warum sei die Betragsfunktion bei x=0 nicht differenzierbar?

Das sei nicht überall Differenzierbar, also genau gesagt bei der 0, warum?

Answer 1

[Wechselfreund]

Zumindst anschaulich ist es klar: bei 0 ist ein "Knick"

Answer 2

[Jangler13]

Das wirst du selbst sehen, wenn du den Differenzialquotienten an der Stelle 0 per Hand berechnest.

Comments

[montiniusz]

Aso, wenn ich von links komme negativ, deshalb.... Aber der Dozent meinte auch, dass der Betrag 0 in Wurzel nicht definiert sei, warum?

[Jangler13]

@montiniusz

dass der Betrag 0 in Wurzel nicht definiert sei,

Wie bitte?

[Wechselfreund]

@Jangler13

Dürfte eher gesagt haben, dass die Steigung dort nicht definiert ist?

[montiniusz]

@Wechselfreund

Kann auch sein

Answer 3

[BorisG2011]

Die Funktion ist an der Stelle x=0 nicht differenzierbar, weil sich an dieser Stelle linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert von Delta f(x)/Delta x unterscheiden.

Du must hier tatsächlich die Definition der Ableitung als Grenzwert eines Differenzenquotienten verwenden.