Mengenlehre – die neusten Beiträge

Hi! Ich weiß leider nicht genau, wie ich bei dieser Aufgabenstellung vorzugehen hab: Zeigen Sie, dass für alle a, b, c, m, n ∈ ℕ0 gilt: Aus a | b und a | c folgt a | mb − nc, falls mb − nc ≥ 0.

Könnte mir da jemand helfen?

Grahams Zahl ist bereits so groß, dass das gesamte Universum nicht genug Platz hätte um sie aufzuschreiben — selbst wenn jedes einzelne Atom ein Zeichen wäre.

Selbst ein Googolplex — also 10 hoch (10 hoch 100) — ist im Vergleich zu Grahams Zahl so winzig wie ein einzelnes Atom im Vergleich zum Universum.

Grahams Zahl selbst entsteht durch eine Turmkonstruktion aus Potenzen, Potenztürmen und Potenztürmen von Potenztürmen — so tief verschachtelt, dass allein die Anzahl der Verschachtelungsebenen selbst nicht mehr darstellbar ist.

Und trotzdem:

TREE(3) macht aus dieser unvorstellbaren, kosmisch gigantischen Zahl eine praktische 0.

Du könntest Grahams Zahl Grahams-Zahl-mal von TREE(3) abziehen — und TREE(3) wäre immer noch praktisch unverändert.

Wie kann eine endliche Zahl so groß sein, dass selbst das Unvorstellbare dagegen verschwindet?

Ich kriege es nicht hin. Alles was ich schreibe, ist falsch.

ich wusste keiner von euch kann es lösen :)

Es gibt ja unendliche Zahlen (Periode) und davon gibt es unendlich viele. In Pi ist aber alles drinnen, also auch jede unendliche Zahl. Bedeutet es dann, dass etwas Unendliches kleiner ist als etwas Unendlichen (Pi)?

Aber wenn mehrere unendliche Zahlen, die jeweils unendlich lang sind in nur einer Zahl (Pi) reinpassen, muss Pi dich größer sozusagen sein. Außerdem was sind reelle Zahlen?

Hätte eher gedacht die Relation wäre nontransitiv. Aber in der Aufgabenlösung steht wohl dass es transitiv sein soll. Bin eher davon überzeugt dass die Lösung falsch ist.

Die Aufgabe lautete wie folgt: Beweisen Sie die folgende Aussage mithilfe von Vektoren: Wenn in einem Parallelogramm die Diagonalen gleichlang sind, so ist das Parallelogramm ein Rechteck.

Ich bin davon ausgegangen (ist an anderer Stelle notiert, aber nicht auf dem Foto), dass Veltor DB = a - b und AD = a + b (s. Abbildung).

Da ich mir in der Beweisführung allgemein unsicher bin, würde ich mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!

kommt man immer auf die 1 bei folgenden algorithmus

grade zahl: halbieren

ungerade zahl mal 3 und dann plus eins rechnen

kommt man dann immer auf 1 z.b.

5->16->8->4->2->1

6->3->10->5 >16->8->4->2->1

Guten Tag!

Ich wollte mal nachfragen ob die Vierfeldertafel richtig beschriftet ist ?

Irgendwie versteh ich den Unterschied noch nicht. Danke!

Für die Addition gilt ja:

a + 0 = a; a + b -> a + c = b + c

Wie ist es bei der Differenz? Kann man hier auch statt dem + überall ein - einfügen?

Brauche Hilfe bei aufgabe a um von D zu F anzukommen, muss ich den Weg gehen:
DF=3•b+2•C+a

Ist das richtig was ich gemacht habe?

Hey,

könnte jemand eventuell die 3a lösen , ich denk die geht schnell…Ich hab es zwar gelöst aber ich weiß nicht ob es richtig ist undzwar hab ich als punkt A (3,0,0) als B (0,4,0) und C(0,0,5) aber ich weiß nicht ob das stimmt und als den winkel im Punkt A : 72 grad.

Vielen lieben Dank im Voraus:)

Servus, ich sitz gerade an meinem ersten Übungsblatt im Info Studium. Ich bin sehr verwirrt über eine Lösung: geg. M = (-∞,-2] hat sup(M) = -2, aber ich bin davon ausgegangen dass das inf(M) nicht vorhanden/definiert ist, da es keine untere Schranke/n gibt? Bei Lösungskontrolle über Chatgpt sagt es zwar es gibt kein Max(M), aber inf(M) sei (-∞). Wie kann ich das verstehen bzw herleiten?

