Zuerst definierst Du ein Maß für die Distanz. Hierfür kann man z.B. die einfache Subtraktion zweier Zahlen nehmen oder die euklidische.

Dann gehst Du jede Zahl, in Deinem Fall von 1 bis 10, durch und berechnest das Maß, die Distanz zwischen x und der Zahl.

z.B.

minDist = maxwert;
nearest = -1; //noch kein Wert bestimmt
for(int i = 1; i <= 10; ++i){
    if(minDist >= dist(x, i)){
         minDist = dist(x, i);
         nearest = i;
    }
}
//das nächste Element ist in nearest, die zugehörige Minimal-
//Distanz in minDist

Es war mehr eine Demonstration Englands für England.

Prüfe die 3. Ableitung: Ist sie ungleich null, dann Sattelpunkt.

Ist sie null, dann die nächste Ableitung nehmen, die ungleich null ist. Ist diese Ableitung ungleich null ungerade, z.B. die 17. Ableitung, dann Sattelpunkt, ist sie gerade, z.B. die 56 Ableitung, dann ist es ein Extremum. Sind alle Ableitungen null, dann muss eine andere Methode gewählt werden, z.B. man vergleicht die Punkte in unmittelbarer Nähe.

Es war definitiv ein Fehler, dass Biden in der Verfassung noch mal ins Rennen ging. Im Prinzip hätte man rechtzeitig einen Nachfolger aufbauen müssen. Der hätte dann, als Biden offensichtlich nicht mehr imstande war, das Amt auszuüben, übernehmen können.

So haben sich die Demokraten selbst aus dem Rennen geschossen. Biden war wohl auch schon nicht mehr imstande zu erkennen, dass er nicht im Vollbesitz seiner Kräfte war. Der Fehler war also wohl schon, ihn überhaupt - nach der ersten Amtszeit von Trump - aufzustellen. Er konnte die Amtszeit nicht durchhalten, das war zu befürchten. Besser die Demokraten hätten damals jemand Aktiveres gefunden. Schlussendlich haben sie sich damit selbst in eine nicht mehr rettbare Situation manövriert und Trumps Sieg gesichert.

Wie in Deutschland denkt man auch in die USA nicht immer langfristig, sondern sucht den schnellen Erfolg

Punktsymmetrie: Wenn man x nach rechts geht und deswegen y nach oben, dann muss gelten, dass wenn man x nach links geht, dass man dann y nach unten geht. Bzw. Wenn man x nach rechts geht und deswegen y nach unten, dann muss gelten, dass wenn man x nach links geht, dass man dann y nach oben geht. Geht man also nach links statt nach rechts, geht man hinsichtlich der Höhe in die umgekehrte Richtung.

Dann sieht man direkt



Man geht in der x-Dimension in die andere Richtung, als geht man auch in der Höhe, der y-Dimension, das ist der Funktionswert, in die gegenteilige Richtung.

Dasselbe sagt



aus. Man geht in die umgekehrte Höhe, wenn man in die umgekehrte Richtung geht. Im Übrigen gilt:

 

Mal ein anderer Vorgehen mit Lagrange!



Gradient:

   Alles auf 0 setzen ergibt:

 

Dann noch mit der Hessematrix die Definitheit bestimmen und gut.

Elon hat definitiv noch ein paar Münzen in der Tasche, die ihn reicher als Putin machen.

Sie ist eine Konstruktion des menschlichen Geistes anhand der beobachtbaren Realität. Die uns bekannte Mathematik konkretisiert sich dadurch durch Definition, die Mathematik zur Beschreibung der Realität hätte auch anders definiert sein können mit zumindest ähnlicher Funktionalität.

Elektrotechnik dürfte das anspruchsvollste sein. Dafür Top-Job-Chancen.

Architektur das leichteste, allerdings auch das mit den miesesten Jobaussichten, neben Chemie (Meteorologie weiß ich nicht, hört sich aber kaum gefragt an, eher Zufallstreffer, kann mich aber auch irren).

Laut Lesch ist die Unendlichkeit tatsächlich ein irreales Produkt der Mathematik. Wenn mathematische Formeln sich der Null oder der Unendlichkeit nähern, werden sie falsch, bilden also nicht mehr die Realität ab. Beispiel: Formel zu Berechnung von Tropfen. Wenn die Tropfen zu klein werden, man sich den Atomen nähert, sieht man, dass die Formel eine Approximation ist. Bildet man eine für Atome, wird es approximativ, wenn man sich den Quantengrößen nähert. Was dann kommt, ist ungewiss.

Es spricht viel dafür, dass die Physik nicht nur endlich, sogar vollständig diskret ist.

Was haben die Aufrüstungsfantasien der Grünen mit Umweltschutz zu tun? Was haben die Grünen mit Frieden zu tun, was mit Wahrheit?

Die Migration führt dazu, dass das Land immer mehr zu einem Land mit den Zuständen wird, weswegen die Migranten ihr Land verlassen haben. Denn das Problem war immer nicht das Land, aus dem die Migranten flohen, sondern häufig sie selber.

Und irgendwann wird Europa teilweise so sein, dass man daraus flieht. Es wird Zeit für einen Politikwechsel. Kontrollierte Migration mit Integration, mit der Möglichkeit, dass die europäische Kultur überlebt und nicht in den importierten Problemen, im Müll, in den importierten Kriegen, Rückständen, veraltet-starren Frauenbilder untergeht.

Haar- und Hauptfarbe ist nicht das Thema. Die Unkontrolliertheit der Migration ist das Problem. Denn wenn man das Ruder aus der Hand gibt, kommt Chaos. Deswegen Grenzen zu, Europa konsolidieren und eine vernünftige Politik für die Zukunft finden.

