Gegeben ist die Funktionfolge:

f_n (x) = 1/(1+|x|^n)
Diese konvergiert soweit ich richtig gedacht habe Punktweise gegen:

f(x):= {1, falls |x|<1; 1/2, falls |x|=1; 0, falls |x|>1

Nun ist meine Frage, ob f_n auch gleichmäßig gegen f konvergiert.
Mit einem Blick auf den Graph von f sage ich nein, aber wenn ich für die verschiedene Fälle prüfe, ob es gleichmäßiger Konvergenz entspricht komme ich auf ja.

Bei der Aufgabe:
Gibt es ein c in R, sodass f: R --> R, f(x)=x^3-3x+c zwei verschiedene Nullstellen in [-1,1].
Komme ich, wenn man c=g(x)=-x^3+3x. Setzt mit dem Mittelwertsatz darauf, dass ein solches c nicht existiert.
Passt das so oder existiert ein solches c doch?

Wie sehe ich, dass die Reihe der Folge 1/( n(n+1)*(n+2)) gegen 1/4 konvergiert?
Selbst wenn ich den Bruch in drei weitere Brüche aufteile die man dann als drei weitere Summen schreiben kann, komme ich nicht weiter... Ich bin mir auch nicht sicher ob es eine Teleskopsumme ist.

Ich bräuchte Hilfe zum Beweisen einer Aussage:

X, Y sind Mengen, A1, A2 ⊆ X und f: X-->Y eine Abbildung.

f(A1 ∪ A2) = f(A1) ∪ f(A2)

Wenn ich versuche, dies über die Definitionen der Abbildung und dem Schnitt zu Beweisen, komme ich nicht weiter. Wie würde denn hier der Beweis aussehen?

Ich habe eine Frage zu einer Mathe aufgabe:
Lea verschläft an jedem 20. Schultag (V), an jedem 10. Tag kommt sie Zu spät zur Schule (Z). Ihr Zuspätkommen beruht in 40% der Fälle auf dem Verschlafen.

Soweit ich es verstehe, wird angegeben dass die bedingte Wahrscheinlichkeit P(Z|V) 40% beträgt. Wie kann ich hieraus P(Z und V) berechnen? Wäre das einfach 1/20 * 0,4?

Habe für nächstes Jahr Tickets für die Ski aggu tour in der Porsche Arena geholt. Kommt man mit Sitzplätzen in den Stehbereich und wie schwer ist das?

Kann Information erschaffen werden?

Meine Gel Batterie hat einen Maximalen Ladestrom von 17A, wenn ich diese an die Lichtmaschine anschließe würde sie doch mit zu viel strom laden oder? Meine Lichtmaschine hat eine maximalen Ladestrom von 150A

Jetzt frage ich mich wie wahrscheinlich es ist, dass wenn man 3 Würfel wirft, alle 3 Würfel eine unterschiedliche Zahl zeigen. Ich bin auf 55% gekommen, stimmt das?

Hab mich grad gefragt: Wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, wenn man drei würfel wirft, dass 2 Würfel die gleiche Augenzahl haben und der 3. eine andere?