Danke schonmal für jegliche Hilfe,

VG

Hallo zusammen, 

ich bilde mich privat in Mathe weiter und weiß bei folgender Aufgabe nicht weiter. ChatGPT war mir leider auch nicht besonders hilfreich und ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könnt.

 Geben Sie die folgenden Mengen in intensionaler Form an. 
(a) A ={1,4,9,16,25}. 
(b) B ={−2,−1,0,1,2}. 
(c) C ={(1,−2),(4,−1),(9,0),(16,1),(25,2)}. 
(d) Die Menge D aller ganzen Zahlen, die Lösung der Ungleichung 3x +2 < 1 sind. 
(e) Die Menge E aller Tupel (x,y) reeller Zahlen, sodass der Betrag der Differenz zwischen x und y höchstens 5 ist. 
(f) Die Menge F aller natürlichen Zahlen, die das Produkt zweier ungerader Zahlen ≥ 3 sind

Liebe Grüße und vielen Dank!

ich habe eine Wahrheitstabelle gemacht und bei mir kommt raus, dass es assoziativ ist. ich habe anschließend KI gefragt und da steht dass es falsch ist, also nicht assoziativ. stimmt meine Tabelle für den beweis, dass der junktor Äquivalenz assoziativ ist

man nimmt eine natürliche zahl

ist die zahl grade halbiert man die zahl

ist die zahl ungerade verdreifacht die zahl und rechnet 1 drauf

wenn man das öfter macht endet es immer auf 4,2,1 ist das bei jeder zahl so bei wieviel zahl muss ich e snoch testen damit ich sagen kann es ist bei jeder zahl

Geg:

(R = Reelle Zahlen, konnte das symbol nicht kopieren)

A = {x∈R : 2<= x < 6}
B = {x∈R : 4 < x <= 9}
C = {x∈R : x^2 <= 25}

Intervalle:
A = [2,6), B = (4,9], C = (-5,5]

1. A\B = [2,4)
2. (A\B) ∩ C = [2,4)
3. A ∩ B ∩ C = (4,5]

natürliche, ganze, rationale, irrationale und reelle Zahlen

Habe ich etwas vergessen?

Und was bedeuten die Mengen?

wer hat es rausgefunden

wurde (a-b)²=a²-2ab+b² unabhängig rausgefunden

(1).Wenn alle Studenten an ihrem können arbeiten, dann bestehen sie auch die Prüfung.

M = Menge aller Studenten

A(x) = x arbeiten an ihrem können

B(x) = x bestehen die Prüfung

∀x ∈ M : A(x) --> B(x)

Negiert: ∃x∈M : A(x) ∧¬B(x)

Ist das richtig?

Hey Leute,

habe eine kurze (vermutlich auch leicht unnötige) Frage :-) . Warum lässt der Prof. aufeinmal beim Komplement A\B und beim Intervall [a,b], das { x ;.... } einfach weg und was soll dieses " | " ? Kann ich das x; ... immer weglassen, also u.a. schreiben A u B = {x ɛ A | x ɛ B} ? Passt meine Schreibweise ebenfalls ? Wäre cool, wenn mir jemand die Standard -Schreibweise aufschreiben oder erklären kann, was es damit auf sich hat.

warum ist die 6 eine gerade zahl wenn sie doch aus 3+3 besteht und die 3 ist keine gerade zahl.

Für mich sind das gerade Zahlen: 0 2 4 8

aber was soll ich schon sagen ich hab eine Dyskalkulie aber das macht einfach echt 0 sinn für mich..

Ala Größe der Sandkörner sind üblicher Strandsand gemeint.

Kann mir jemand bei der aufgabe helfen bitte

danke im voraus

Gegeben:

σₐ = 20,0 N/mm²

σ꜀ = 50,0 N/mm²

τᴮ = 80,0 N/mm²

Aus dem Dreieck (Grafik):

a = 4 Kästchen (x-Richtung)

b = 3 Kästchen (y-Richtung)

l = √(a² + b²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5

a) Gesuchte Größen: τₐ, τ꜀, σᴮ

1. τₐ:

τₐ = (a · τᴮ + b · σᴮ) / l

τₐ = (4·80 + 3·80) / 5 = (320 + 240) / 5 = 560 / 5 = 112,00 N/mm²

2. τ꜀:

τ꜀ = (a · σₐ + b · τₐ) / l

τ꜀ = (4·20 + 3·112) / 5 = (80 + 336) / 5 = 416 / 5 = 83,20 N/mm²

3. σᴮ:

