Was kann ich mir unter der Menge Ia:I vorstellen? Was bedeutet das a in diesem Zusammenhang und was bedeutet der Doppelpunkt?

Ich konnte die Frage selbst beantworten. Es handelt sich nicht um eine Menge. Ia ist einfach der Name der Funktion. Tut mir Leid, es ist noch früh.

Hallo,

da ich oft verschiedene Versionen sehe, wollte ich euch heute mal fragen, wie ihr das doppelgestrichene N schreibt:

?

Guten Morgen (um halb 2),

Bei dieser Aufgabe scheiden sich momentan leider die Geister, was die Lösung angeht.

Wieviele Abbildungen von {1,2,3,4} nach {1,2,3,4,5,6} gibt es, für die die Bildmenge(i) zwei Elemente hat

Die offizielle Musterlösung behauptet folgendes

"Bei diesem Fall müssen wir besonders aufpassen, denn hier gibt es 2 Fälle. Erstens: 3 Zahlenwerden auf eine Zahl abgebildet und eine Zahl auf eine Andere. Zweitens: Jeweils 2 Zahlen bilden auf die selbe Zahl ab.Bei beiden Fällen gibt es 2 Zahlen im Bildbereich, die beliebig aber unterschiedlich gewähltwerden dürfen. Daraus folgen schon mal 6·5 M öglichkeiten. Im ersten Fall müssen 3 der 4 Argumente auf die selbe Zahl abgebildet werden. Dafür gibt es 4 Möglichkeiten. Beim zweiten Fall muss es zwei Pärchen bei 4 Zahlen geben. Dafür gibt es 6 Möglichkeiten, aber da die Fälle,wie “1 und 3, und 3 und 1 bilden ein Paar” gleich sind müssen wir die 6 noch durch 2 teilen. Es folgt: 6·5·(4 +6/2) = 210"

Mir ist jetzt unklar, warum 6 durch 2 geteilt werden muss. Wir haben doch 6 Fälle. 1 und 2 bilden auf diesselbe Zahl ab

1 und 3 bilden auf diesselbe Zahl ab

1 und 4 bilden auf diesselbe Zahl ab

2 und 3 bilden auf diesselbe Zahl ab

2 und 4 bilden auf diesselbe Zahl ab

3 und 4 bilden auf diesselbe Zahl ab

=> 6 Möglichkeiten

Jetzt steht aber im Text "Fälle wie 1 und 3 und 3 und 1 bilden ein Paar" müssen gestrichen werden.

Und daraus würden dann 6 / 2 Möglichkeiten resultieren.

Aber die 6 Möglichkeiten waren doch nur (1,2), (1,3), (1,4). (2,3), (2,4) und (3,4). Da war doch diese Doppelung (1,3) und (3,1) gar nicht enthalten.

Oder meinen die damit, dass man die Fälle, dass z.b. (1,3) auf die Zahlen (3,1) abgebildet werden, streichen muss? Dann müssten aber auch alle Fälle wie (1,2) bilden auf (2,1) ab u.s.w. gestrichen werden und nicht nur die Hälfte?

Nehmen wir mal an, die erste getroffene Zahl in der Bildmenge wäre die 5 und die zweite getroffene Zahl in der Bildmenge wäre die 6. (Klappt natürlich auch mit 3 und 4 oder 1 und 2 als getroffene Zahlen in der Bildmenge.

Komme trotzdem auf 6 Fälle

was meinen die mit mit "1 und 3 bilden ein Paar und 3 und 1 bilden ein Paar" Meinen die ein Paar in der Bildmenge? Oder das 1 und 3 und 3 und 1 auf diesselbe Zahlen abgebildet werden? Wie genau sehen diese 6 / 2 = 3 Fälle eigentlich aus?

Mit gräulichen Füßen,

Hallo,

ist die Menge aller Teilmengen von den Natürlichen Zahlen abzählbar unendlich ?

Wenn ja wie kann ich es beweisen ?

kann mir jmd erklären welche von den unten genannten was sind und wieso?

A=[-3,0 [U] 0,1]

B=]-unendlich, 3[

C= {0} U {e^-n I n element aus N}

Hallo,

ich stehe hier vor einer vorgerechneten Aufgabe:

Ich verstehe nicht ganz, wie ich so etwas einzeichne.

Kann mir das jemand erklären?

Danke im Voraus.

LG

Soll man einfach nachweisen das die Klammer bei der Schnittmenge und Vereinigung irrelevant ist?(bei b)

Also das wurde heute nebenbei mal von meinem Dozenten erwähnt, aber trotz langem Überlegen verstehe ich nicht ganz genau, warum das so ist. Denn wenn eine Menge leer ist bzw. sie nichts enthält, wie kann sie dann Teilmenger einer anderen (bzw. jeder) Menge sein?

