Analysis 2 – die neusten Beiträge

Hallo, ich verstehe die markierte Folgerung in diesem Beweis nicht. An sich macht es schon Sinn, aber warum verwendet man ausgerechnet +- 2 und nicht zuletzt.B. +- 1.

Und in der Folgerung steht ja |z - X_n|. Das ist ja quasi |0,A_nn +-2 - A_nn| Und das ist doch 2 mal 10^-n warum setzt man das also nicht gleich? Damit hätte man doch auch ein Beweis dass X_n und z verschieden sind

.

Die anderen Mathevorlesungen (Diskrete Strukturen, Lineare Algebra, Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie und Numerisches Programmieren) sind ja durchaus relevant für das Informatikstudium und deren Inhalte werden von einigen anderen Lehrveranstaltungen vorausgesetzt.

Aber Analysis habe ich nachher nie wieder gebraucht. Warum werden die Studenten trotzdem damit gequält?

Also bei a) habe ich ganz normal die Flächen zwischen den Schnittpunkten berechnet, wie es auch bekannt ist. Bekomme da 6 FE raus.

Bei b) denke ich, dass ich die Fläche zwischen dem Schnittpunkt -1 und 0 berechnen muss. Bekomme da -10/3 bzw. 10/3 raus.

Bei c) denke ich, dass man die Fläche zwischen dem Schnittpunkt -4 und der Nullstelle -2 der Geraden berechnen muss. Bekomme da komischerweise 0 raus.

Bei d) würde ich die Fläche von a) von der Fläche von c) abziehen, was jetzt mit meinem Ergebnis aus c) aber keinen Sinn macht.

Was habe ich falsch gemacht?

Habe die Stammfunktion -1/3x^3-3x^2-6x gebildet und verwendet.

Wir sollten das für n=4 und n=8 machen. Denke aber irgendwie, dass ich das falsch gemacht habe. Die Fläche beträgt ja eigentlich 1/3.

Hallo zusammen kann mir jemand dass Poincaré-Lemma erklären in der Version von Vektoranalysis? Also mit Begriffen wie einfach-zusammenhängend, homotopie, konservativ etc? Die Version mit den Differentialformen ist mir unklar, bzw weiss nicht was Differentialformen sind.

lg und schönen Sonntag !

Hallo zusammen!

Ich besuche aktuell das Modul Analysis II in Mathe. Ende August schreiben wir darin die Abschlussklausur, also über Ana I und Ana II.

Dazu habe ich mir überlegt folgendes zu tun:

1. Die gesamte Vorlesung durchgehen (auf Beweise erstmal keinen Fokus setzen). Dabei alles versuchen zu verstehen, wichtiges markieren und Fragen/Unklarheiten aufheben.
2. -Sowie auch wichtige Zusammenhänge von Konzepte rausschreiben.
3. Im Zuge des Durchgehen auch extra Überblicke erstellen, in denen ich alles wichtige reinschreibe, auch mit Infos aus dem Internet. Damit meine ich z.B. für Differentialgleichungen das wichtigste, wie Lösungsmethoden, Lösungsverfahren, die man bei gewissen Diff’gleichungen immer wieder anwenden kann und sonstige wichtige Aussagen über jene. So dass ich letztlich die Konzepte einfach sehr gut verstehe und verinnerliche.
4. Nach jedem Kapitel dann entsprechende Übungsaufgaben aus dem Internet oder unsere eigenen aus der Übung rechnen. Auch ggf. versuchen einzelne Aussagen aus der Vorlesung selbstständig zu beweisen.
5. - Im Zuge der Rechnung von Übungen allgemeine Lösungsmethoden und -verfahren für bestimmte Aufgabentypen rausschreiben.
6. Wenn ich die Vorlesung durchgegangen bin und schon mal Übungsaufgaben gerechnet habe, auch wichtige Beweise von zentralen Sätzen anschauen.
7. Dann eben nochmal alle Übungsaufgaben von unserer Vorlesung bearbeiten.
8. Während der genannten Schritte aber auch die wichtigsten Definitionen und Sätze in Anki lernen.
9. Zum Schluss so viele Altklausuren wie möglich rechnen.

Der Fokus liegt beim Lernen bei mir allerdings auf dem Bearbeiten von Übungsaufgaben und nicht bei der Vorlesung.

Habt ihr Anmerkungen oder Ergänzungen/Tipps zu meiner, sowie ganz andere Vorgehensweise bei der Klausurvorbereitung in Mathe (Analysis)? Wie lernt ihr für Mathe-Themen?