σᴮ = (−b · σₐ + a · τₐ) / l

σᴮ = (−3·20 + 4·112) / 5 = (−60 + 448) / 5 = 388 / 5 = 77,60 N/mm²

b) Hauptschubspannung τₘₐₓ und zugehörige Normalspannung σᴹ

1. τₘₐₓ:

τₘₐₓ = ½ · √[(σ꜀ − σₐ)² + 4 · τ꜀²]

τₘₐₓ = ½ · √[(50 − 20)² + 4·(83,2)²]

= ½ · √[900 + 4·6928,64]

= ½ · √[900 + 27714,56]

= ½ · √28614,56

= ½ · 169,06

= 84,53 N/mm²

2. σᴹ:

σᴹ = (σₐ + σ꜀) / 2 = (20 + 50) / 2 = 35,00 N/mm²

Ergebnisse:

Teil a)

τₐ = 112,00 N/mm²

τ꜀ = 83,20 N/mm²

σᴮ = 77,60 N/mm²

Teil b)

τₘₐₓ = 84,53 N/mm²

σᴹ = 35,00 N/mm²

Ich verstehe die a nicht… was zum Geier ist denn D?

Hallo zusammen,

wenn es um Inventurdifferenzen geht, wird ja meistens gesagt es könnte etwas mit den Stücklisten nicht stimmen, da die Mengen in den Stücklisten höher oder niedriger sind als tatsächlich für einen Produktionsauftrag gebraucht wird.

Ok wenn es der Fall ist, dass in der Stückliste eine höhere Menge angegeben ist, dann buche ich die Menge zuerst aus dem Lager raus und buche aber den Teil der Menge, die ich nicht brauche doch wieder in der Lager ein. Somit müsste ich ja keine Soll/Ist Differenz mehr haben. Ich habe ja dann buchungstechnisch zwei Bewegungen erzeugt "Entnahme" und "zurück Buchung". Und es stimmt dann mit meiner physischen Menge in der Produktion überein.

Habe ich einen Denkfehler? Könnt ihr mir das bitte genauer erklären? Danke vorab.

Also ich verstehe das Thema eigentlich ganz gut zu a) habe ich \begin{aligned} A = (0,0,0), B= (6,0,0), C= (6,6,0), D = (0,6,0), E = (0,0,6), F= (6,0,6), G= (6,6,6), H= (0,6,6). Ich weiß aber nicht genau, ob das richtig ist B und C schaffe ich hoffentlich und d würde ich nicht schaffen.
Danke im Vorraus wirklich

LG

ChatGPT:

Ja, der Spruch "Eins ist sicher: nichts ist sicher" kann durch mathematische Konzepte in eine bestimmte Form dargestellt werden. Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist durch die Verwendung von Mengenlehre und Wahrscheinlichkeiten.

Eine einfache Darstellung könnte folgendermaßen aussehen:

Sei ( S ) die Menge der sicheren Ereignisse und ( N ) die Menge der unsicheren Ereignisse. Dann können wir schreiben:

( P(S) = 1 ) (Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 1)

( P(N) = 0 ) (Die Wahrscheinlichkeit eines unsicheren Ereignisses ist 0)

Dann könnte man den Widerspruch so ausdrücken:

[ P(S) + P(N) = 1 ]

Zusätzlich könnte man die allgemeine Unsicherheit darstellen, indem man sagt, dass für jedes Ereignis ( E ) die Wahrscheinlichkeit ( P(E) ) zwischen 0 und 1 liegt:

[ P(E) \in [0, 1] ]

Der Widerspruch wird dadurch verdeutlicht, dass wir gleichzeitig sagen, dass es ein sicheres Ereignis gibt (z.B. die Aussage "nichts ist sicher") und dass es gleichzeitig nichts gibt, das sicher ist. Das führt tatsächlich zu einer paradoxen Situation in der Dualität von Sicherheit und Unsicherheit.

Zusammengefasst könnte man den Spruch als:

[ 1 = 0 ]

betrachten, was in der Mathematik keinen Sinn ergibt, um den Widerspruch auszudrücken, oder in einem kreativen Sinne die Unsicherheit in einer formalen Weise darstellen.

Klingt logisch, oder was meint ihr?

Ich verstehe bei diesen Venn-Diagrammen nicht ganz, was diese Menge außerhalb der Kreise A und B sein soll. Also z.B. bei dem 4. Diagramm, also bei A nicht, das außenrum auch noch orange. Also ich verstehe ja, dass die zwei Kreise die Mengen A und B darstellen sollen und, dass dann bei A nicht B orange ist, aber warum dann der Rest auch?

