Venn Diagramm Mathe?

Ich verstehe bei diesen Venn-Diagrammen nicht ganz, was diese Menge außerhalb der Kreise A und B sein soll. Also z.B. bei dem 4. Diagramm, also bei A nicht, das außenrum auch noch orange. Also ich verstehe ja, dass die zwei Kreise die Mengen A und B darstellen sollen und, dass dann bei A nicht B orange ist, aber warum dann der Rest auch?

Answer 1

[nobytree2]

Man geht von der Gesamtmenge M aus, welche mit dem Kasten dargestellt wird. Als Unter-Mengen zur Menge M definiert man die Mengen A und B.

Man hat also drei Mengen, A, B, M. M ist die Gesamtmenge.

$M\ \cup\neg A:\ \text{M}\setminus A=\left(M\cap B\right)\setminus A,\ da\ B\subseteq M$

Diese Gleichsetzung geht hier, weil auch A eine Teilmenge von M ist.

Nimm z.B. die fünfte Menge, ohne M wäre nicht A und nicht B eine leere Menge, ein gar nichts. Weiterhin kann man so A und B in Relation setzen, da sie, da beide Teilmengen von M, eine Schnittmenge haben können.

Answer 2

[g0ldm6nn]

Ich glaube, damit ist der "Rest", also alles außer A und B gemeint. Also

1. Menge A

2. Menge A und B

3. Teil der Menge A, der auch in B enthalten ist

4. Alles außer der Menge A

5. Alles außer der Menge A und B

6. Alles außer dem Teil der Menge A, der auch in B enthalten ist

7. Menge A ohne B

8.Teil der Menge A, der nicht in B enthalten ist und der Teil der Menge B, der nicht in A enthalten ist

Answer 3

[DerJens292]

bei 4.: NICHT A

allgemein : NICHT A oder B

Comments

[Franz1957]

bei 4.: NICHT A

Ja.

allgemein : NICHT A oder B

NICHT A oder B ist die Vereinigungsmenge von NiCHT A mit B.

Dazu ist kein Diagramm abgebildet. Es müsste außer dem gefärbten Bereich des 4. Bildes noch die Schnittmenge von A mit B gefärbt sein.

Mit dem Gesetz von DeMorgan kann man auch sagen:

NICHT A oder B ist das Gleiche wie NICHT (A und NICHT B)