Ist diese Aussage Wahr oder Falsch: Für alle x€ { } (leere Menge) gilt x=1?
Chat GPT sagt diese Aussage ist falsch, ich dachte die wäre wahr, da wir kein Element finden wo diese Aussage nicht erfüllt ist. Außerdem kann ja gleichzeitig alle Elemente =1 und =2 sein? Und wie wenn wir sagen, dass in einem leeren raum alle scharfe blau sind? Wahr oder falsch? und warum?
3 Antworten
ChatGPT versteht nichts vom Thema, sondern kombiniert nur Texte.
Es gab da ein Beispiel vom Schachspiel. Auf den Zug Bauer e4 schlägt Bauer d5 folgt Bauer d5 schlägt Bauer e4. ChatGPT schlägt also mit einer Figur, die es nicht mehr hat, eine Figur, die dort nicht mehr steht.
also mir sagt ChatGPT nach kurzer „Diskussion“:
The statement "If x is an element of the empty set, then x is a prime number" is actually a vacuous truth. In mathematical logic, a vacuous truth occurs when the antecedent (the first part of an implication) is false. In this case, since the empty set does not contain any elements, the statement "x is an element of the empty set" is false. Consequently, the entire implication is considered true.
Die Aussage ist wahr.
Die Elemente der leeren Menge haben jede beliebige Eigenschaft.
In einem leeren Raum sind alle Schafe blau, denn es gibt dort kein Schaf mit einer anderen Farbe.
Aber das hat ja auch niemand behauptet.
Für alle Elemente gilt das. Da es keins gibt, gilt es also.
Ja das stimmt, kann man auch hier lesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Leere_Menge
Der Umkehrschluss ist halt logischerweise nicht wahr, aber jedes Element der leeren Menge hat jede beliebige Eigenschaft, da sie auch nicht existiert.
Aber man kann doch ebenso kein Element in dieser Menge finden, wo diese Eigenschaft erfüllt ist