Wie löse ich die aufgabe

Wie löse ich die b)

Also eine Moglvihkeit ist (1, 2). Meine frage: geht auch (2,1)?

Ich denke nicht, weil ja eindeutig gesagt wird dass der 1. Wurf die aigenzahl kleiner 5hat und der 2. Ungerade sein soll

Hey. Habe zur Übung meiner kommenden Ka eine Übungsaufgabe gemacht. Vielleicht ein bisschen chaotisch aber ich hoffe trotzdem verständlich. Bin für jedes Feedback dankbar!

Bei a) ich habe das koordinatensystem nur nicht GENAU skizziert

Bei b) nicht alle seiten berechnet nur eine als übung

Bei c —> kein Parallelogramm

Hey, kann mir jmd erklären wie man die c löst? Also a und b sind ja wirklich nicht schwer aber c ist tote Hose irgendwie 😂

Moin,

Übung 10

Prüfen Sie die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit.

sei das Ereignis, dass die Augensumme 5 beträgt.

Prüfen Sie die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit.

c) Aus einer Urne mit 4 weißen und 6 schwarzen Kugeln werden 2 Kugeln mit Zurücklegen gezogen. A: Im zweiten Zug wird eine weiße Kugel gezogen", B: „Im ersten Zug wird eine weiße Kugel gezogen".

Dabei ist ja P(A)= ww oder sw = 4/10*3/9+6/10*4/9=0,4

P(B) ebenfalls.

Damit wäre ja P(A∩B)=ww= 4/10*3/9 oder?

Oder ist da schon ein Fehler drin? Ich weiß nicht, wie ich hier weitermachen soll? Kann das einer erklären?

Ich bin mir nicht sicher, die Sätze der Mengenlehre richtig formuliert zu haben, bzw. ob es besser geht.

M = {(x,y)∈R^2|x^2+y^2=4}

-> Die Menge M besteht aus den Elementen x und y, die Element der reellen Zahlen als Ebene sind. Für die Elemente gilt x2+y2=4.

N = Z∩{x∈R|x≥0}
-> Die Menge der natürlichen Zahlen ist die Menge der ganzen Zahlen, geschnitten mit der Menge bestehend Us x, welches ein Element der reellen Zahlen ist. Für x als Element der reellen Zahlen gilt x größer gleich 0.

M = z∈Z|∃k∈Z:z=3k

-> M ist eine Menge von z, welches ein Element der ganzen Zahlen ist. Für z als Element der ganzen Zahlen gilt, es existiert eine Zahl k, welche ein Element der ganzen Zahlen geteilt durch z ist, und das alles entspricht 3 mal der Zahl k.(??)

Σ(drunter steht i=1…5) (a+1)*2i

-> Gegeben ist die Summe über (a+1)*2i von i=1(bis?)5.

Ich bin dankbar für alle Anregungen.

Wie mache ich diese aufgabe? Habe leider keinen anstaz. Und was ist mit reduzierte ergebinsmenge und Berechnungformel gemeint?

wir sollen Aufgabe a und b machen, aber ich weiß nicht welche Schritte ich da befolgen soll

A und c habe ich verstanden

Bei b weis ich nicht genau wie ich es rechnen soll vllt kann ich das gegenereignis machen alle haben das selbe

Dann muss ich

1-

14,2% hoch 3 + 79,2% hoch 3 + 5,4% hoch 3

Oder nicht

Und bei der bin ich komplett lost kann man da gegenereignis anwenden

1.

Spieler A spielt 6 aus 49 nach System und Kreuzt 7 statt 6 Zahlen an + eine Superzahl.

2.

Spieler B kauft sich für das Geld welches Person A für Systemscheime ausgibt, lieber Normale Scheine und kreuzt 6 aus 49 zahlen an + eine Superzahl. Für den Preis, welchen Spieler A ausgibt, kreuzt spieker B also mehrere Kästchen an.

3

Spieler C entwickelt ein neuronales Netz, welches anhand der Daten Aussagen über die Gewinnzahlen trifft. Dabei nimmt er eine Excel Tabelle in der nur die Jackpotzahlen (seit es Lotto gibt) stehen und schaut welche Zahlen und Zahlenkombinationen am häufigsten vorgekommen sind. Beispiel für die Zahl 1: 1, 1 und 2, 1 und 2 und 3 usw. Er weiß noch aus der Schule, dass die Lottozahlen stochastisch unabhängig sind. Trotzdem ist er der Meinung, dass da eine gewisse Abhängigkeit besteht, die von der Geschwindigkeit mit der sich die Urne dreht, Gewicht der einzelnen Kugeln, Lage der einzelnen Kugeln usw. abhängt. Spieler C ist der Meinung, dass es sehr viele Parameter sind, die am Ende das Endergebnis beeinflussen und da es kaum möglich ist alle diese Parameter zu berücksichtigen, hat er sich dazu entschieden ein neuronales Netz zu entwickeln und so vorzugehen als würde es da eine Abhängigkeit in einem sehr chaotischen System geben.