Habt ihr sonst noch gute Online-Ressourcen, wie Gruppen, in denen man Fragen stellen kann, Lerngruppen für Mathe vielleicht als Discord-Server oder Webseite, sowie irgendein Online-Kurs, welcher die Themen nochmal behandelt und beim Verständnis hilft? Oder hat jemand Lust sich zu vernetzen, wenn er auch gerade in dieser Phase ist?

sowohl einen konstanten Koeffizienten , als auch einen koeffizienten haben der von x abhängt.
also zb
 ich habe schon überprüft ob es eine exakte DGL ist, mit der Integrabilitätsbed. py =qx
es ist keine , und mir fiel auch kein weg ein sie zu einer zu erweitern.
was ich bisher gemacht hab ist sie umzuformen zu

 hab dann den bruch vereinfacht mit

 dann Substituiertumgeformt und abgeleitet, (benutze das (x) um Produktregel nicht zu vergessen)

  dann in die DGL eingesetzt

 und ab hier komm ich nicht weiter
Was soll nun passieren? ist das überhaupt der richtige ansatz? obwohl es eine quadratische DGL ist ?
ich komm durcheinander mit den DGL Lösungsverfahren :(

Hallo liebe Community,

Ich soll im Rahmen meines Studiums die folgende Aufgabe lösen:

Komm dort aber relativ schnell nicht wirklich voran. Hier mein bisheriger Lösungsansatz:

Wir suchen:

 Zunächst betrachten wir exp(A+tB).

  Wir lassen ja t gegen null gehen. Multipliziert man exp(A+tB) vollständig aus, so erhält man viele Summanden, in denen t zu einer Potenz von 2 oder höher vorkommt. Davon kürzt sich ein t mit dem Nenner, der Rest läuft gegen 0, wodurch der ganze Summand 0 wird. Wir müssen also nur jene betrachten, für die die Potenz von t eins oder 0 ist.

    Ich komme bis zu dieser Reihe. Kann ich die noch weiter zusammenfassen? Ich sehe wenn ja, leider nicht wie. Aber in dieser Form sieht es sehr unschön aus. Es muss doch einfacher gehen. Ich habe ja dann quasi:



Hi

ich studiere Mathematik im zweiten Semester. Ich komme mit Linearer Algebra 2 gut zurecht, jedoch ist es bei Analysis 2 bischen anders. Zu Beginn haben wir in Analysis 2 das Riemann-Integral gemacht, was ich gut beherrschte und danach kam das Thema Metrische Räume, was ich auch im Anschluss gut konnte (soetwas wie Konvergenz von Funktionenfolgen, Vollständigkeit, Metrik und Norm). Jedoch haben wir jetzt auch Topologie gemacht und das war so gar nicht mein Fall. Also ich haben allgemeine Definitionen davon verstanden, jedoch finde ich es schwierig diese bei komplexen Fragestellungen zu nutzen. Nun ist unser Thema mehrdimensionale Differentialrechnung, womit ich wieder klarkomme. Mein Frage ist: Muss ich für die Analysis 2 Klausur das Thema Topologie tiefgründig beherrschen (Sprich: Abstrakte Mengen wie z.B. Funktionenmengen auf Offenheit prüfen, Mengen auf Zusammenhang und Wegzusammenhang prüfen, Abschluss oder Innere von Funktionenmengen bestimmen) oder reicht es, wenn ich mir davon nur die Grundlagen (Sprich: Definitionen und paar Sätze) aneigne? Ich sah nämlich bei manchen Altklausuren der Analysis 2, das da der Schwerpunkt eher bei der Differentialrechnung (Sprich: Mehrdimensionale Funktionen ableiten ) und bei den Differentialgleichungen liegt und das da kaum soetwas tiefgründiges zu Topologie, wie in den manchen wöchentlichen Übungszettel abgefragt wird, also hächtens mal paar Multiple-Choice-Fragen, wo man nichts begründen muss.

Natürlich könnt Ihr das jetzt nicht super wissen, was mein Prof da drannimmt, aber ich möchte auch nur so eine allgemeine Antwort, welche von eigenen Erfahrungen kommt. Ich bedanke mich im voraus.

Hey

kann mir jemand hier die Aufgabe vorrechnen?

ich komme nicht weiter kenne aber die Formel dass PSI = Integral D * dA

Analysis

Hier weiß ich nicht weiter, kann mir bitte jemand helfen?

