(1)

Ich kenne das auch als "Saugkreis".

Der komplexe Widerstand ist j*Omega*L + 1/(j*Omega*C) (bei idealen Bauelementen). Bei Resonanz Omega² = 1/(L*C) ist der Widerstand theoretisch 0.

(2)

Bei steigenden Frequenzen wird der induktive Anteil größer und der kapazitive Anteil kleiner.

(3)

Da nimmt man einen Frequenzgenerator als Spannungsquelle, ein Voltmeter und ein Amperemeter. Es hängt vor allem von den Messgeräten ab, in wie weit die Messung durch sie verfälscht wird. Außerdem bekommt man keine Aussage über die zeitliche Verschiebung zwischen Spannung und Strom.

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Wenn ein Dreieck rechtwinklig ist, dann ist die längste Seite Hypotenuse, und der rechte Winkel liegt zwischen den anderen beiden Seiten (Katheten).

z.B. Aufgabe d) a = 6 cm, b = 12 cm, c = 8 cm. Wenn das rechtwinklig sein soll, muss 6² + 8² = 12² gelten. Stimmt aber nicht (36 + 64 = 100 und nicht 144) , also ist das Dreieck nicht rechtwinklig.

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Die Drei-Finger-Regel gilt nur für Magnetfelder.

Für Neutronen (Aufgabe (4)) ist das egal, weil die keine elektrische Ladung besitzen und sich also nicht für das Magnetfeld interessieren.

Für Ladungen in elektrischen Feldern gilt, das sich ungleichnamige Ladungen anziehen und gleichnamige abstoßen.

Z.B. werden (positiv geladene) Protonen on der Minus-Platte angezogen und also nach unten abgelenkt. Elektronen werden von der Plus-Platte angezogen. Damit sind die Aufgaben (2), (3), und die letzte zu beantworten.

Zu (1) ist noch zu sagen, dass die Feldlinien von Plus nach Minus zeigen und keine Lücken haben. Also die Pfeile umdrehen und durchgehend von der Plus- zur Minusplatte zeichnen.

Ergänzung:

Vorsicht: Ich habe die Aufgaben (2) und (3) nicht richtig gelesen, ich liefere die Antworten gleich nach.

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Ich kann leider nicht erkennen, Element welcher Menge t ist. Also gehe ich mal von reellen Zahlen aus.

B(t) = (0 | t | 4) (hinter dem t steht so ein komisches Zeichen, das ich auch nicht erkennen kann)

A = (4 | 0 | 0)

Der Abstand ist d(t) = (0 - 4)² + (t - 0)² + (4 - 0)² = 9².

Daraus erhält man t² = 49, also t = -7 oder t = +7.

Es gibt also zwei Lösungen, wenn t beliebig reell sein darf.

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Potenzieren mit ganzzahligen Exponenten geht "ganz normal", also hier am besten zweimal quadrieren. Da sollte 41 + 840i rauskommen.

Beim Wurzel-Ziehen muss man aufpassen, z.B. bei der dritten Wurzel gibt es drei Ergebnisse. Die komplexe e-Funktion ist periodisch:

z2 = 125 * e^(i * 60°) (ich vermute, dass hier Grad gemeint sind)

z2 = 125 * e^(i * (60° + 1 * 360°))

z2 = 125 * e^(i * (60° + 2 * 360°))

z2 = 125 * e^(i * (60° + 3 * 360°))

...

Die dritten Wurzeln sind dann

5 * e^(i * 20°)

5 * e^(i * (20° + 1 * 120°))

5 * e^(i * (20° + 2 * 120°)) = 5 * e^(i * (20° + 240°))

5 * e^(i * (20° + 3 * 120°)) = 5 * e^(i * (20° + 360°)) = 5 * e^(i * 20°)

Das wiederholt sich dann.

Es gibt also drei verschiedene Wurzeln.

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Wenn das Polynom symmetrisch zu y-Achse sein soll, dann ist b = 0,

also p(x) = ax² + c.

Das Fehlerquadrat für einen Punkt (x, y) ist (p - y)², also (ax² + c - y)².

Nun schreibt man die Summe der vier Fehlerquadrate, leitet sie partiell nach a und nach c ab (die gesuchten Variablen sind a und c) und setzt die beiden partiellen Ableitungen 0. Damit kann man a und c ausrechnen.

Das klingt erstmal ziemlich kompliziert, ist aber nicht so schwierig.

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Wenn man eine größere Schaltung betrachtet und z.B. alle Spannungen berechnen möchte, ist es sinnvoll, einen Knoten auszuwählen und alle Spannungen auf diesen Knoten zu beziehen. Diesen Knoten nennt man "Masse", die Spannungen der anderen Knoten bezogen auf Masse nennt man "Potentiale". Die Masse hat per Definition das Potential 0 Volt.

