Kann mir jemand hierbei helfen?

Wir sollten das für n=4 und n=8 machen. Denke aber irgendwie, dass ich das falsch gemacht habe. Die Fläche beträgt ja eigentlich 1/3.

Answer 1

[verreisterNutzer]

Denke aber irgendwie, dass ich das falsch gemacht habe.

Ja, hast Du.

U₂,O₂ haben je 2 Summanden, U₄,O₄ haben je 4 Summanden bei kleinerer Intervallbreite und U₈,O₈ … kannst Du Dir nun denken.

Beispiel:

$O_4=\frac{1}{4}\left(f\left(\frac{1}{4}\right)+f\left(\frac{2}{4}\right)+f\left(\frac{3}{4}\right)+f\left(1\right)\right)$ $U_4=\frac{1}{4}\cdot\left(f\left(0\right)+f\left(\frac{1}{4}\right)+f\left(\frac{2}{4}\right)+f\left(\frac{3}{4}\right)\right)=O_4+\frac{1}{4}\left(f\left(0\right)-f\left(1\right)\right)$

Comments

[Idontknow456690]

Und U4 wäre dementsprechend U4= 1/4 * (f(0)+f(1/4)+f(2/4)+f(3/4)), oder?

[verreisterNutzer]

@Idontknow456690

Ja, so ist es.

Answer 2

[Wechselfreund]

Du hast ja nur zwei Streifen berechnet, es müssen doch aber 4 sein. (bei n=4)