Matheaufgaben Steigungen?

Hi, ich verstehe diese Aufgaben nicht. Wir haben die so noch nie gemacht. Ich brauche dringend Hilfe.

Answer 1

[benwolf]

Eine lineare Funktion sieht so aus:

y = k×x + b

Eine proportionale Funktion sieht so aus:

y = k×x

a) y = 3,5×x + 7 (Edit: Hier hab ich ein Loch im Kopf gehabt. Das ist natürlich falsch zusammen gefasst)

b) y = 2×x

c) y = 1×x + 6

d) y = x² + 2×x

e) y = 1×x - 3

f) y = 0,75×x - 6

Damit sind c), e) und f) linear. b) ist proportional linear und d) passt gar nicht, weil es eine quadratische Funktion ist

a) ist auch keine lineare oder proportional lineare Funktion

Comments

[nobytree2]

Bei a) hast Du Dich verrechnet, wir haben ja ein x im Nenner.

[benwolf]

@nobytree2

Ja.....

Unüblich, bin wohl was raus 😅

[Nutzzzzz647]

Ich hab es total verpeilt hier drauf zu antworten :,) Aber im Endeffekt hab ich es doch noch verstanden, Dankeschön!

Answer 2

[nobytree2]

Eine proportionale Funktion ist eine spezielle lineare Funktion, die durch den Ursprung (0,0) verläuft und deren Graph eine Gerade ist, also m = 0 bzw. y = kx. Lineare Funktion mit Verschiebung, also y = km + m

a) Da gibt es nicht zum Umformen. Wir haben einmal x unter dem Bruch und einmal x als Faktor (quasi über dem Bruch)

b) einfach -2x auf die andere Seite: y = 2x (proportional).

c) kann man ausmultiplizieren: y = 2 * 0,5 x + 2 * 3 = y = x + 6 (linear)

d) alles mal x und wir bestimmen dabei x ungleich 0: y = 2x + x² (das ist nicht linear, sondern ganzrational / eine Polynomfunktion)

e): x auf die andere Seite: -y = -x + 3 und alles mal (-1): y = x - 3 (linear)

f): hier würde ich den Bruch erweitern:

$y=\frac{x}{4}+\frac{x}{2}-6=\frac{x}{4}+\frac{2\cdot x}{2\cdot2}-6=\frac{x}{4}+\frac{2x}{4}-6=\frac{x+2x}{4}-6=\frac{3x}{4}-6=\frac{3}{4}x-6\ \left(linear\right)$

Answer 3

[Schubspannung]

Du musst die Terme umformen und eben prüfen, ob die Form

y = mx + b ist, also eine lineare Funktion oder y = mx, eine proportionale Funktion

Zum Beispiel b)
y - 2x = 0 -> y = 2x, das entspricht der Form einer proportionalen Funktion y = mx

Beispiel c)
y = 2(0,5x + 3) -> y = x + 6, entspricht der Form einer linearen Funktion

Comments

[Nutzzzzz647]

Ah okay, macht Sinn. Ich dachte immer, die Funktion y = mx + b wäre eine proportionale Funktion. Danke für die Aufklärung.

[Schubspannung]

@Nutzzzzz647

Ich habe eben auch gemerkt, dass bei der einen x² rauskommt und bei einer Anderen x im Nenner steht. Das sind weder lineare noch proportionale

[Nutzzzzz647]

@Schubspannung

Dankeschön, werde ich mir merken.