Es seien 𝑋𝑋, 𝑌𝑌 und Z Mengen sowie 𝑓𝑓:𝑋𝑋 ⟶ 𝑌𝑌 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑔𝑔: 𝑌𝑌 ⟶ 𝑍𝑍 Funktionen. Weiter sei ℎ ≔ 𝑔𝑔 ∘ 𝑓𝑓 die Komposition von 𝑓𝑓 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑔𝑔. Widerlegen Sie die folgenden falschen Aussagen durch je ein Gegenbeispiel. (a) Ist ℎ injektiv, so ist auch 𝑔𝑔 injektiv. (b) Ist ℎ surjektiv, so ist auch 𝑓𝑓 surjektiv. (c) Ist ℎ nicht injektiv, so gilt: 𝑓𝑓 ist nicht injektiv und 𝑔𝑔 ist nicht injektiv. (d) Ist ℎ nicht surjektiv, so gilt: 𝑓𝑓 ist surjektiv und 𝑔𝑔 ist nicht surjektiv.

Ich verstehe nicht, wie genau ich diese Aufgabe angehen soll. Kann mir jemand vielleicht wenigstens für eine Aufgabe den Lösungsweg geben, damit ich es nachvollzeihen kann?

wenn ein Alphabet Sigma endlich ist , was bedeutet das für die Mächtigkeit von Sigma Stern

Meine vermutung ist , dass Sigma Stern dann abzählbar unendlich ist aber wie kann man das beweisen und stimmt die Vermutung überhaupt?

Danke

Hey ich bin gerade am Verzweifeln bei der Aufgabe,

wir hatten das nur einmal kurz im Unterricht als Übung und dann aber nie wieder, es wurde auch nicht wirklich erklärt wie wir zur lösung kamen sondern nur einmal vorgerechnet und mehr nicht.

Kann mir vielleicht wer verraten wie ich da zu einer Lösung komme, bzw was ich denn überhaupt machen soll ???

Würde mich sehr freuen wenn mir das mal einer erklärt oder vllt einen link schickt wo das erklärt wird... ich habe dazu leider nichts finden können.

Hallo, was ist der Unterschied zwischen A ⊆ B und A ⊂ B? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen ;)

Danke

Wieso gilt die eine Aussage und die andere nicht. Könnte vielleicht jemand für x Beispiele einsetzen und schrittweise durchgehen warum die Aussage für das Eingesetzte gilt oder warum nicht?

Kann mir jemand sagen ob das stimmt?

Und ich hätte eine frage bezüglich b) und zwar weiß ich das man die rechte seite ja genau so zeichnet wie die linke aber ich verstehe nicht warum? Kann man das irgendwie in worten leicht ausdrücken wie diese menke definiert ist?

und bei d) warum ist die menge hier gleich obwohl b ja auch eingezeichnet ist?!
Danke schon im voraus😊

Für eine nichtleere Menge Ω und eine Teilmenge A⊆Ω ist die Komplementärmenge Ac (auch kurz das Komplement Ac), definiert als Ac= Ω\A={ω∈Ω|ω /∈A}.Für eine beliebige, nichtleere Indexmenge I und Teilmengen Ai⊆Ω für i∈I ist die Vereinigung definiert als ⋃i∈IAi:={ω∈Ω|∃i∈I:ω∈Ai}.

Ist das also die Menge die alle Elemente enthält, die in der Menge Omega selbst enthalten sind oder in einer Teilmenge von Omega?

Danke im Voraus

Ich bin hier etwas verwirrt, weil ich kann leider nirgendswo finden, wie die Operatoren genau geklammert werden, d.h. welche stärker und welche schwächer bindet. Aus der Aussagenlogik ist mir folgende Reihenfolge bekannt, die auch überall zu stimmen scheint:

1. Negation
2. Konjunktion
3. Disjunktion
4. Entweder-Oder
5. Implikation
6. Äquivalenz

Wie sieht es jetzt aber in der Prädikatenlogik aus? Binden hier der Allquantor und der Existenzquantor jetzt stärker als die Negation oder schwächer als die Äquivalenz? Ich hoffe jemand weiß hier von einer einheitlichen Definition.

Durch Ausdrücke wie "prim", "gerade", "teilbar durch 3" sind wohlbestimmte Eigenschaften von natürlichen Zahlen, also auch Mengen von natürlichen Zahlen beschrieben.

Gilt dasselbe auch für die Ausdrücke "einstellig", "zweistellig", symmetrisch"?

Kann mir jemand die folgende Aufgabe erklären? Stehe voll auf der Leitung.

Guten Tag!

Sei A=(a,b] das halboffene reelle Intervall mit a<b, in welchem das a aber nicht das b enthalten ist. Jetzt frage ich mich, ob dieses Intervall als offene oder abgeschlossene Teilmenge der Reellen Zahlen eingestuft werden kann. Für abgeschlossen habe ich eine Begründung und für offen auch. Nur bei offen bin ich mir nicht ganz sicher ob das so hin haut, wie ich mir das denke.

