wie leitet man eine Betragsfunktion ab?
3 Antworten
Die Ableitungsfunktion der Betragsfunktion x ↦ |x| ist außerhalb von 0 die Signumsfunktion und bei 0 ist sie nicht definiert. Bei Verkettung der Betragsfunktion kann man normal die Kettenregel verwenden.
Beispiel:
Weiteres Beispiel:
In dem Fall ist die Funktion bei 1 nicht definiert. Mit Betragsfunktion meinte ich die konkrete Funktion f(x) = |x|.
Jap, können mehrere sein. Der Betrag kann ja auch ganz komisch verschachtelt stehen. Z.B. bei (5x + |6x-2| *6)/ 5x^2 -9
Mit Hilfe einer Fallunterscheidung.
Nein. Denk an die Definition der Betragsfunktion:
|x|= x, x ≥ 0
|x|= -x x < 0
Anhand dessen musst du unterscheiden.
aber wenn ich eine Fallunterscheidung mache, dann habe ich ja verschiedene Fälle, gibts dann nicht auch verschieden Ableitungsfunktionen
Zwei verschiedene Fälle innerhalb einer Funktion. Meistens kann man sie am Ende wieder zu einer Betragsfunktion zusammen setzen.
ALso auch bei sowas wie |x-1| ist die Ableitungsfunktion an der 0 nicht definiert?