Sei z in ganze Zahlen. Dann gilt

(-1)^(2z+1) = (-1)^(2z) * (-1) = ((-1)^2)^z) * (-1) = (1^z) * (-1) = 1 * (-1) = -1

--> somit führt (-1) hoch ungeradem Exponent immer zu -1

Ebenso

(-1)^(2z) = ((-1)^2)^z) = (1^z) = 1

--> somit führt (-1) hoch geradem Exponent immer zu 1

Der Graph geht auf beiden Seiten in dieselbe (hier positive) Unendlichkeit, der höchste Exponent muss also GERADE sein

Eigentlich schon, jeweils 48 Stunden und einmal die Woche gesamt, ist ein Klassiker

Es gab mal eine Zeit, in der man dem FCB auch dann Vorwürfe gemacht hat, als er gewonnen hatte.

Wenn man einen Trainer allein aufgrund zweier Unentschieden feuert, wäre das unsinnig. Wenn man hingegen sieht, dass die Mannschaft gegen den Trainier spielt, dann Ja. Aber war das der Fall?

Ich erinnere an den VfB Stuttgart, der laufend Trainer feuert - eine Lösung ist damit nicht verbunden. Wenn Nagelsmann geht, wer kommt dann - Klinsmann, Kovac, Ancelotti, Trapatoni, Jonker oder wer? Das ergibt so keinen Sinn. Wenn man einen sehr guten Trainer an der Hand hat, kann sich der FCB einen Wechsel überlegen. Es geht aber wohl immer um die Frage, ob der Trainer der Mannschaft etwas geben kann oder nicht. Wenn Nagelsmann so früh abduftet, driftet der FCB in eine Krise, wenn er keinen Supertrainer in der Hinterhand hat.

Habe ich auch gehört, liegt wohl daran, dass 1860 in München "beheimateter" ist als der FCB. Zumindest bei den Altmünchner würde es mich nicht wundern, denn 1860 ist deutlich älter und symbolisiert wohl auch mehr Tradition, aber inzwischen blieb der Erfolg aus, das wird gut Fans gekostet haben. Dennoch sehr beliebt in München. Außerhalb von München wird 1860 wohl kaum Fans haben, das ist beim FCB anders.

Ich weiß noch, als ich vor knapp 20 Jahren in München lebte, da hatte 1860 eine Megastellung: Es gab einen Riesenartikel zu 1860, obwohl sie nicht spielten, und zu einem Bundesliga-Club einen sehr kleinen Artikel, weil die ein Champions-Legue-Spiel hatten. Und man sah auch sehr viele 1860-Schals, FCB hat für mich damals dort eher gewirkt wie ein Teil der Schickeria für die Superreichen.

Ableitung = 0

k(x)' = -4x + 12 = 0 --> x = 3

k(x)'' = - 4 ungleich 0 --> Scheitelpunkt

k(3) = -2*3² + 12 * 3 - 9 = -18 + 36 - 9 = 9

P(3|9)

Ausdauer kann man sich mühsam antrainieren und es recht weit bringen, die Geschwindigkeit hingegen kann man bis zu ca. 20 % verbessern. Das ist nicht gigantisch. Das liegt daran, dass die für die Schnelligkeit vorgegebenen Muskeln im großen Stil vorhanden sind oder auch nicht.

Bei der Ausdauer hingegen ist eher der gesamte Körper gefragt, hier kann man viel machen. Aber auch nicht so, dass jeder gut einen Marathon bestehen kann, die Effekte sind lediglich sichtbarer als beim Geschwindigkeitstraining.

Baumdiagramm: Ganz oben die Wurzel, darunter jeweils zweimal O, zweimal T, zweimal R, insgesamt 6, also jeweils 1/6 (man könnte auch gleich nur einmal O, einmal T, einmal R mit jeweils einem Drittel darstellen, ist aber nicht ganz so unmittelbar). Unter den beiden O gehen wir wie folgt weiter: Jeweils ein O, zweimal ein T und zweimal ein R, jeweils mit einem 1/5. Unter den beiden Ts dann wie folgt: Einmal ein O, einmal ein T und zwei R, jeweils mit 1/4. Unter dem T dann: ein O und zwei R, jeweils mit 1/3.