Also. Zunächst sei Br(x) eine offene Umgebung um x mit dem Radius r>0. Dann ist eine Teilmenge V eines Metrischen Raumes X offen, wenn für alle x0 aus X gilt, dass ein r existiert, sodass Br(x0) Teilmenge von V ist. Dies ist hier ja offensichtlich nicht der Fall. Wenn ich nun b=x0 wähle, ist für jedes r>0 die Umgebung Br(b) nicht Teilmenge von A=(0,1]. Somit müsste A ja abgeschlossen sein, denn wenn sie nicht offen ist muss sie ja abgeschlossen sein. ABER: In meinem Skript steht als Definition:

1. Eine Teilmenge V von X heißt offen, wenn [...] gilt.
2. Eine Teilmenge W von X heißt abgeschlossen, wenn X\W offen ist (X\W ist das Komplement von W)

Wähle ich nun als unseren Metrischen raum das reelle Intervall B=[a-1,b] ist A Teilmenge davon. Nun folgende Argumentation:

B\A=[a-1,a] ist offensichtlich abgeschlossen. Daraus folgt laut des zweiten Teils der Definition, dass A offen ist.

Ich habe gelernt, dass die leere Menge und R selber offen und abgeschlossen zugleich sind, jedoch nicht, dass gleiches für Halboffene Intervalle gilt.

Aufklärungsbedarf! Ich würde mich über eine kurze Antwort auf die Frage im Titel und eine kurze Begründung freuen! Hinweise auf Fehler in meiner Argumentation würden ich auch begrüßen

Danke und LG

Max Stuthmann

Guten Tag:

Seien I_n mit n aus N nichtleere abgeschlossene Intervalle in R, sodass I_(n+1) teilmenge von I_n ist. Dann ist der Schnitt dieser Intervalle (für n=1 bis unendlich) nicht leer.

Okay, das mag ja sein, aber hier steht, es gilt NICHT für offene Intervalle und wir sollen uns da mal ein Beispiel überlegen. Aber wieso gilt dies denn nicht für offene Intervalle und hätte jemand da n Beispiel?

Danke und LG Max Stuthmann

Guten Tag

Ich wollte mal nachfragen ob ich die folgende Aufgabe richtig gelöst habe ? (punkte a und b)
Wäre für jede Hilfe sehr dankbar LG

Hallo,

kurze Frage:

Wenn V offen ist und

wie kann ich zeigen dass U auch offen ist? Folgt das direkt?

(M ist Teilmenge X und (X,d) ist metrischer Raum)

Die Aufgabe heißt "Wieviele Teilmengen hat eine Menge mit 2, 3, 4, 5, 6, n Elementen"

Ich weis nicht ob die aufgabe leicht ist oder ob ich einfach zu blöd dafür bin

Wäre euch wirklich dankbar falls mir einer erklärt wie man bei dieser aufgabe auf ein ergebnis kommt :)

Hi,

wieso ist

weder weder abgeschlossen noch offen. Dass sie nicht offen ist, kann ich gar nicht nachvollziehen, schließlich liegen ja ihre Randpunkte, also 2 und 17 nicht mehr in der Menge selber. Aber wie kann sie dann ebenfalls nicht abgeschlossen sein? Das ergibt für mich gerade irgendwie überhaupt keinen Sinn.

VG:)

Eine dreiköpfige Familie isst an einem quadratischen Tisch. Sie wechseln jeden Abend die Plätze, um alle Sitzordnungen auszuprobieren. Wie viele Tage brauchen sie?

Was ändert sich bei 4 Personen?

Was ändert sich bei 5 Personen an einem Tisch für 6 Personen?

Eine Implikation (also => ) bedeutet ja so viel wie wenn...,dann.... gilt das aber auch umgekehrt. Also Beispiel 2x => 4 würde dann auch gelten 4=> 2 x

Hallo! Bei diesen Aufgaben stehe ich leider irgendwie total auf dem Schlauch :( kann mir da jemand weiterhelfen? Danke im Voraus !





Falls euch das eine Zeichen nicht angezeigt wird, das ist ein "Element aus". Vielen Dank im voraus für eure Hilfe!

Hat jemand eine Ahnung was genau damit gemeint ist? Ich schreibe bald eine Matheprüfung, und das ist eine der Übungsaufgaben die ich zur Vorbereitung machen wollte.

Was bedeutet das "max" vor der Mengenklammer? Und kann mir jemand vielleicht umgangssprachlich erklären, was da genau bewiesen wird? Ich komm nicht drauf...

Hallo, ich würde mich sehr frueen wenn mir jemand behilflich beim lösen folgender aufgabe haben würde. es wäre super lieb dabei noch zu erklären wie man das gemacht hat.

Sei A /= ∅ eine Menge. Betrachte die Menge F(A) := {g : A → A} aller Funktionen von A nach A. Zeigen Sie, dass (F(A), ◦) ein Monoid, aber im Allgemeinen keine Gruppe ist, wobei ◦ die aus der Vorlesung bekannte Komposition von Abbildungen sei.

Vielen dank im voraus

Weiß jemand, wie man das darstellen kann?

Menge aller dreistelligen Dezimaldarstellungen natürlicher Zahlen ohne führende Nullen

Hey zusammen,

ich habe eine Frage zu den beiden Aufgaben, und zwar, wie zeige ich an, dass die Nullstellen des Polynoms achsensymmetrisch sind?

