Strom bei Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen?

Sksksksksk And I oop,

Habe eine kurze dem Strom betreffend bei folgender Schaltung

Wir haben gegen U0 = 27 V, R1 = 200 Ω, R2 = 100 Ω, R3 = 450 Ω, R4 = 360 Ω, R5 = 300 Ω. Gesucht sind U1.... U5, I1... I5

Da die Leitung mit R1 und die Leitung mit R2, R34 und R5 parallel geschaltet sind, ist die Gesamtspannung

R_ges = 200 Ω (100 Ω + 200 Ω + 300 Ω)/ 200 Ω + 100 Ω + 200 Ω + 300 Ω = 150 Ω

Jetzt steht in der Musterlösung.

Masche M1 U1 = U0 = 27 V

Warum ist U0 denn das gleiche wie U1. U0 ist doch gar keine Leitung. Die Spannung kann doch nur U1 sein, oder? Auf jeden Fall folgert man dann

=> I1 = U1/R1 = 27 V / 200 Ω = 0,135 A

Jetzt steht als nächster Punkt

U0 = Rges * Iges => Iges = U0/Rges = 27 V/150 Ω = 0,18 A

Wieso dürfen wir jetzt U0, also U1 gleich Rges * Iges setzen. Da fließt doch nicht die gesamte Spannung, sondern nur U1.

Danach steht in der Lösung

Knoten K2 und K3 = I2 = I34 = I5

Wieso gilt das? Zwischen I2 und I34 sowie I5 sind doch die Widerstände R3 und R4 geschaltet. Da kann doch der Strom nie im Nachleben das Gleiche sein, or?

Der weitere Lösungsverlauf gestaltet sich als nicht weiter kompliziert.

Knoten K1: I_ges = I1 + I2 => I2 = I_ges - 1

I_2 = I_ges - I1 = 0,18 A - 0,135 A = 0,045 A

U2 = R2 * I2 = 100 Ω * 0,045 A = 4,5 V

U5 = R5 * I5 = 300 Ω * 0,045 A = 13,5 V

Jetzt kommt wieder was, was ich nicht verstehe

Masche M2: 0 = I2 R2 + I3 R3 + I5 R5 - I1R1

Warum ist hier der Maschenumlauf gleich null. Und warum wird I3 R3 genommen, aber nicht I3 R4. Die beiden können ja nicht gleich sein, weil ja völlig unterschiedliche Widerstände herrschen. Warm wird I4 R4 nicht in die Masche mitaufgenommen. Der Strom fließt ja auch dadurch.

Die restliche Lösung.

<=> I3 R3 = I1 R1 - I2 R2 - I5 R5 <=> U3 = U1 - U2 * U5

=> U3 = 27 V - 4,5 V - 13,5 V = 9 V

R3 || R4 = U3 = U4 => I4 = U4/R4 = 9V/360 Ω = 0, 025 A

I3 = U3/R3 = 9 V /450 Ω = 0,02 A

U1 = 27 V, U2 = 4,5 V, U3 = 9 V, U4 = 9 V; U5 = 13,5

I1 = 0,135 A; I2 = 0, 045 A; I3 = 0,02 A; I4 = 0,025 A; I5 = 0,045 A

Das kann ich alles nachvollziehen. Nur die fettmarkierten Teile bereiten mir bisschen Nervenflattern. Kann da jemand kurz weiterhelfen?

Mit freundlichem Abstand,

Strom bei Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen?
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Strom und Potentiale bei Schaltungen rechnen?

Die letzte Woche des ersten Online-Semesters neigt sich dem Ende zu, doch kurz davor sorgt folgende Aufgabe für Frust, Panik, Verwirrung, Schweißausbrüche und wechselseitigen Allianzen:

Ansatz zur a) Also Gegeben:

R1 = 1000 Ω, R2 = 400 Ω, R3 = 4000 Ω, R4 = 400 Ω, R5 = 200 Ω

PA = 10 V, PE = 22 V

Gesucht: PB, PC, PD, I2, I3, I4, I5

Da zwischen PA und PB kein Widerstand verbaut ist, ist PA = PB = 10 V. Easy peasy taco breezy.

Der Gesamtstrom U_AE beträgt PE - PA = 22 V - 10 V = 12 V

I4 und I5 sind demetnsprechend UAE/(R4 + R5) = 12 V/400 Ω + 200 Ω = 12 V/600 Ω = 0,02 A.

Die Spannung U5 beträgt R5 * I5 = 200 Ω * 0,02 A = 4 V

Zwischen PD und PE beträgt also eine Spannungsdifferenz von U5 = 4V, deswegen ist PD = PE - 4 V = 22 V - 4 V = 18 V

R1 und R3 sind in Reihe geschaltet. Also ist R13 = (R1*R3)/(R1+R3) = (1000 Ω * 4000 Ω) / (1000 Ω + 4000 Ω) = 800 Ω.

So. Und jetzt kommt eine Sache, die ich nicht verstehe!

In der Musterlösung steht nun

U_AC / U_CE = R_13/ R2 = 800/400 = 2.

Warum darf man jetzt U_CE durch U_AC teilen? Gibt es da eine Formel oder ein Gesetz, warum das so ist? Ich verstehe es nicht.

Aus U_AC/U_CE = 2 folgt dann:

U_AC = 2 U_CE

Da U_AC + U_CE zusammen 12 V sind, muss gelten

U_AC = 2/3 * 12 V = 8 V

und U_CE = 1/3 * 12 V = 4V.

Das heißt zwische PC und PE besteht wieder eine Spannungsdifferenz von 4 Volt

PC = PE - 4 V = 22 - 4 = 18 Volt

Mit diesem Wissen lässt sich dann locker flockig vom Hocker I1 bis I3 berechnen.

I1 = U1/R1 = 8 V / 1000 Ω = 0,008 A

I2 = U2/R2 = 4 V / 400 Ω = 0,01 A

I3 = U3/R3 = 8 V / 4000 Ω = 0,002.

Soweit, sogut. Aber woher dieser Zwischenschritt U_AC / U_CE = R_13/ R_2 = 800 / 400 = 2. Kann das jemand bitte kurz erklären?

Zu der b) Da der Schalter zwischen C und D nun geschlossen ist und kein Widerstand dazwischen verbaut ist, kann man doch einfach schließen PC = PD = 18 Volt. Also ändert sich nichts im Vergleich zu a, oder? Warum müssen wir dann nochmal neu rechnen?

Wir haben jetzt halt zwei Parallelschaltungen R25 und R134.

R_25 = 400 * 200 /600 = 400/3 Ω

R_134 = 1000 * 4000 * 400/ (1000 * 4000) + (1000 * 400) + (4000 * 400) = 800/3 Ω

Jetzt steht in der Muserlösung I_25 = I_134. Warum gilt das?

Danke und bleibt zu Hause und sicher :)

Strom und Potentiale bei Schaltungen rechnen?
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