LG:)

Hallo, kann mir jemand eventuell in Schrott für Schritt erklären, wie man bei der c auf die Ableitung kommt, sprich auf den zweiten Teil wo steht => G‘(x)=…

ich danke euch für eure Antworten 🙏🏼🙏🏼🙏🏼

Hallo, ich bräuchte mal eure Hilfe. Ich habe die folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie mit Mitteln der Analysis den Abstand der beiden Geraden g1und g2.

Was genau soll ich denn jetzt machen? Ich meine ich kann doch einfach die Formel anwenden für den Abstand zweier (hier paralleler) Geraden, oder nicht? inwiefern soll ich mich den Mitteln der Analysis bedienen? und wenn ich das tun muss, könntet ihr mir dann helfen und mir den rechenweg zeigen? Wir haben nämlich bis jetzt nur mit diesen Abstandsformeln gearbeitet.

Hallo Leute

In meinem Studium habe ich so ein gutes gefühl und verständniss was die Fourier anlysis ist.Jedoch habe im Internet gelesen ,dass das de Fourier-Analysis kein abgeschlossenes gebiet der Mathematik ist. Es gibt immer noch offene Fragen die man noch nicht weisst.

Was wären den noch nicht geklärt.

Wäre cool wenn jemand darauf antworten könnte.

Grüsse

R

Hallo,

Ich schreibe in 2 Wochen meine Analysis 2 Klausur.

An sich war ich immer ganz gut dabei, aber habe nun die Probeklausur/Altklausurfragen gesehen und kann davon wirklich fast gar nichts.

Der Zweittermin ist aufgrund einer anderen Klausur leider keine Option.

Wie kann ich es schaffen, diese Klausur irgendwie zu bestehen?

(ich habe bereits angefangen, aber schreibe noch 4 weitere Klausuren auf die ich mich vorbereiten musste.

Hallo,

ich hänge grade bei einer Aufgabe fest:

Ein Gerücht verbreitet sich und seine Momentane Änderungsrate (wie viele hören es stündlich) ist durch einen Graph dargestellt.
Wir sollen rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der Zehnten Stunde abnimmt.

Siehe Aufgabe d)

Soweit sogut.
Wir bekommen dafür eine Formel: f(t)=20t^2*e^-0,2t
Mit dieser sollen wir rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der 10ten Stunde abnimmt.

In den Lösungen ist folgender Rechenweg abgebildet:

Die ersten drei Zeilen leuchten mir ein, die drei folgenden jedoch kaum.

1. Wie kommt man dazu die „40t*e^-0,2t-4t^2*e^-0,2t“ in „4t*e^-0,2t*(10-t)“ zu verwandeln? (Wie wird hier vereinfacht!?)
2. Und warum ist das Ergebnis t>10 ein Beweis für das Abnehmen der momentanen Änderungsrate nach t=10?

Ich wäre für eine ausführliche Erklärung sehr dankbar!

Vielen Dank im Voraus! 🙏

Yoyoyo,
Ich hab in der Schule leider nie im Matheunterricht aufgepasst. Ich überlege gerade aber dennoch Analysis als Wahlpflichtmodul zu wählen, weil ich die Grundlagen etc. gerne nachholen würde. Insbesondere, weil ich mich für Data Science sehr interessiere. Ich studiere übrigens Informatik an einer FH. Kennt ihr gute Bücher für die Analysis Grundlagen? Also Polynome, Ableitungen, Integralrechnung, etc. sollten in dem Buch erklärt werden. Am besten sollte das Buch auch für das Studium geeignet sein.

Meine Idee einer Erklärung:

Wäre Z (ganze Zahlen) abgeschlossen, dann wäre das Komplement R/Z (R ohne Z) offen und somit gäbe es zu x aus R/Z ein Epsilon e > 0 mit U(e, x) (Epsilon-Umgebung von x), sodass U(e, x) c R/Z (Epsilon-Umgebung Teilmenge vom Komplement), was sicherlich der Fall ist, da man das Epsilon beliebig klein wählen kann, sodass keine ganzen Zahlen in der Epsilon-Umgebung enthalten sind.

Ist das ein korrekter Beweis?

Welche spezielle Mathematische Funktion beindruckt/gefällt euch am meisten? Freue mich auf Antworten :)

Was ist die Laurent-Reihe/Reihendarstellung von: 1/(1+x^5) bei x=unendlich

Moin Leute ich habe Fragen zur Folgende Aufgabe.