Und wie bestimme ich die Inverse von der Menge F3(+) und F3(*)?

Hallo, ich benötige hilfe beim lösen der folgenden Aufgabe. Ich habe mir mehrmals die Vorlesungsfolien durchgelesen, aber komme trotzdem kein Prozent weiter.

Auf N(natürliche Zahlen) sei folgende Relation gegeben:

n~m:⇔n

und m

 haben einen gemeinsamen Teiler verschieden von 1.

Überprüfen Sie, ob es sich um eine Äquivalenzrelation handelt und geben Sie gegebenfalls die Äquivalenzklassen an.

Ich habe folgendes schon gemacht(siehe Foto) ist das sogar eventuell richtig?

würde mich sehr über eine Lösung freuen, da ich diese Punkte für die Hausaufgaben benötige..

Danke ich vorraus für jede Antwort.

A = { {},1}

Was ergibt A \{} = ?

Wenn a ein Element der Äquivalenzklasse [x] ist und auch von [y], wieso muss dann [x]=[y] sein?

Was bedeutet bei einer Ordnungsrelation das geordnete Paar (X,R), wenn die Relation R auf def Menge X ist? Was ist dieses Paar und warum schreibt man dieses auf?

Hallo. Habe gerade einen Beweis hinter mir. Man sollte zeigen, dass eine n-elementige Menge M genau n über k Teilmengen mit k Elementen besitzt.

Nun heißt es in der folgenden Aufgabe: "Nutzen Sie das vorherige um die Anzahl der Teilmengen festzustellen".

Ich bin verwirrt.. das wären halt n über k Teilmengen!? Oder was ist hier gemeint? Bild ist angefügt.. es geht also um (b)

A:={1,5,6} B:={2,4,7}

P ((A \{5} ) x (B \{4} ))

Dies war meine Idee:

P:={{1,2},{1,7},{6,2},{6,7},{1,6},{2,7}

wäre das so korrekt?

Wie soll man den da etwas finden? Es soll ja zu jedem y-Wert mind. ein x-Wert geben. Würde problemlos klappen. Aber wie kann die dann surjektiv sein? ist doch unmöglich, oder? Das Problem ist, dass nur natürliche Zahlen erlaubt sind.

hoffe mir kann jemand weiterhelfen

Habe diese Aufgabe und ich glaube ich habe da ziemliche Scheisse hingeschrieben, oder?

Beweisen soll ich die Mengengleichheit, die ich rot unterstrichen habe

Gibt es hier kluge Köpfe?

Wie negiere ich eine Vereinigung in einer Aussage z.B.: A geschnitten B = {} wobei A und B Mengen sind.

Hallo,

ich komm leider einfahc nicht weiter. Ich verstehe alle Symbole von Mengen etc. Aber ich versteh nicht ganz was dieses p und q teilerfremd bedeuten soll.

Heißt es einfach dass wenn 3 unten steht dann darf oben nicht 6, 9 etc stehen oder wie?

Hallo liebe GF-Community!

Vorhin habe ich eine Frage zu Urbildern und Umkehrfunktionen beantwortet und dabei kam mir selbst eine Frage in den Kopf: Was, wenn ein Symbol in einem Ausdruck sowohl als Urbild als auch als Umkehrfunktion interpretiert werden kann? Gibt es eine Präzedenzregel oder muss man stets explizit dazuschreiben, was das Symbol bedeutet?

Um die Frage etwas zu veranschaulichen: Definiere eine Menge

 und eine Funktion



Nun ist diese Funktion bijektiv, besitzt also eine Umkehrfunktion. Für gewöhnlich werden Umkehrfunktionen und Urbilder beide mit f^(-1) dargestellt. Was aber bedeutet dann der Ausdruck

 Erste Möglichkeit (f^{-1} als Umkehrfunktion):

 Zweite Möglichkeit (f^{-1} als Urbild):



Die beiden Ergebnisse sind offenbar verschieden. Gibt es hier eine Konvention?

Wenn da zB. steht :A ist die Menge aller Asiatischen Länder, dann sind da ein paar Länder aufgelistet, aber manche sind nicht zugehörig,dann ist es kein Element von Menge A, aber wie schreibt man das auf? Und muss etwas in eine Klammer?

Wir haben das heute in der Schule als Hausaufgabe aufbekommen, jedoch ein anderes Thema durch gemacht. Deshalb wollte ich fragen, wie man diese Frage zu lösen hat? Ich bin in der 9.Schulstufe und habe so etwas noch nie zuvor gemacht, außerdem bin ich mit den unten angegebenen Mengenzeichen nicht wirklich vertraut.

Hallo, ich bin eben auf folgende Aufgaben gestoßen und weiß nicht, was dieser Strich über den Buchstaben heißen soll. (Siehe Bild)

lg

Kann mir wer sagen, wie ich hier vorgehen muss?

Meine Kollegen kommen auf ein ganz andere Lösung, was mich natürlich irritiert. Deshalb wollte ich fragen, ob meine Lösung richtig ist, ich habe es mehrmals durchgerechnet? Besten Dank.

