Kann man meist nicht direkt sehen.

Am einfachsten wäre wohl, dass du den Normalenvektor der Ebene bestimmt und dann schaust, ob dieser senkrecht zum richtungsvektor der Geraden ist. Falls ja, ist die gerade und die Ebene parallel. Falls nein, schneiden sie sich auf jeden Fall

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Zuerst nutzt du die Polynomdivision, sodass du die Summe von einer ganz rationalen Funktion sowie einer gebrochenrationaler Funktion hast, dessen Zählergrad kleiner als der nennergrad ist.

Die Ganzrationale Funktion ist deine Asymptote.

Du musst nur noch schauen, ob sich die Funktion entweder von oben oder von unten daran schmiegt. Das machst du am besten, wenn du prüfst, ob die gebrochenratioale Funktion entweder positive oder negative werte annimmt

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Also wenn man mit den ersten beiden Aussagen die Ortsvektoren meint, die vom Ursprung auf dem Punkt zeigen, dann sind die ersten beiden Aussagen richtig.

Die dritte aussage ist richtig, dann das relevante an einem Vektor ist die Richtung und die Länge, das ist bei einem Pfeil eindeutig.

Aussage 4 ist falsch. Du kannst den Pfeil verschieben und der gehört immer noch zu diesem Vektor.

Aussage 5 ist falsch, weil Pfeile die parallel und gleich lang sind, dem selben Vektor entsprechen

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Zuerst nimmst du den ersten vektor des Unterraums. Das ist der erste Vektor der Basis. Nun nimmst du den zweiten Vektor, und prüfst, ob die beiden Vektoren linear unabhängig sind. Falls ja, dann kannst du den auch als basisvektor nehmen. Dann betrachtest du den dritten Vektor, und prüfst ob der linear unabhängig zu deiner derzeitigen Basis ist und so weiter.

Das machst du so lange,. Ist du entweder jeden Vektor geprüft hast, oder bis du 4 Basisvektoren hast

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Also du hast hier 2 Abschnitte dessen Länge zusammen 14 Meter lang sind.

Einmal ein Abschnitt, bei dem das Becken um den Winkel Alpha ansteigt und einmal das Becken wo da Becken um den Winkel Beta ansteigt.

Am besten rechnest du beides so um, sodass du weißt, um wie viel Meter das Becken ansteigen würde, wenn der Abschnitt 1 Meter lang wäre.

Dann kann man ein lineares Gleichungssystem aufstellen:

x+y = 14

x*a+y*b=3,5-h_1

x und y sind die Breiten der Abschnitte und

a und b sind die Anstiege der Abschnitte die pro Meter erreicht werden.

Das muss dann nach x und y aufgelöst werden

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Der Fehler ist eigentlich, dass in der letzten summe n=1 stehen muss, da 3/n^2 bei n=0 nicht definiert ist.

Deswegen muss der erste summand rausgezogen werden, damit die Abschätzung möglich ist.

Beim majorante Kriterium darf die summe natürlich bei der 0 beginnen, nur hier nicht weil sonst durch 0 geteilt wird.

Deine 2. Frage verstehe ich leider nicht ganz, was meinst du mit "Summenbeginn"?

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Für stochastische unabhängigkeit musst du einfach nur prüfen, ob

P(A und B)=P(A)*P(B) gilt.

P(A) und P(B) kannst du mit einem Baumdiagramm bestimmen, das zweistüfig ist (eine Stufe stellt ein Wurf dar)

Für P(A und B) kannst du die Schnittmenge von A und B bestimmen (die ist hier offensichtlich leer)

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Meinst du vielleicht die Linearfaktorzerlegung?

Dafür musst du zuerst die Nullstellen bestimmen (z.b mit pq)

Wenn a und b dann z.b die Nullstellen wären, dann wäre die Linearfaktorzerlegung von der Quadratischen funktion:

(x-a)(x-b)

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Zuerst solltest du am besten skizzieren, wie die Dreiecke etwa aussehen.

Dann stellst du erstmal die allgemeine Gleichung des Flächeninhalts für Dreiecke auf.

(Grundseite*Höhe)

Dann schaust du, wie du die Grundseite und die Höhe mithilfe der gegeben Punkte darstellen kannst (dafür die Skizze)

Dann hast du zwei funktionsterme für die Höhe und die Grundseite, die jeweils von a abhängen.

Jetzt stets du beides in die Funktion vom Flächeninhalt ein, und suchst dann das Maximum (beachte den Definitionsbereich von a)

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1. Berechne die Wahrscheinlichkeit der jeweiligen Ereignisse (weniger als 3 6er, 3 oder 4 6er, 5 6er)

2. Multipliziere die Wahrscheinlichkeit Mal den Wert der Karte (also z.b Wahrscheinlichkeit von weniger als 3 6er Mal 10)

3. Addiere die Ergebnisse.

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Zuerst bildest du die drei Vektoren, die die drei Dreiecksseiten beschreiben (also AB, BC und A C)

Dann schaust du, welcher dieser Vektoren kollinear zu dem Richtungsvektor ist.

Falls einer der Vektoren kollinear ist, dann weißt du schon, dass diese Seite Parallel zur Geraden ist.

Nun musst du nur noch prüfen, ob die Seite auf der Geraden liegt.

Dazu gibt es zwei Wege:

1. Prüfe, ob einer der Beiden Eckpunkte auf der Geraden liegt.

2. Prüfe, ob der Verbindungsvektor vom aufpunkt der Geraden zu einem Eckpunkt der Seite kollinear ist.

Trifft es zu, dann liegt die Seite sogar auf der Geraden

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