Man fährt mit dem Fahrrad Fahrrad, nicht mit dem Zug Fahrrad.

Ernsthaft Es ist eine Frage der Auslastung und die Bahn scheint schon arg an ihren Grenzen zu sein. Sie geht als nicht nur nach Nachfrage, sondern nach Kapazität.

Mathematik kann als Wissenschaft definiert werden, es hängt vom jeweiligen Wissenschaftsbegriff ab. Aber für andere Wissenschaftliche Disziplinen nützliche Rechenmodelle zu entwickeln, die in sich ein System ergeben, die Wirklichkeit abbilden (etwa über Stochastik) und Wissen ermöglichen, würde ich definitiv als originär begriffsaffin bezeichnen.

Man könnte das Universum als mathematisch bezeichnen, wenn man von einem konzipierenden Schöpfer ausgeht sowie auch dann, wenn man das mathematisch als vom Betrachter ausgehend ansieht, nicht vom betrachteten Objekt. Sofern man das Universum rein materialistisch-naturalistisch nimmt, dann weiß man nicht, was es schlussendlich ist, die Mathematik wäre eher ein Produkt von biologischen, denkfähigen Subjekten im Universum, quasi als Denkmodell, nicht notwendig als Seinsvoraussetzung, also als Teil des Betrachters, das Universum zu erfassen, aber nicht notwendig als Teil des betrachteten Universums. Damit wird es zu Beschreibungssprache, nicht notwendig zur Sprache der Selbstdarstellung des Universums.

Es war nur ein Marotte in einem von einer übermäßig plakativen Darstellung des Klimawandels überreizten Umfelds, welches sich nach abgekühlt und mit der Merz-Regierung neue Akzente gesetzt erhalten hat.

Schlussendlich war es nur ein kurzes Protestformat, welches zum einen per se zeitlich begrenzt war, zum anderen sich Rückendeckung von der Regierungsbeteiligung der Grünen und deren NGOs versprach, im Ergebnis nur unnötiges Strohfeuer, das mehr Qualm als Wärme erzeugt hat.

• War der israelische Angriff in Doha ein legitimes Mittel der Selbstverteidigung oder eine Verletzung internationaler Normen? Es ist zum einen Krieg, zum anderen Selbstverteidigung. Ob nach irgendwelchen Normenkatalogen legitim, weiß ich nicht und dürfte auch nicht das große Ziel Israels sein, internationale Normen einzuhalten, sondern eher, in diesem islamistischen Hexenkessel zu überleben.
• Sollte Israel für den Angriff diplomatische oder rechtliche Konsequenzen erfahren? Soll jeder für sich selbst aussuchen, Israel denkt hier sowieso eigenständig.
• Ist das militärische Vorgehen Israels mit Blick auf die Sicherheit der verbliebenen Geiseln Eurer Meinung nach sinnvoll? Wahrscheinlich nicht, eher für potenziell zukünftige Geiseln
• Sollte die EU eine aktivere Rolle in den Waffenstillstandsverhandlungen übernehmen? Die EU soll bitte erst einmal die eigenen Probleme lösen.

Das ist ein sogar bekannteres Problem aus der Schule. Sei U ein gegebener Umfang. Wir erweitern in um w und berechnen den neuen Radius:

 

Differenz



Damit ist die Zunahme der Differenz nur abhängig von der Erweiterungslänge w, nicht aber vom ursprünglichen Umfang U.

Mal ein anderer Weg: Frau hat 9/12 = 3/4 Verbrauch von Mann, Kind hat hälftigen Verbrauch von Mann. Dann haben wir also statt eines Verbrauches nun

Verbrauch.

Der Verbrauch steigt damit mit Faktor 9/4.

 Ich finde meine Rechenweg fast schöner!

Es ist wohl ein Ventil für lange Zeit unterdrückten Antisemitismus, den sich Neonazis, Linksextremisten und Islamisten teilen. Da viele von denen, insbesondere aus ersten beiden Gruppen, potenziell sozial verwahrlost sind, haben sie auch alle Zeit der Welt, ihrem Dasein in solchem Massengeschrei Inhalt und Bedeutung beizumessen.

Wobei der Antisemitismus jeweils völlig verschieden ist und sämtliche Gruppen eigentlich nicht miteinander können. Lediglich die Linken meinen, mit dem Islam Hand in Hand gehen zu können, was aber Unsinn ist, da der Islam gar nichts mit den kommunistischen Ideen zu tun hat und auch nichts zu tun haben will. Schlussendlich ist das Anbiedern der Linke an die arabisch-islamische Welt gefährliche Dummheit: Früher trat Russland auf die Seite der arabischen Länder, weil Israel die Nähe zur USA hatte. Das ist schon die ganze Verbindung von Links und Islam, alles weitere ist linke Träumerei. Aber da die Linksextremisten wie die Neonazis den Kampf auf der Straße suchen, lassen sie sich die Gelegenheit zur Agitation nicht entgehen.

Da finden wir auch Greta Thunberg wieder, die immer sehr schnell erkennt, welche Ideologien demnächst die Massen bewegen werden. Dort setzt sie sich frühzeitig an die Spitze, um von der Woge getragen zu werden. Ihr Switch von Umwelt zu Gaza zeigt ein Stück weit die dahinter stehende Abstraktion von Allem.

Schon jetzt ändert sich Europa sehr zum Schlechten: Müll auf den Straßen, ausufernde Messerdelikte, Gruppenvergewaltigen, Amok, Forderungen nach einem Kalifat mitten in Europa.

Europa wurde über mehrere tausend Jahre zu einer großartigen Zivilisation aufgebaut. Und von einem falschen Denken innerhalb weniger Jahre zugrunde gerichtet.