Ich versuche zurzeit im Rahmen meiner Klausurvorbereitung folgende Aufgabe zu lösen:

1. Sei A eine überabzählbar unendliche Menge und die Menge B ⊂ A abzählbar unendlich. Die Menge A \ B ist immer überabzählbar.
2. Jede nicht endliche Teilmenge einer abzählbar unendlichen Menge Teilmenge ist abzählbar unendlich.

Diese Aussagen sollen bewiesen werden. Ich weiß irgendwie nicht wie ich da rangehen soll, vielleicht per Beweis per Widerspruch. Wenn jemand zumindest einen Ansatz hätte würde mir das schon helfen.

Bin jetzt an einer Mengenlehre Textaufgabe dran, aber irgendwie komme ich nicht auf die gelb markierten Stellen bzw auf die 18 vor allem.

Es steht, dass Kenntnisse in Administration und Verkauf 24 Personen haben und 8 Personen DAVON auch im Verkauf. Sprich: die 8 Personen haben von allen 3 Bereichen Kenntnisse. Jedoch, wie auf dieser Welt kommt er auf 18?? Also E geschnitten mit A??

Hallo

Ich habe eine Übungsaufgabe wo ich Beweisen muss, dass die Menge der natürlichen Zahlen gleichmächtig zu der Menge der ganzen Zahlen ist.

Sowie die Menge der ungeraden zu den Gerade Zahlen gleichmächtig ist.

WIe wird sowas im Detail gemacht? Durch einen sogenannten "direkten Beweis" ?

LG

Wir haben gelernt, dass jeder Körper Nullteilerfrei ist.

Nullteilerfrei bedeutet: Es darf nicht vorkommen: x≠0≠y wobei xy=0.

Wenn ich jedoch in F4 2*2 rechne, kommt 0 raus. Somit nicht Nullteilerfrei, somit wär‘s auch kein Körper.

Kann mir wer erklären was ich falsch mache??

Sqrt(3) ist ja nicht in den Rationalen Zahlen enthalten, aber z.B. 2 ist trotzdem eine obere Schranke der Menge in den Rationalen Zahlen. Aber was ist dann die kleinste obere Schranke, wenn es nicht sqrt(3) ist ?

Gehen wir mal von dieser injektiven Umkehrabbildung aus:

N→N, x↦3x+2

Wie gehe ich vor, wenn ich davon die linksseitige Umkehrabbildung bilden möchte und in wiefern unterscheiden sich links- und rechtsseitig?

Bonus: Weshalb zeigt solch eine Umkehrfunktion überhaupt ob eine Abbildung surjektiv bzw. injektiv ist?

Hallo

ich bräuchte einmal Hilfe bei einer Aufgabe da ich absolut nicht weiterkomme.

Aufgabe:

Sei f : [2,∞) → R, f(x) := √x−2. Schränken Sie Definitions- und Wertebereich so ein, dass f bijektiv ist (mit Beweis). Bestimmen Sie die Umkehrabbildung f−1 (mit Beweis).

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Wenn der Lehrer verlangt: Menge der natürlichen Zahlen zwischen 3 und 11.

Sind dann die Zahlen 3 und 11 dabei oder nicht? Gibt es für das Wort "zwischen" eine verlässliche Definition?

Hallo Freunde, ich muss die gegebene Menge ( siehe Bild) als Vereinigung von Intervallen darstellen. Jedoch weiß ich absolut nicht wie das geht. Könnt ihr mir weiterhelfen

Untersuchen Sie die folgenden Mengen unter Verwendung von A = B ⇔ (A ⊂ B) ∧ (B ⊂ A) für zwei Mengen A und B auf Gleichheit:

(i) A = {z ∈ Z | es existiert ein m ∈ Z mit z = 7m + 4}, B = {z ∈ Z | es existiert ein m ∈ Z mit z = 7m − 3},

(ii) A = {z + z 0 ∈ Z | z, z0 ∈ Z}, B = {2z ∈ Z | z ∈ Z},

(iii) A = {(x, y) ∈ Q × Q | x + y = 3 und x − y = −5}, B = {(−1, 4)}.

Ich habe keine Ahnung wie ich bei solchen Aufgaben vorgehen muss. Könnt ihr mir für den Anfang helfen

Wie nennt man die obige Zahlenfolge?

ich muss als Hausaufgabe folgende Mengengleichheit zeigen:

u: Vereinigung

$: Schnittmenge

(AuB) $ (AuC) $ (BuC) = (A $ B) u (A $ C) u (B $ C)

Ich weiß einfach nicht, wie ich anfangen soll, ein Ansatz oder irgendeine Idee würden mir schon helfen. Ich würde mich riesig über jegliche Hilfe freuen.

Hallo zusammen,

bei meinen Wochenaufgaben stehe ich grade auf dem Schlauch. Die Aufgabe lautet:

Bestimme eine Formel mit der die Anzahl der zweielemetrigen Teilmengen einer beliebigen Menge mit n Elementen berechnet werden kann.