Dadurch wird die Berechnung übersichtlicher. Wenn man die Potentiale erst einmal berechnet hat (dafür gibt es ein relativ einfaches Verfahren, das sich auch gut als Rechnerprogramm umsetzen lässt), dann kann man jede beliebige Spannung zwischen zwei Knoten als Differenz ihrer Potentiale berechnen.

Als Masse wählt man gerne einen besonderen Punkt aus, beim Auto das Fahrgestell, oder bei Geräten das Gehäuse (wenn es Verbindung zur Schaltung hat). Das 230-Volt-Netz hat Verbindung zur Erde, da nimmt man die Erde als Bezugspotential.

Bei Schaltungen, die keinen besonders ausgezeichneten Knoten haben, nimmt man auch gerne den negativsten Knoten als Masse, bei symmetrischen Verstärkern auch mal einen Knoten in der Mitte. Im Prinzip ist das Ansichtssache, es kommt drauf an, wie man die Funktion der Schaltung am einfachsten erklären kann.

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Es findet zwar keine Ladungsübertragung von oder nach außen statt, aber von einem Elektroskop zum anderen.

Wenn der Stab z.B. negativ geladen ist, dann stößt er Elektronen ab und verschiebt Elektronen vom Elektroskop, das dichter am Stab dran ist zum Elektroskop das weiter weg ist.

Damit ist das erste Elektroskop positiv und das zweite negativ geladen. Wenn die Elektroskope getrennt werden, können sich die Ladungen nicht ausgleichen, die Elektroskope bleiben geladen.

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Eine recht primitive Idee ist es, die "millis" z.B. durch 400 zu teilen, und die Lampe anzumachen, wenn das Ergebnis ungerade ist, ansonsten aus. Dann würde sie 400 ms an und 400 ms aus sein.

Für ein echtes Fahrzeug (StVZO) ist das nicht zulässig, weil die Lampe nach Betätigen des Schalters sofort angehen muss.

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Wegen

n = 0
while n < 0 ...

wird das nichts.

Außerdem muss es oben bei der Überprüfung der vier Möglichkeiten "and" statt "or" heißen.

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Saturation ist aber ebenso wie Luma (Helligkeit) ein Skalar. 0% ist Grau, 100% = reine Farbe.

Dann kann man die drei Komponenten auch als Vektor auffassen.

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Deine Bedenken sind berechtigt.

Es ist aber einfach zu beweisen, dass keine solche Linearkomination existiert, denn 93x + 81y ist durch drei teilbar, die 1 aber nicht.

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Dahinter verbirgt sich der Vietasche Wurzelsatz.

Wenn x1 und x2 die Nullstellen von y = x²+px+q sind,

dann ist p = -(x1+x2) und q = x1*x2.

Denn es gilt y = (x - x1) * (x - x2) = x² - (x1 + x2)x + x1*x2

Es ist aber normalerweise sinnlos, mit dem Vietaschen Satz die Nullstellen erraten zu wollen, die pq-Formel ist effizienter.

In Deinem Beispiel sind die Nullstellen +1 und -3.

Es müsste also heißen -3+1 und -3*1 und nicht +3-1 und 3*(-1).

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Es scheint sich um rationale Zahlen zu handeln, deshalb unterstelle ich, dass 77/11 und 7 identisch sind.

Dann hat M die Elemente 5/2, 3, 5 und 7

und N die Elemente 2, 3, 4 und 7

M "und" N hat die Elemente 3 und 7, das sind 2

M "und nicht" N hat die Elemente 5/2 und 5, das sind auch 2

N "und nicht" M hat die Elemente 2 und 4, das sind auch 2

M "oder" N hat die Elemente 2, 3, 4, 7, 5/2 und 5, das sind 6

(Also die Anzahl 2 stimmt in 3/4 der Fälle.)

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Wenn es stimmt, dass Du 14 bist und diese Programmiersprachen kennst, dann hat es keinen Sinn, nach einer weiteren Programmiersprache zu suchen. Aus meiner Sicht käme C++ in Frage, aber Java, C# und C++ sind sehr ähnlich.

Allzu schwer sind die dann auch nicht.

Zum Lernen wäre es dann interessanter, sich mit Algorithmen zu befassen. Das Programmieren ist nur das Handwerk. Eine meiner ersten Programmierübungen (als ich so alt war wie Du) war es, ein Gleichungssystem dritter Ordnung zu lösen. Auch der Versuch, mit Standardoperationen Quadratwurzeln zu berechnen, kann lehrreich sein, insbesondere, wenn man mit der Methode Wurzeln aus negativen Zahlen berechnen möchte.

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Also erstmal zu 4)

So wie das gezeichnet ist, wirkt die Lorentzkraft so, dass die Stange im Bild nach rechts unten aus dem Magneten hinausgedrückt wird.

Damit hat man auch die Fragen 1) und 2) beantwortet, denn da ist es umgekehrt. Die Stange wird in den Magneten hineingezogen.

Zu 3) wäre zu sagen, dass die Richtung des Magnetfeldes von Nord nach Süd definiert ist, also in der Zeichnung von oben nach unten.

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