Frage:

Welche Spielstrategie ist die bessere, wenn nicht nur der Jackpot, sondern auch die Gewinnklassen ab 1000 Euro in Betracht gezogen werden sollten?

Begründe es mathematisch mit Wahrscheinlichkeiten und mathematischen Schlussfolgerungen.

LG.

Ich schau mir ja nur ein Anteil einer Gesamtgruppe an?

Hallo,

Ich habe Probleme diese Aufgabe zu lösen und weiß nicht, wie ich das am besten machen kann. Kann das jemand lösen? Es reicht, wenn nur das Zeichen pro Nummer mit Begründung geschrieben wird.

Meine Antwort dazu wäre:

1. x (A C B)

2. x (A C B)

3. x (A C B)

4. x (B C A)

5. x (B C A)

6. =

Bei Aufgabe a ist der Ansatzpunkt P(X<gleich-c) = 0,3 und als Ergebnis kommt c=1,036 raus. Ich verstehe aber nicht was man berechben oder sich überlegen muss um auf die 1,036 zu kommen...

Welche Zahl kann man alternativ zu der 10 schreiben - welche nicht zwei Ziffern enthält?

Ich meine wir haben zehn Finger.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

Könnte man da alternativ ein neues Symbol verwenden? Ohne eine vorherige Ziffer verwendet zu haben?

Obwohl: Wir können auch von null bis neun zählen.

Das würde heißen, dass die Bezeichnung für einen Finger gleichzeitig 0 wäre.

Und die null 0 dann demnach nicht ,,nichts" sondern etwas - nämlich etwas zählbares?

Meine Idee:



Die Knotenmenge besteht ja aus 2 disjunkten Teilmengen mit Mächtigkeit m bzw. n.

Jeden Knoten aus einer Menge, hier m, kann man mit allen Farben färben, da die nicht untereinander verbunden sind.

Jeder Knoten aus der anderen Menge darf dann diese m Farben nicht mehr haben und das auch für jeden Knoten n.

Ist das so richtig?

Danke

In einem Kartenspiel gibt es 52 Karten, die gleichmäßig auf 4 Spieler (A, B, C, und D) aufgeteilt werden. Jeder Spieler erhält eine Hand von 13 Karten. Der Spieler A möchte wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit er mindestens ein Ass in seiner Hand hat. Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist am nächsten dran an der Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A mindestens ein Ass in seiner Hand hat?

1. Etwa 14%
2. Etwa 29%
3. Etwa 48%
4. Etwa 65%

65% ist die richtige Lösung, ich weiß aber nicht wie ich auf das Ergebnis kommen soll. Außerdem sollte ich dafür kein Taschenrechner nutzen.
Ich hoffe man kann mir helfen, danke im voraus!

Hallo,
es geht um ein erweitertes Skat-Deck.
Es beinhaltet die Karten:
Ass, Bube, Dame, König, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 & 10 (jeweils in Kreuz, Pik, Herz, Karo)

Es werden zwei Karten gezogen, mit zufälliger Reihenfolge ohne zurücklegen.

Ereignis A: beide Karten sind rot
Ereignis B: beide Karten haben den gleichen Wert

Sind die Ereignisse unabhängig?

Ich komme zunächst auf:
P(A)=26/52 * 25/51 =25/102
P(B)=13 * 4/52 * 3/51 = 1/17

Nun möchte ich den Satz von Bayes anwenden, komme bei der Schnittmenge auf:
P(A∩B)=13* 2/4 * 1/3 = 13/6

Für P(A)*P(B)=25/1734

Demnach sind die Ergebnisse nicht gleich und damit stochastisch abhängig. Macht das Sinn? Oder habe ich einen Fehler :/

Und wie würde man b) lösen?

Kann mir wer helfen die Fragen zu beantworten?

Was bedeutet diese Aussage "Die Zahl 0 ist nicht nichts."

Hello,

ich sollte selbstständig das Distrubitivgesetz von Mengen beweisen. Da aber Mathe bei mir sehr lange her ist und ich im dunklen Tappe, Frage ich hier nach.

bitte seid nachsichtig bin echt am kämpfen 😂

Würfel mit 6 gleichen Seiten. Jede Seite hat 1-6 Punkte. In einem windstillen Raum.