Ich weiß absolut nicht was gemeint ist, ihr müsst mir das Ergebnis auch nicht vorsagen, würde mich nur über einen Lösungsansatz freuen. Danke im Vorraus

Hallo liebe Community,

es geht um die Frage: "Wie viele Teilmengen hat eine 10-elementige Menge insgesamt?" beziehungsweise den Lösungsweg meines Lehrers dazu.

Ich habe dies so berechnet: (10 über 0)+(10 über 1)+(10 über 2)+(10 über 3)+(10 über 4)+(10 über 5)+(10 über 6)+(10 über 7)+(10 über 8)+(10 über 9)+(10 über 10) = 1024

Mir ist klar, dass dies sehr aufwändig ist, gerade die Frage zu einer 100-elementigen Menge gestellt worden wäre...!

Wie im Folgenden zu sehen hat mein Lehrer uns dann einen sehr einfachen Lösungsweg für diese Aufgabenart gezeigt:

Mithilfe (a+b)^n mit n=1; 2; 3; 4; 5;... haben wir uns das Pascalsche Dreieck aufgezeichnet, was ich auch noch verstehe.

Nur den Schritt, der darunter kommt, verstehe ich absolut nicht mehr [(1+1)^10], deshalb diese Frage. Mein Lehrer meinte, man könne in solchen Fällen einfach mit 2 hoch der n-elementigen Menge rechnen und komme so zum Ergebnis.

Kann diesen Gedankengang jemand kommentieren und mir verständlich machen, wieso das gilt?!

Vielen Dank im voraus und Grüße carbonpilot01

Ich komme auf dem Foto mit der Aufgabe 1b) nicht klar. Laut Aufgabenstellung soll ich die Menge von der beschreibenden in die aufzählende Form umwandeln. Wie finde ich für n alle natürlichen Zahlen, die 120 teilen? Gibt es da einen Trick oder muss man sich für jede Zahl überlegen, ob sie 120 teilt? Das dauert doch viel zu lange.

Also genau die Frage wie in der Überschrift.

Bild sagt nochmals die Aussage aus. Ist die richtig oder falsch?

Hallo,

ich studiere derzeit Informatik und habe grad etwas was mir seit Stunden die Nerven zereißt. Und zwar steht im Skript unter "Ordnungsrelation":

"Hat man eine Ordnungsrelation (kleiner gleich) auf einer Menge X, so kann es immer noch sein; dass es Elemente x, y aus X gibt, die unvergleichbar sind, für die also weder x (kleiner gleich) y noch y (kleiner gleich) gilt."

Was ich daran jetzt net verstehe. Wie kann ein Tupel nicht x (kleiner gleich) y noch y (kleiner gleich), weil jedes Tupel wie Bsp (1,2) erfüllt doch die Bedingung, genuso wie (1,1) etc... ich krieg es einfach nicht verstanden. Ich hoffe jemand kann es mir etwas verständlicher erklären.

Kann mir wer bitte die Aufgaben erklären? Muss ich bei der ersten Aufgabe zahlen einsetzen oder wie? Und die letzte Aufgabe verstehe ich garnicht. Bitte um dringende Hilfe , da das Thema wiederholt wird, ich dieses aber nie hatte.

Ich muss die Beziehung zwischen A und B audrücken mit der gegeben Gleichung: A \ B = A' Die Lösung ist A=B=G G steht für Grundmenge. ich verstehe wirklich nicht, wie eine Menge ohne sich, die Komplementmenge sein kann. Kann es mir bitte jemand erklären?

Das ist die Aufgabe, aber meine einzige Frage ist: was sind 6-stellige Zahlen des Zehnersystems?😂

Hallo, eine Zusammenstellung bestimmter wohlunterscheidbarer Objekte zu einer Gesamtheit ist eine Menge. Blöde Frage: Was wäre, wenn man anstatt 'wohlunterscheidbar' einfach 'unterscheidbar' schreiben würde? Anders gefragt: Was ist der Unterschied zwischen diesen beiden Begriffen in der Mathematik? Vielen Dank, Willy

In der Mengenlehre heißt es ja, dass eine Menge verglichen mit einer anderen Menge gleichmächtig ist, wenn man ein Element der einen Menge genau einem Element der anderen Menge zuordnen kann.

Nun heißt es aber das die Menge der reellen Zahlen mächtiger ist, als die Menge der Ganzen Zahlen. Beide Mengen gehen in das unendliche so das es möglich ist ein Element der ganzen Zahlen, einem Element der reellen Zahlen zuzuordnen.

Das Kriterium für die Gleichmächtigkeit wäre also erfüllt. Meine Frage ist, wieso es dann heißt das die reellen Zahlen mächtiger sind?

Hallo habe die Relationen {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)} Wie soll ich bei den Relation auf Transitivität prüfen, wenn es kein drittes Element gibt.

Transitivität: a=b und b=c -> a=c

ich hab aber nur a und b ._.

Danke

Hi leute,

bin echt am verzweifeln. Wir müssen eine Wahrheitstabelle mit der Gleichung A/ (B/C) darstellen, jedoch verstehe ich gar nicht wie sie aussehen soll. Google spuckt mir auch gar nichts aus.

