Waß ist i hoch i?

4 Antworten

Von Experte nobytree2 bestätigt
Schachpapa
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Analysis, Mathematik
18.05.2023, 20:57

Ausgehend von der Eulerschen Identität




nobytree2  18.05.2023, 21:09

Den Zwischenschritt

e^ip = -1

Wurzel(e^ip) = (e^ip) ^ (1/2) = e ^(ip/2) = Wurzel(-1) = i

darf ich bitte ergänzen? Auch wenn es klar ist, ist nur so schön.

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Schachpapa  18.05.2023, 21:14
@nobytree2

Da man in Kommentaren keine Formeln schreiben kann, habe ich deine Anregung angenommen und meine Antwort entsprechend ergänzt.

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Neugier2022
18.05.2023, 20:57

 ist eine Potenz mit der gleichen Variablen i als Basis und Exponent.

Wenn Du das über einen Zahlenraum machst, bildest Du eine Potenzreihe.

z.B.



TBDRM  19.05.2023, 00:10

Ich glaube, der Fragesteller meint damir die imaginäre Einheit ;)

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Neugier2022  19.05.2023, 07:31
@TBDRM

Ich hab die Themenzuordnungen nicht im Auge gehabt. Peinlich. :-D

Danke für die Richtigstellung.

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Rubezahl2000
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Gleichungen
18.05.2023, 21:04

Wenn i die imaginäre Zahl i ist mit i²=-1, dann ist