Ich werfe den Würfel.

Frage: Kann man einen Wurf vorhersagen? Kann man mehrere Würfel vorhersagen?  Erzielt der Roboter immer das gleiche Ergebnis, wenn er den Würfel gleich fallen lässt?

Moin,

kann mir bitte jemand sagen, wie man dieses q und das m0 findet. Also der erste Schritt ist ja klar, dass man a n+1/ a n dividiert und dann bekommt man ein Ergebnis raus. Aber dann muss man ja auch noch dieses n heraus finden und das q für das die Reihe konvergiert. Kann mir jemand bitte das Vorgehen erläutern ich blicke da nicht durch und das ist wirklich wirklich für meine Klausur. Woher kommt dieses 2•x-1 usw.

außer wenn man 0 nutzt, wenn es nicht so ist warum ist es nicht so

Ich will das hier beweisen, aber das ist doch klar, dass es so gilt. Nun fällt es mir schwer dies zu beweisen. Natürlich gilt die Addition und Skalare Multiplikation und aus denen folgt die Linearkombination und der sogenannte lineare Spann, aber wie kann ich jetzt arbeiten?

Ich verstehe die B) nicht

also bei der A) hab ich die Formel für Zinseszins benutzt

K0= 100.000

i=4,5% = 0,045

n= 5 Jahre

ich setzte das ein und bekomme 124.618€ raus für A) also jährliche nachschüssige Verzinsung, aber was bei B) wenn es monatlich ist ? was setzte ich ein ?

Ist es dann vektor a hoch 2 oder 2 vektor a

Wie wird es bestimmt, wenn in der Menge z. B. A={x e N | 1/x} steht und nicht kleiner oder größer eine weitere Zahl, wie funktioniert es dann mit der Fallunterscheidung?

Bitte in verständlicher Erklärung. Werd aus den Googleerklärungen leider nicht schlauer.

A geschnitten B ( A n B). Kann ich das auch als Zeichnung darstellen oder muss das mit Worten definiert werden. Also (x | x ist Element sowohl von A als auch von B)

Guten Tag

Ich forsche gerade so ein einer eigenen erweiterung der Reellen zahlen wie zB die komplexen zahlen, und bin auf etwas sehr interessantes gestoßen. Die definierte Menge (siehe Bild unten), die ich definiert habe, nenne ich die shift menge (hängt mit den eigenschaften zusammen, die ich gefunden habe). Wenn man sie so definieren kann und darf, glaub ich habe ich eine richtig krasse menge gefunden. Vielleicht ist da irgendeine sache, die mich diese menge so nicht definieren lässt?

LG und danke!

Intuitiv hätte ich gesagt, dass Aussage a falsch und b richtig ist, da das Element in Mengenklammern eingeschlossen sind. Stímmt das?

Ich bin gerade bei der dritten Aufgabe meiner HÜ und bin komplett verwirrt. Aufgabe a) war noch leicht aber ich verstehe nicht wie die Beweisführung für b) und die Angabe bei c) nicht. Kann es jemand bitte lösen / im Detail erklären?

Es geht um folgende mathematische Frage.

Man nehme eine beliebige Zahl zbs. 5 und wendet dann die Formel 3•5(x)+1 an.
In meinem Beispiel wären es dann 16, da diese Zahl teilbar ist teilen wir diese so oft bis dies nicht mehr geht. In meinem Fall landen wir nach 4 mal teilen bei einer ungeraden Zahl (1).
Wenn wir nun die Formel wieder anwenden (weil ungerade Zahl) landen wir bei 4 und somit im Loop. (3•1+1=4 ; 4:2=2 ; 2:2=1)
Das faszinierende hierbei ist egal welche Zahl du benutzt du landest immer und immer wieder in diesem Loop.

Gibt es eine Zahl die nicht im Loop endet? Denkt ihr es ist möglich diese mathematische Frage jemals zu lösen? Gibt es vielleicht eine Zahl die ins Unendliche geht? Oder einen weiteren Loop den man noch nicht entdeckt hat?
Die Aufgabe 3x+1 wirkt eigentlich total einfach… wie kann dann solch eine Aufgabe nicht gelöst werden…???

Hier ist eine Auflistung aller bereits versuchten Zahlen: http://www.ericr.nl/wondrous/progress.html

Leider verstehe ich nicht, wie das funktioniert. Könnt ihr mir helfen?