Weiß jemand bescheid, der vielleicht mathe hatte?

In meinen Hausaufgaben In Mathe kommt bei einer Aufgabe ein ' N* ' vor. Das 'N' steht für eine Natürliche Zahl. Aber wofür steht das '*' ? Falls es relevant ist , das Thema ist Mengenlehre
Danke schonmal im Voraus

Hallo,

die Frage seht ihr oben. Laut der Wikipedia Definition müsste das ja stimmen oder?

Vielen Dank für alle antworten.

Diese Behauptung ist für mich absolut nicht nachvollziehbar.

Eine Teilmenge ist folgender maßen definiert:

Alle Elemente von A sind welche von B.

Also Alle Elemente von Ø sind welche von M.

Widerspruch, da Ø keine Elemente besitzt.

Also wenn Ø kein Element ist, so liegt in diesem ein Element das es keins von M wäre.

Wieder Widerspruch, da Ø kein Element hat-

Und daraus soll folgen das Ø Teilelement von jeder Menge ist?

Hallo Leute :)
Kann mir jemand helfen ... Hab bald Prüfung und verstehe nicht wie man das Bild und Urbild bildet :/
Ich hab eine Foto angehängt ... Wäre sehr lieb wenn ihr mir dass Beispiel 4.3.13 erklären könntet :)
Bei zweiten Foto sieht man meine Rechnung bei der de Ergebnisse allerdings nicht stimmen
Lg

Hallo :) kann mir vielleicht jemand von euch 3, 4, und 5 erklären? Siehe unten :)

Hallo :)
In meinem Mathe Buch ist Partition, Familie und Quotientenmenge sehr kompliziert beschrieben 🙈 daher kann ich mir nichts darunter vorstellen
Kann mir vielleicht jemand ein paar Tipps geben? :)
Lg und danke!

Was ist der Unterschied zwischen diesen Symbolen ?

Hier ein Foto, damit man es versteht -->

Hallo, die Lösung sägt, 1 mal. Aber warum? Weil zB A=(xeN| 3<x<7). X ist ( 4, 5, 6) Also 3 Elemente?

Hallo lieber Leser,

ich bräuchte Hilfe: Kann mir jemand an einem einfach Beispiel erklären, was transitiv, reflexiv und symmetrisch bedeutet?

Habe schon viele Artikel gelesen, aber bräuchte noch zu jedem ein handfestes Beispiel, damit ich mir das Ganze besser veranschaulichen kann...

Habe mir etwas ausgedacht:

In der Menge alles Facebooknutzer gibt es die Relation "ist befreundet mit". Ist das jetzt reflexiv, transitiv oder symmetrisch und vorallem WARUM?

Danke an alle, die mir weiter helfen können!!!

Hallo,

ich habe eine Frage zur Mathematik, bzw. zum Vereinigungsaxiom.

Und zwar besagt es ja folgendes:

"Zu jeder Menge M, deren Elemente Mengen sind, existiert eine Menge U(M) (Das U steht für das Symbol der Vereinigung), die wir Vereinigung von M nennen, und die genau aus den Elementen besteht, die zu einem Element von M gehören."

~ A nalysis 1 von Vladimir A. Zorich.

Heißt das dann, dass z.b die Menge A := {a,b} gar keine Vereinigungsmenge hat, da a und b nur Elemente und keine eigenen Mengen sind? Aber B:= {{a},{b}} hätte eine Vereinigungsmenge C mit C = {a,b} ?

Und zu guter letzt noch eine allgemeine Frage: Die leere Menge ist ja Teilmenge jeder Menge, folgt daraus das die leere Menge auch Element jeder Menge ist?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen dieses Axiom zu verstehen.

LG,

ZyrranM

Hallo,

ich habe eine Frage zum Thema Relationen.

Die Fragestellung lautet wie folgt:

"Welche der nachfolgend gegebenen Relationen sind transitiv?"?

und hier ist eine der zu lösenden Relationen.

{(d,d);(s,s);(k,k);(c,c)}

Meine Frage ist jetzt: Wie gehe ich bei dieser Relation vor, um auf das Ergebnis zu kommen? Wie ich auf Transitivität prüfe ist mir bewusst, jedoch habe ich bei der Aufgabenstellung Probleme damit.

Danke schon mal für die Antworten!

Ich muss bald ein 20 minütiges Referat über Reelle Zahlen halten. Alles ist beisammen, nur finde ich nirgends eine Begründung WIESO man denn die Reellen Zahlen entwickelt hat/wieso man sie braucht/wieso die rationalen nicht mehr reichen. Zweitens werde ich das ganze mit Hilfe dieses Kreis Beispiels mit den Teil/Mengen zeigen. Nur ist da die Frage; Mit den Reellen Zahlen kommen im Prinzip einfach die irrationalen Zahlen zu den rationalen hinzu und bilden so als gemeinsame Menge die Reellen Zahlen? Danke für fachlich korrekte Antworten!

Guten Tag,

ich übe gerade Relationen und bin bei einer Aufgabe, bei der ich nicht weiter weiß. Sei A eine nichtleere Menge. ⊆ ist dann eine Relation auf der Potenzmenge P(A). Ist ⊆ reflexiv (etc.)?

