ich habe schon mal recherchiert und bin auf die lambertsche W-Funktion gestoßen, nur so richtig verstehe ich nicht wie ich die Funktion darauf anwenden kann Ich weiß W(x) ist die inverse Fkt. zu f(x)=e^x okay cool für mich ist die inverse Fkt. von e^x zwar ln(x) aber gut... also hat jemand einen anderen Lösungsansatz oder kann mir die Lambertsche fkt erklären ?

ich habe eine Aufgabe zur Bestimmung von Extrema mit Lagrange Verfahren.

Ich verstehe das Prinzip im ganzen, nur bin ich nicht helle genug um mir die Nebenbedingnung irgendwie herzuleiten, ich kann es einfach nicht

Die Aufgabe lautet:

Welche Punkte der durch Gleichung x^2 + y^2 + xy =1 gegebenen Ellipse mit Mittelpunkt (0,0) haben vom Koordinatenursprung extremalen Abstand ? Mit Hilfe des Ergebnisses skizziere man die Ellipse.

... ja Lagrange verfahren hin oder her ohne Nebenbedingung werd ich die krit Punkte am rand nicht herausfinden können...

die Extremalstelle im Inneren müsste bei (0,0) liegen und müsste ein Tiefpunkt sein

Würde echt super sein wenn mir jemand erklären kann wie ich mir die Nebenbedingungen erschließen kann