Wir haben am Anfang zwei Os mit jeweils 1/6, also 2/6 = 1/3

Dann müssen wir bei den Ts weitergehen, da haben wir zweimal 1/5, also 2/5. Es geht weiter mit dem zweiten T, welches 1/4 hat und zum Schluss steuern wir das letzte O mit einem Drittel an und erhalten:

1/3 * 2/5 * 1/4 * 1/3 = 1/90

Entsprechend für TOR: Wurzel wie oben, dann unter T die beiden O, das eine T und zwei R, jeweils mit 1/5, dann darunter ein T, ein O und zwei R, jeweils mit 1/4.

Wir haben dann für die beiden T 2*1/6 = 1/3, für die beiden O 2 * 1/5 = 2/5 und für die beiden R mit je 1/4 = 2/4 = 1/2, also 1/3*2/5*1/2 = 1/15

Wenn ich mich nicht wieder vertan habe ...

Wenn es auf der Seite c (=AB) gleichschenklig ist, kannst Du ja ein rechtwinkliges Teildreieck definieren mit a (=BC) als Hypotenuse, die Hälfte von c sowie die Höhe als Kathete. Dann würde gelten a² = h² + (c/2)² --> h² = a² - (c/2)² und Du hättest die Höhe. Mit der Höhe hast Du dann alle Seitenlängen des Teildreiecks und Du kannst dann im rechtwinkligen Teildreieck alle Winkel berechnen. Der Winkel, wo die Höhe ist und der nicht rechtwinkelig ist, muss man dann nur verdoppeln für den Winkel bei C.

t = 5l

p = l + 20

t + p + l = 45 = 5l + l + 20 + l = 7l + 20 --> 7l = 25

mmh ... geht nicht auf bzw. es gibt Apfelteile, Laura hätte 3 4/7 Äpfel verkauft, Tom 17 6/7 und Paul 23 4/7 Äpfel

Neben dem Satz vom Nullprodukt auch folgende Möglichkeit: Fallunterscheidung

x = 0: Dann geht die Gleichung auf, 0 * e^0 = 0, wir haben eine Lösung.

x ungleich 0. Dann darf man durch x teilen und erhält e^(-1/2x) = 0. Diese Gleichung hat aber keine Lösung, weil es keine Zahl gibt, für welche e hoch Zahl = 0 ergibt. Bitte nicht auf die Idee kommen, den Logarithmus zu bilden mit 1/2x = Ln(..), weil der Logarithmus von 0 nicht definiert ist.

Damit ist nur der Fall x = 0 zulässig, welcher als Lösung eben dieses x = 0 enthält.

Eine Fläche hat Länge mal Breite, also F = l*b. Der Umfang ist U = l+l+b+b = 2*(l+b).

Wir wissen: U = 20 cm, dann können wir U nach einer Variablen umbauen: U = 20 cm = 2*(l+b) --> 2l + 2b = 20 cm --> l + b = 10 cm --> l = 10 cm - b

Die Fläche ist dann l*b = (10 cm - b) * b = 10cm * b - b²

Das können wir mit der Ableitung optimieren F(b)' = 10cm -2b = 0 --> b = 5cm, l=5 cm

Test F(b)'' = -2, es liegt also ein Maximum vor.

3/4 s = 1,2 €

Wir teilen alles durch 3/4

3/4s : 3/4 = 1,2 € : 3/4

Durch 3/4 ist dasselbe wie mit dem Kehrwert zu multiplizieren, also * 4/3

3/4s * 4/3 = 4/3 * 3/4 s = (4*3/3*4) s = 12/12 s = 1 s = s = 1,2 € * 4/3

1,2 sind dasselbe wie 6/5

also s = 1,2 € * 4/3 = 6/5 € * 4/3 = 4/3 * 6/5 € = (4*6/3*5) € = 8/5 € = 16/10 € = 1,6€

Ginge aber auch so: Du brauchst noch ein Viertel Liter Saft, das ist ein Drittel von 3/4, also musst Du die Gleichung auf beiden Seiten um ein Viertel erhöhen, auch die Euro-Seite. Ein Viertel von 1,2 € sind 40 Cent, damit 1,2 € + 40 Cent = 1,6 €

Die Ableitungen müssen - Niemand18 schreibt - gleich sein, also

5x^4 = 6x^5

Wir unterscheiden zwei Fälle:

x = 0, dann stimmt die Gleichung, also haben wir eine Lösung gefunden

x ungleich 0, dann dürfen wir durch x, hier sogar x hoch 4, teilen und erhalten:

5 = 6x --> x = 5/6.