1.) Ich weiß dass es 38 Felder gibt von 1-36 wenn ich die 0 und 00 dazu zähle (also wahrscheinlichkeit für eine Zahl 1/36) , doch leider kann nicht nachvollziehen warum ich wenn ich auf einer Zahl setze 36 chips zurück bekomme und bei 2 Zahlen 18 chips? Warum ist dies so ? Leider verstehe ich überhaupt Glückspiel nicht.

2.) Leider stehe ich bei der Aussage: Kommentieren Sie die Aussage: Die Spielbank gewinnt „auf Dauer“ immer. total aufn Schlauch. Ich meine was soll hier genau machen den Erwartungswert berechnen ?

Ich freue mich auf eure Hilfe :)

Moin Leute ich habe folgende Aufgabe:

"Sie haben 3 bemalte Spielkarten: eine ist auf beiden Seiten rot, die zweite ist auf beiden Seiten schwarz. Die dritte hat eine rote und eine schwarze Seite. Wenn eine dieser Karten auf einem Tisch liegt und die obere Seite rot ist: wie wahrscheinlich ist es, dass die andere Seite schwarz ist?"

Mein Ansatz:

Ich habe ja insgesamt 3 Karten (S|S),(R|R), (R|S).

Ich sehe ja dass eine Seite Rot ist also fällt (S|S) weg. Jetzt genau weiß ich nicht weiter wie ich vorgehen soll und brauch bitte hilfe.

Mfg

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist F die Menge aller Teilmenge von N, wobei diese endlich sind. Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?

Danke im Voraus 

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist A Teilmenge von N und endlich. Habe ich das richtig gemacht ( ich habe versucht mich dabei an die von meinem Professor aufgestellt Definition zu halten( siehe bild 2)? Wenn nicht kann mir jemand erklären, wie man sowas macht.

Danke im Voraus

bitte hilfeee

Es geht um Nummer 8c.

Also ich hab eine beliebige funktion f:R^2>>R f(x,y) gegeben und den Punkt (x0,y0)

Und ich muss jetzt die Richtung bestimmen, hat jemand so eine allgemeine Formel ?

Auf dem Bild geht es um Ableitungen im mehrdimensionalen. Als Beispiel ist dort sin(x) gegeben. Warum jedoch ist die Ableitung im mehrdimensionalen Gerade cos(xo)*x?
Ich habe es bisher so verstanden, dass die Ableitung gerade die jacobi Matrix ist (jedenfalls in de meisten Fällen). Woher kommt also das x und warum ist die Ableitung nicht mit dem eindimensionalen Fall gleich?

wie wäre denn zb dann die Ableitung von:

f: R^2->R^2 , (x,y)-> (x^2+y , 2y^3) ?

Hi

ich weiß nicht wie ich das skizzieren kann...

Kann mir jemand helfen?

Lg

Hallo,

ich habe diese folgende Menge

man soll hier die inneren Punkte sowie Rand- und Häufungspunkte bestimmen.

Kann mir jemand das zeigen?

Lg

Wie ist der Ansatz für die Aufgabe?

Ich verstehe nicht wieso es falsch ist

Hallo,

es geht um die a)

wenn ich eine Basis dazu bestimmen sollte, brauche ich ja drei linear unabhängige Vektoren, weil das ein dreidimensionaler Vektorraum ist, also TpZ.

Stimmt das und wie finde ich die allgemein?

Guten Morgen ich sitze schon seit 6 Stunden an dieser Aufgabe und finde keine Lösung/Ansatz ect.

Könnte mir bitte Jemand helfen?

ich habe eine Aufgabe zur Bestimmung von Extrema mit Lagrange Verfahren.

Ich verstehe das Prinzip im ganzen, nur bin ich nicht helle genug um mir die Nebenbedingnung irgendwie herzuleiten, ich kann es einfach nicht

Die Aufgabe lautet:

Welche Punkte der durch Gleichung x^2 + y^2 + xy =1 gegebenen Ellipse mit Mittelpunkt (0,0) haben vom Koordinatenursprung extremalen Abstand ? Mit Hilfe des Ergebnisses skizziere man die Ellipse.

... ja Lagrange verfahren hin oder her ohne Nebenbedingung werd ich die krit Punkte am rand nicht herausfinden können...

die Extremalstelle im Inneren müsste bei (0,0) liegen und müsste ein Tiefpunkt sein

Würde echt super sein wenn mir jemand erklären kann wie ich mir die Nebenbedingungen erschließen kann