das auch ohne dir Produktregel ableiten kann, aber wann braucht man diese denn dann? Ich würde das alles zu 18x³ zusammenfassen, darf man das?

wie leitet man das ab, wegen der -3 in der Klammer

Kann mir jemand mit der folgenden Differentialgleichung helfen?

Der Lösungsweg ist egal, ich brauche nur f(x). Der Bruch am Ende dient übrigens dem Vorzeichenwechsel. WolframAlpha habe ich schon versucht, das hat nicht funktioniert. a und b sind positiv.

(2/a)^2 / e^2. Am Ende sollte 4/ a^2*e^2 rauskommen, kann das sein