Das Dreieck NT0 hat offensichtlich als Fläche = Y-Koordinate von T * X-Koordinate von N durch 2

--> x für f(x) = 0 ausrechnen, das ist der N-Punkt, was uns interessiert ist der x-Wert, dieser sei x0.
--> f(0) ausrechnen, dass ist der T-Punkt, was uns interessiert, ist der f-Wert

Wir rechnen f(0) * x0 / 2 und erhalten die Fläche

(2+6+5)/3 = 13/3 = 4 1/3

Also 6 auf gar keinen Fall, dann entscheidet "das sonstige Mitmachen" somi darüber, ob es eine 4 oder 5 wird, ich vermute mal eine 4, ansonsten müsste die somi eine harte 5 sein - aber man zieht hoffentlich wegen somi nicht gleich so hart runter.

Das ist nix, Brust und Rücken trainiert man nur in einem Ganzkörperplan zusammen, weil diese Muskelgruppen jeweils schon sehr viel Zeit verbrauchen, sie ordentlich zu erschöpfen, ebenso Beine. Im Ergebnis werden die Arme und die Schultern auch dauernd belastet, weil sie klassisch bei Brust- und Rückenübungen mit dabei sein.

Das ganze ist sehr waden-lastig, zwar schön, aber doch etwas überfokussiert.

Ein zu recht sehr unüblicher Plan, würde ich niemals machen.

Ich teile ein ganzes durch eine Hälfte, also habe ich zwei Hälften, passt doch.

Ein Kuchen soll auf die vorhandenen Personen verteilt werden, Du teilst einen Kuchen auf eine halbe Person auf und die Person hat dann plötzlich aus dem nichts einen zweiten Kuchen - Nein, so ergibt das keinen Sinn, denn aus der halben Person wurde eine Person, was dann auch das System und damit die Kuchen verdoppelt hat. Richtiger: Du hast einen Kuchen und willst ihn auf mehrere Personen verteilen. Man kann den Kuchen nicht auf eine halbe Person verteilen, weil es insoweit keine Zuordnung gibt, man geht einfach in der Logik rückwärts, wie vom schwarzen zum weißen Loch. Die Aussage, dass zwei Kuchen vorlägen, ist lediglich die, dass wenn nur eine halbe Person vorhanden wäre und man dieselbe antiproportionale Relation wahren will, dass dann die halbe Person zwei Kuchen bekommen müsste.

Es ist aber keine Aufteilung mehr, sondern eine relationenwahrende Multiplikation.

Woran liegt das? Du teilst den einen Kuchen auf eine halbe Person. Da je mehr Personen, desto weniger Kuchen, dann auch desto mehr Kuchen, je weniger Person. Wenn eine Person allein einen Kuchen bekommen würde, zwei sie sich teilen müssten, dann wäre die Relation nur gewahrt, wenn eine halbe Person zwei bekommen würde.

Ungefähr so: In einem Bus sind 5 Leute. Wenn an der nächsten Haltestelle 7 aussteigen, müssen an der übernächsten wieder zwei einsteigen, damit der Bus leer ist. Man kann in der Mathematik mitunter dort rückwärts gehen, wo es in der Realität nicht geht.

Deswegen gibt es vielleicht keine weißen Löcher, keine Tachyonen, oder es gibt sie. Nur weil sie mathematisch möglich sind, ist kein Existenzbeweis erbracht. Häufig verwendet man mathematische Systeme, die weiter sind als die zu analysierende Realwelt. Eine halbe Person gibt es nicht, dass sie einen Kuchen verdoppeln würde bei einer Aufteilung, ist daher ein theoretisches Denkkonstrukt, welches mangels halber Person nicht in die Realwelt überführt werden kann.

Die letzte Ziffer dürfte eine Folge ergeben, etwa 7-3-9-1-7

Beweis: Die letzte Ziffer kann sich nur aus den letzten Ziffern der beiden Faktoren ergeben. Teilbeweis: (a*10+b)+(c*10+d) = 100ac+10ad+10bc+bd. Ein Faktor ist immer 7. Aus 7 * 7 ergibt sich 9, aus 7 * 9 ergibt sich 3, aus 3*7 ergibt sich 1, aus 7 * 1 ergibt sich 7 und wir sind wieder im Ring. Also berechne 61 mod 4 = 1, dann wäre es wohl die 7.

Dasselbe dann für 5^32, allerdings im 7er-System

Es sind drei Halbkreise, wobei zwei gleich sind, also ein kleiner Kreis und ein großer Halbkreis. Halbkreis hat die Hälfte vom Umfang, also pi*r und ein Viertel vom Volumen eines ganzen Kreises, also pi*(r/2)² = pi*r²/4.