In der gegebenen Schaltung haben alle Kondensatoren eine Kapazität von C=60nF. Berechnen Sie die Gesamtkapazität der Schaltung?

Answer 1

[mihisu]

Zur besseren Übersicht habe ich die Kondensatoren C₁ bis C₉ genannt...

C₁ und C₂ sind parallelgeschaltet...

$C_{12}=C_1+C_2=60\,\text{nF}+60\,\text{nF}=120\,\text{nF}$

C₄ und C₅ sind in Reihe geschaltet...

$C_{45}=\left(\frac{1}{C_4}+\frac{1}{C_5}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{60\,\text{nF}}+\frac{1}{60\,\text{nF}}\right)^{-1}=30\,\text{nF}$

C₃ und C₄₅ sind parallelgeschaltet...

$C_{345}=C_3+C_{45}=60\,\text{nF}+30\,\text{nF}=90\,\text{nF}$

C₆ und C₇ sind in Reihe geschaltet...

$C_{67}=\left(\frac{1}{C_6}+\frac{1}{C_7}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{60\,\text{nF}}+\frac{1}{60\,\text{nF}}\right)^{-1}=30\,\text{nF}$

C₈ und C₉ sind in Reihe geschaltet...

$C_{89}=\left(\frac{1}{C_8}+\frac{1}{C_9}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{60\,\text{nF}}+\frac{1}{60\,\text{nF}}\right)^{-1}=30\,\text{nF}$

C₆₇ und C₈₉ sind parallelgeschaltet...

$C_{6789}=C_{67}+C_{89}=30\,\text{nF}+30\,\text{nF}=60\,\text{nF}$

C₁₂ und C₃₄₅ und C₆₇₈₉ sind in Reihe geschaltet...

$C_\text{ges}=\left(\frac{1}{C_{12}}+\frac{1}{C_{345}}+\frac{1}{C_{6789}}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{120\,\text{nF}}+\frac{1}{90\,\text{nF}}+\frac{1}{60\,\text{nF}}\right)^{-1}\approx 27\text{,}7\,\text{nF}$

Answer 2

[tunik123]

Zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren haben 30 nF.

Also haben die drei Gruppen

120 nF, 90 nF und 60 nF

Nun ist 1/120 + 1/90 + 1/60 =

3/360 + 4/360 + 6/360 = 13/360

Die Gesamtkapazität ist dann 360/13 nF.

Das sind etwa 27,7 nF.

Comments

[RareDevil]

Ach verdammt... Ja natürlich. Hast recht... Die Teilgruppen hab ich richtig gerechnet... Und dann der blöde Anfängerfehler, einfach alles zu addieren statt den Kehrwert zu addieren... 😖

[tunik123]

@RareDevil

Darauf wäre ich auch beinahe reingefallen 😉. Habe es aber noch rechtzeitig gemerkt.

Answer 3

[RareDevil]

"270nF wenn ich nicht irre"

Nicht beachten, denn ich irre... Und das ganz gewaltig 😁... Blöder Anfängerfehler, da so lange nicht mehr gemacht (siehe tunik123)