Mengenlehre richtig formuliert?
Ich bin mir nicht sicher, die Sätze der Mengenlehre richtig formuliert zu haben, bzw. ob es besser geht.
M = {(x,y)∈R^2|x^2+y^2=4}
-> Die Menge M besteht aus den Elementen x und y, die Element der reellen Zahlen als Ebene sind. Für die Elemente gilt x2+y2=4.
N = Z∩{x∈R|x≥0}
-> Die Menge der natürlichen Zahlen ist die Menge der ganzen Zahlen, geschnitten mit der Menge bestehend Us x, welches ein Element der reellen Zahlen ist. Für x als Element der reellen Zahlen gilt x größer gleich 0.
M = z∈Z|∃k∈Z:z=3k
-> M ist eine Menge von z, welches ein Element der ganzen Zahlen ist. Für z als Element der ganzen Zahlen gilt, es existiert eine Zahl k, welche ein Element der ganzen Zahlen geteilt durch z ist, und das alles entspricht 3 mal der Zahl k.(??)
Σ(drunter steht i=1…5) (a+1)*2i
-> Gegeben ist die Summe über (a+1)*2i von i=1(bis?)5.
Ich bin dankbar für alle Anregungen.
1 Antwort
M = {(x,y)∈R² |x² +y² =4}
Die Menge M ist eine Teilmenge der reellen Zahlenebene R². Sie besteht aus den Punkten (x,y), bei denen x und y reelle Zahlen sind und für die gilt x² + y² = 4 (mit anderen Worten: Sie besteht aus allen Punkten, die auf dem Kreis mit dem Radius 2 und dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung (0,0) liegen). Deine Formulierung ist deswegen sogar falsch, weil weder in M noch in R² reellen Zahlen enthalten sind, sondern immer nur PAARE von reellen Zahlen.
N = Z∩{x∈R|x≥0}
Die Menge der natürlichen Zahlen ist gleich der Menge der ganzen Zahlen geschnitten mit der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen (oder: ... geschnitten mit der Menge der reellen Zahlen x, für die x größer gleich 0 gilt).
M = {z∈Z|∃k∈Z:z=3k}
M ist eine Teilmenge der Menge der ganzen Zahlen. Sie besteht aus allen Elementen aus Z, für die es eine ganze Zahl k gibt, so dass z = 3k gilt (mit anderen Worten: Sie besteht aus allen ganzzahligen Vielfachen von 3).