Wie zeigt man in zweimal partiell differenzierbar?

Answer 1

[nobytree2]

Leite beide Teile zweimal ab und vergleiche dabei jedes Mal, ob die Ableitung für x,y ungleich 0 gegen 0 läuft, wenn x und y gegen 0 gehen, also

$f\left(x\ne0,y\ne0\right)'\to0\ wenn\ x\to0\ und\ y\to0\ ?$ $f\left(x\ne0,y\ne0\right)''\to0\ wenn\ x\to0\ und\ y\to0\ ?$

Wenn f' oder f'' nicht gegen 0 geht, wenn x und y gegen 0 gehen, dann ist diese Ableitung nicht stetig und daher insoweit keine Ableitung möglich.