Ich habe das geschrieben

1. Korrekt
2. Falsch
3. Falsch
4. Korrekt

So richtig? Weiter weiß ich nicht.

Hallo! Die Zahlenfolge wäre: 1,1,2,6,24,120.

Ich habe verstanden, dass sich die nächste Zahl immer aus einer natürlichen Zahl und dann dem Produkt der natürlichen Zahl und dessen vorherigem Ergebnis zusammensetzt.

Also:

1*1=1

1*2=2

2*3=6

6*4=24 etc

Nur die erste 1 der Zahlenfolge passt da nicht rein.

Kann mir jemand helfen?

Stimmt es, dass das Kommutativgesetz für beliebig viele Zahlen gilt? (Addition)

z.B. a1​+a2​+a3​+…+an​=ai​+aj​+…+ak​

Wie wäre sonst die Formel?

Ist M={(x,y) | x^2+y=1} Teilmenge von R^2 kompakt? Wenn ja, warum ist sie beschränkt bzw. wie geht man da vor?

Danke im Voraus.

und manche beweise findet man nicht mal z.b. den beweis der riemannischen vermutung

Danke im Voraus:)

Hey,

ich habe zurzeit Schwierigkeiten, das Axiom genau zu verstehen: Ich habe immer gedacht, dass es einfach bedeutet, dass wenn 0 und die Nachfolger von n in einer Zahlenmenge enthalten ist, dass die Zahlenmenge aus natürlichen Zahlen besteht.

Aber könnte man nicht die hälfte der rationalen Zahlen nehmen: Die haben auch die 0 und Nachfolger (wenn man beispielsweise Nachfolger als +1 definiert)

Außerdem habe ich erfahren, dass genau dieses Axiom für die vollständige Induktion ausschlaggebend ist. Ich würde gerne verstehen wieso. Ich habe auch folgende Erklärung gelesen, die ich nicht ganz verstehe: Das 5. Axiom besagt, dass jede Menge, die die Voraussetzungen des Induktionsbeweises erfüllt, eine Obermenge dieser Menge ist. Aber die Menge der natürlichen Zahlen ist offensichtlich keine Obermenge dieser Menge M.

Anhand dieses Axioms lässt sich wshl auch ableiten, wieso die vollständige Induktion ausschließlich für natürliche Zahlen geht. Das interessiert mich wirklich so sehr, deswegen danke ich wirklich jedem, der mir hierbei hilft xd ;)

wird*

wisst ihr es

Ich glaube das ist eine gute mathematische Diskussion. Also es ist zudem auch eine Frage. Aber erstmal meine Ansicht: Da die Zahl PI ungefähr 3.14 ist, könnte man sagen, dass man 3 Euro und 14 Cent hat und daher PI viel Geld, allerdings würde dies nur Sinn machen wenn wir die Zahl auf 2 Kommastellen runden.

Aber lassen wir die Zahl als ganzes wäre π ja unendlich. Daher würde es bedeuten, dass man unendlich viel Geld hat... allerdings ist unendlich nur eine Darstellung oder Idee, und Geld kann nicht unendlich sein. Klar, im Sprachgebrauch schon, aber mathematisch gesehen nicht. Also daher bin ich der Meinung dass man nicht π viel Geld haben kann.

Viel Spaß beim Diskutieren.

wenn ich die wahrscheinlichkeit von einem ereignis oder die wahrscheinlichkeit eines anderen ereignises berechen soll und beides steht in einer aufgabe bzw satz ist dann das ergebnis die vereinigung der beiden lösungen ?

Jesus, soll ich a oder b tun? ich werfe die münze 3 mal.

kopf = a

zahl = b

darf man das?

Der Titel sagt es bereits: Kann ich ein Intervall sagen wir von [0,1]^2 auf [0,1] bijektiv abbilden? Die Kardinalität der Menge die dem Intervall von [0,1]^2 entspricht ist im Raum der reelen Zahlen ja deutlich größer, also wird eine injektive Abbildung schwierig. Stimmt das so? Oder kann man das noch irgendwie anders mathematisch ausdrücken? Wir hatten über Raumfüllende Kurven gesprochen, die sind surjektiv aber eben nicht injektiv.

Kann mir jemand bei der a und b helfen

Ich habe gerade ein kleines mathematisches Problem und finde meinen Fehler einfach nicht. Deshalb wäre ich dankbar, wenn mir jemand sagen könnte, was an meinen Überlegungen falsch ist.