Da verwirrt mich schon die Bezeichnung der Relation. Soll das nur ein seltsamer Bezeichner sein, sowas wie "R", oder bedeutet sie auch wirklich etwas?

Die Potenzmenge von A beinhaltet ja zumindest die leere Menge und A selbst. Über andere Elemente wissen wir nichts. Da die Relation nicht näher spezifiziert ist, könnte ich mir ja sozusagen aussuchen, was sie beinhaltet. das Element ( { } , { } ) (also zweimal die leere Menge) wäre dann doch auch okay, oder nicht? Dementsprechend könnte ich sagen, dass die Relation ⊆ reflexiv ist und könnte das so für die anderen Eigenschaften genauso "frei" bestimmen.

Da ich mir das aber nicht so ganz vorstellen kann und ich mal davon ausgehe, dass es eine definitive Antwort für jede Eigenschaft von Relationen gibt, frage ich hier. Wie beweise ich bspw. Reflexivität, wenn ich nicht genau weiß, was in der Ursprungsmenge ist?

Lieben Dank,

Chakashio

.. vielen Dank!

eXe

Hallo liebe Community, ich habe schon etwas länger einen Streit mit meinem Mathelehrer über das folgende Thema: Wenn man die Menge aller natürlich Fragen meint, schreibt man ja IN, oder IR für alle irrationalen Zahlen. Jetzt kann ich

1. Die genaue Definition dieses Striches nicht finden. Ich weiß, was beide Mengen bedeutet, ich wüsste aber gerne, was dieses Zeichen GENAU heißt.

2. Außerdem kann ich auch keine Regel dazu finden, wann es angewendet wird. ich denke, man muss auch Definitions und Wertemenge (ID, IW) schreiben, mein Mathelehrer ist strikt dagegen, ich kann aber für keine Position ein Argument finden bzw. überhaupt eine Definiotion dieses Striches.

Ich hoffe, jemand fachkundiges kann mir weiterhelfen :)

Liebe Grüße Louisa

Guten Abend, im Mathe Unterricht kam heute der Begriff "bezüglich Addition/Multiplikation abgeschlossen" vor. Die genaue Fragestellung war:

Kreuze jene Mengen an, die bezüglich Multiplikation abgeschlossen sind.

a) R+ (positive reelle Zahlen)

b) N (natürliche Zahlen)

c) Z- (negative ganze Zahlen)

Kann mir vielleicht jemand erklären was das bedeutet ? Im unserem Lehrbuch steht nichts darüber und im Internet finde ich nur sehr komplizierte Erklärungen...

Hey, ich mach mir mit den Vorlesungsfolien aus Diskrete Strukturen gerade Lernzettel. Bin bei der Erklärung von Unendlichkeit. Kann mit der des Profs aber nicht sonderlich viel anfangen.

Kann mir irgendwer eine ein bis zwei Sätze lange Erklärung pro Teil sagen? Also was ist unendlich? abzählbar? überabzählbar? abzählbar unendlich? Wär super wenn man evtl. ein kleines leichtes Beispiel dazu hätte. Und bitte nicht Fachbegriffe benutzen. Sowas wie bijektiv usw, einfach leicht ausformulieren damit man es gut versteht.

Ich bedanke mich schonmal vorher, habe nämlich im Internet keine sonderlich guten Erklärungen gefunden?!

Hallo!

Die Menge der Natürlichen Zahlen besteht aus den Zahlen {1, 2, 3, 4, 5, ... } und ist unendlich groß.

Die Menge der Ganzen Zahlen besteht aus den Zahlen {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... } und ist ebenfalls unendlich groß.

Folgender Gedankengang: Die Ganzen Zahlen beinhalten sowohl alle natürliche Zahlen, als auch die jeweilige Negative Zahl (und noch die 0).

Frage: Gibt es daher mehr Ganze Zahlen als Natürliche Zahlen? Sind die Ganzen Zahlen "doppelt unendlich"?

Wenn Nein: Wieso nicht?

ich übe gerade für eine mathe schulaufgabe und verstehe eine aufgabe nicht mehr.. -.- gegeben ist: Menge A =(-3,-2,-1,0,1,2,3) und Menge B (-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) die Relationsvorschrift lautet: y -3x=4 G= AxB bitte helft mir :/ ich verstehe es nicht mehr, wie man auf die relation kommt,also was man bei dieser aufgabe rechnen muss um auf die Elementer der Relation zu kommen :/

Hey Leute ,

Was war in der mengenlehre noch einmal meint mit A , mit dem waagerechten Strich über dem A ... Sei A hierbei eine Menge mit Elementen ... Ist das ein "Nicht" ? oder was war damit gemeint ich finds iwie nicht im inet ...

1. Wieso gab es diese Entwicklung?
2. Warum wurde die Mengenlehre später gestrichen und wann?
3. War das in nur in der BRD so oder auch in der DDR? Gab es ähnliche Entwicklungen in anderen europäischen Ländern?