Hallo,

Ich habe eine endliche Halbgruppe S. Ich soll zeigen das es für alle elemente a der Halbgruppe eine natürliche Zahl m gibt, so dass a^m idempotent ist. (wobei a^m einfach bedeutet, dass das Element a, m mal mit einander verknüpft wird.

Was mir direkt einfällt ist da S endlich ist muss es 2 (natürliche) Zahlen geben so das a^n = a^m gilt. (ansonsten wäre sie nicht zyklisch und somit nicht endlich ?) aber ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das jetzt darauf erweitern soll das es ein m gibt mit (a^m)^2 = a ^m ?

Dankeschön :)