1. Die rationalen Zahlen sind definiert als die Menge der Zahlen, die sich durch Brüche aus ganzen Zahlen darstellen lassen.
2. Die Wurzel aus 2 - um ein Beispiel zu nennen - ist irrational. Aber ich kann die Wurzel aus 2 durchaus als Bruch darstellen. Beispielsweise mit dem Nenner 1.
3. Diese Darstellung entspricht nicht der Definition von rationalen Zahlen, denn im Zähler befindet sich ein Komma, also keine ganze Zahl.
4. Ich erweitere den Bruch nun mit 10. So verschiebt sich das Komma um eine Stelle.
5. Diese Darstellung entspricht nicht der Definition von rationalen Zahlen, denn im Zähler befindet sich ein Komma, also keine ganze Zahl.
6. Die Definition einer rationalen Zahl sagt aber nicht aus, dass die ganzen Zahlen in Nenner und Zähler endlich sein müssen. Ich kann den Bruch also doch einfach unendlich oft mit 10 erweitern.

Das entspricht doch dann letztendlich einem Bruch, der sowohl im Nenner, als auch im Zähler eine unendlich große ganze Zahl hat.

Wenn ich aber nun sage, seien a und b unendlich große ganze Zahlen, dann ist klar, dass a/b eine rationale Zahl ist.

Wie unterscheidet sich also nun meine Ausführungen von der Wurzel von 2 vom einfach Fall a/b?

Den einzigen Fehler, den ich erahnen könnte, ist der, dass ich selbst dann, wenn ich meinen Bruch unendlich oft erweitere, niemals eine ganze Zahl in den Nenner bekomme. Wenn ich den Bruch aber nun unendlich oft erweitere und anschließend einfach die Nachkommastellen weglassen würde, hätte ich doch einen Bruch aus ganzen Zahlen, der sich der Wurzel aus 2 unendlich genau annähert. Kann ich an der Stelle nicht behaupten, dass mein Bruch einfach gleich der Wurzel 2 ist, so wie man beispielsweise auch sagt, dass 0,99 Periode gleich 1 ist? Und müsste daraus dann nicht folgen, dass die Wurzel aus zwei eine rationale Zahl ist, da es eine rationale Zahl (meinen Bruch) gibt, die sich der Wurzel aus 2 unendlich genau annähert.

Stimmt die Aussage, dass es drei Gruppen von natürlichen Zahlen gibt?

1. Gerade Zahlen: {2, 4, 6, 8, 10, ...}
2. Ungerade Zahlen: {1, 3, 5, 7, 9, ...}
3. Primzahlen: {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

Hallo, ich versteh nicht, wie man die Ebenengleichung herstellt. Kann ich einfach von einem Tetraeder mit den Punkten A,B,C,S ausgehen und dann für ABS A+r•(B-A)+s• (S-A) rechnen?

Liebe Grüße

Wenn auf Wikipedia folgendes steht:

Ist mit paarweise disjunkt dann gemeint, dass die Ereignisse stochastisch unabhängig voneinander sind oder hab ich was falsch verstanden?

Lg

Hey Leute,

Ich könnte diese Aufgabe nicht lösen, aber ich kann nur meinen Ansatz schreiben

Es gibt nichtleere Mengen A, B,C, sowie Abbildungen f: A-> B und g: B ->C, so dass g o f injektiv ist, aber g nicht injektiv.

Ansatz:

A={a}, B={b}, C={c}

f(a)=b

g(b)=c

(f○g)(a)=c ==> a=c, aber g(b)=c

Hi,

ich weiß nicht, wie wahrscheinlich das ist, aber damals mit 12-13 war ich in meinem Klassenzimmer und hatte einen Würfel in der Hand. Ich hab ungefähr 25 mal eine 6 hintereinander gewürfelt. Ich find es - wenn ich zurückdenke - schon ziemlich krass. Wie selten ist sowas ? Und wie wahrscheinlich ist das ?(das denke ich mir nicht aus, es ist wirklich passiert)

f(x) = Wurzel aus x

Bei der Funktion f(x)=x^2 ordnet für reelle Zahlen die Funktion jedem Definitionswert eindeutig ein ELement der Bildmenge zu.

Im Gegensatz dazu f(x) = Wurzel aus x gibt es hier angeblich Elemente (-1) aus der Zielmenge die nicht zur Bildmenge gehören, weil sie von der Funktion nicht erreicht werden. Aber wenn die Funktion nicht definiert ist an dieser Stelle, warum sollte man über davon sprechen, dass hier Werte aus der Zielmenge der Funktion existieren?

Wie muss ich umformen, um b raus zubekommen?